高中數學(空間幾何體)的外接球與內切球八大解題模型

2020-12-06 晶晶學姐吖

高中立體幾何的考查形式，一方面考查學生空間想像能力，另一方面客觀題可以通過正方體法將三視圖還原成幾何體，從而研究幾何體的線面位置關係，解答題核心解題思路是建系。

在學習空間立體幾何中，很多同學都覺得它很難，確實比較難。尤其空間幾何體的外接球與內切球相關題型，就是一大難點，也是每年高考數學必考題型。

今天學長就大家整理了高中數學（空間幾何體）的外接球與內切球八大解題模型，希望對同學們有所幫助。由於篇幅限制只能分享部分，免費完整版領取方式；

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    基本問題說明立體幾何中，有些題中已知幾何體的外接球和/或內切球（包括變式：球內幾個點圍成的幾何體），而且涉及的球可能不止一個，這些球之間或者相互外切、或者相互內切、或者組成某種結構與形狀（如對稱），然後求解或計算其有關的幾何量。這就是立體幾何中常見的基本問題之一，幾何體的"外接球與內切球"的計算問題。
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  • 高中數學外接球與內接球專題練習,難度適中!
    2021-01-09 10:11:05　來源: 我們愛數學和教育 舉報
  • 高中數學排列組合——八大典型錯誤、24種解題技巧和三大重要模型
    大家好，我是蔓蔓學姐，業餘時間會做家教，幫助初高中學弟學妹提高成績，大家有什麼學習上的問題都可以找我，願意隨時為你們答疑解惑。很多同學在高中的時候，最苦惱的事情莫過於學習數學了。前幾天在朋友圈做了一個小調查，發現我們有很多同學搞不清楚數學中排列和組合這兩種數學概念，甚至有點害怕這類題目，在這裡學姐帶領大家攻下這一難關。
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    找球心轉化找它所在直線要想找到四面體的外接球的球心，就要先找到該四面體的外接球的直徑所在的直線，要想知道該四面體的外接球球心所在的直線，我們就要知道四面體與該四面體的外接球所在直線的位置關係。四面體和它外接球球心所在直線的位置關係四面體的四個面都是三角形，也是椎體的一種。因為它的四個頂點均在外接球上，所以每一個面的三角形都對應一個球截面，即圓面，所以該四面體上的每一條邊都是它所對應圓上的弦，也是該四面體外接球上的弦。
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    像空間幾何體就是與生活密切相關的數學知識，在我們身邊隨處可見稜柱、稜錐、稜台等實際例子。空間幾何的表面積和體積是空間幾何模塊的基礎和關鍵性的內容,也是高考數學中一個重要的常考知識點，題型有解答題、填空題、選擇題，主要考查稜柱和稜錐的表面積、體積。因此，我們今天就來簡單的講一講空間幾何體的表面積和體積的求法。
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