幾何體的體積和面積公式請點擊輸入圖片大家好，我是青蒿數學宋老師，今天分享的內容是關於必修二第一章中的空間幾何體的面積和體積公式。
這部分的公式比較多，共涉及兩大類幾何體——多面體和旋轉體，兩個主題——面積和體積，其中面積又分為表面積和側面積。
很多同學記不住，或者過段時間就忘了，下面宋老師幫你梳理一下這塊的知識點，告訴你幾個巧記空間幾何體中的面積和體積公式的方法：
1. 面積問題：
空間幾何體的面積主要分為兩類：側面積和表面積，其中的重點是旋轉體的側面積公式。
對於多面體的面積，其各個面都是多邊形，這個在小學階段就研究過了。其中，只需要記住圓臺的側面積公式就夠了。將圓臺側面打開，是一個扇環，像不像一個梯形呢？所以圓臺的側面積就按照梯形來進行計算，就很容易理解。
如下圖所示：
圓臺側面積公式對於圓柱和圓錐的側面積公式，不需要單獨去記憶，只需要將其看成一個特殊的圓臺就行了。圓柱體就是上下底相同的圓臺，圓錐體就是上底為0的圓臺。
圓柱、圓錐的側面積公式至於球體的，單獨放到最後講解。
2. 體積問題：
按照上面的思路，把柱體和椎體看成一個特殊的臺體，因此也只需要記住一個臺體的體積公式就可以啦，至於推導無非是利用相似比，大椎體減小椎體的體積，就不給大家推導啦。
圓柱、圓錐的體積公式3. 球的表面積和體積：
關於球的表面積和體積公式，就木有什麼好辦法啦，死記吧……，也比較好記，推導過程宋老師也不囉嗦啦！
球的表面積和體積公式所以綜合下來，也只有四個公式需要記憶，圓臺的側面積公式、體積公式，以及球的側面積公式和體積公式。
4. 幾種幾何體常見的輔助線作法：
對於剛接觸立體幾何的同學來說，可能會感覺不好下手，其實高中階段對立體幾何的考察都比較淺，比起初中學習平面幾何要簡單的，一般都沒有過於複雜的輔助線，立體幾何中常見的輔助線作法如下圖：
輔助線好，今天的專題分享就到這兒，歡迎持續關注"青蒿數學"，喜歡請收藏並轉發分享哦~