下面三角形沿AB邊旋轉一周後形成一個圓錐體,圓錐體的體積是

2020-12-08 刀神李流水教數學
題目

下面三角形沿AB邊旋轉一周後形成一個圓錐體,圓錐體的體積是( )立方釐米。

圖1

普通學生思路:

圖2

由圖2可知,圓錐體的底面半徑是3cm,高是5cm,所以圓錐體的體積是:

3.14×3^2×5×1/3

=28.26×5×1/3

=47.1(立方釐米)

後進生策略:

根據口訣「直角三角形旋轉成圓錐體,旋轉邊是圓錐的高,另一條直角邊是圓錐的半徑」可知,圓錐體的高是5cm,底面半徑是3cm。根據圓錐體積公式:底面積×高÷3=圓錐的體積(其中π×半徑的平方=圓的面積,即底面積),列式為:

3.14×3^2=28.26(平方釐米)

28.26×5÷3=47.1(立方釐米)

答案:

圓錐體的體積是( 47.1)立方釐米。

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