現在推導球體積公式，幾乎都是利用重積分。把球中心點作為坐標原點o，周圍一個動點p，由o點指向p點的矢徑R的長度不變，方向變化，繞一周所形成的圓周平面後，又在圓周平面垂直方向旋轉一周，這樣形成了球體。
在推導球體積公式中，選定一個體積元素，經過累次積分，可以推導出球體積公式。
我們這裡提出一個簡單方法推導球體積公式。
我們把一個半徑為R的球體【中心點在坐標原點o上】表面分割成許多小塊，每一小塊的面積為ds，ds四個頂點A,B,C,D之間的距離AB=BC=CD=DA，四個角度相等，由o點指向A,B,C,D所張的立體角為dΩ，這樣ds = dΩR。
我們把四個頂點和o點連接，形成一個接近四稜錐體【體積為hL/3 ，h是四稜錐體的高，L是四稜錐體的底面積】的微小體積dv，
當分割的無限細密，ds接近零時候，ds= L，h = R, 並且
hL/3 = dΩR = dv
dv是球的體積元素，對dv環繞一周【角度為4π】積分，就是求的體積公式。
∮dΩR/3 = 4πR/3
正兒八經的求球體積公式是把球看成一個線矢量因為方向變化產生的，這裡簡單的原因是把球看成一個椎體變化而來的。
也可以用圓錐體代替四稜錐體，結果是一樣的。