鄭重提示：
本篇講的內容適合高二高三使用，同學們如果能認真學習掌握，便可以真正實現對幾何體外接球問題的瞬間秒殺。
重點就是下面這個二級結論的公式：
以下是這個公式在「幾何體外接球問題」中的應用技巧講解：
立體幾何壓軸小題，基本上無論哪個省份，都會十分寵幸「幾何體的外接球問題」。那麼，專門克外接球問題的大招就 了。
而這類問題你通常會想到：
畫出球體、標明球心
畫出球的內接幾何體
尋找突破口建立方程。
以上的方法可以說是「通法」，但，並不好用！因為很多同學空間感略差，而另外一些就算空間感不錯，最後依然可能面臨找不到關係（因為找，考察的是眼力，看走眼總是很正常的）。
今天告訴你的是，這類題80%以上（誇張的說法，確實沒統計過，但真的很頻繁。）都不用畫圖，只需要2步搞定：
識別模型
代入公式
就可以輕鬆求出外接球半徑R
今天教給你的就是這80%中最常用到的第1個模型——圓柱外接球模型。
一、題型描述
題目中涉及幾何體外接球體，或者球內接幾何體，再或者球面上有幾個點圍成幾何體，這類題型稱之為幾何體的外接球問題。
這裡要讓你明白公式的由來。至於這個式子有何妙用？接著看
▌Part 1.
如果我們對圓柱上下底面對應位置處，取相同數量的點，比如都取三個點，如圖所示：
我們可以得到（直）三稜柱，它的外接球其實就是這個圓柱的外接球，所以說直稜柱的「外接球求半徑」符合這個模型。
在這裡稜柱的高就是公式中的 h而稜柱底面外接圓的半徑則是公式中的r
哦對了，斜稜柱怎麼辦？
斜稜柱沒有外接球，有興趣的自己嘗試找到原因。
▌Part 2.
我們再繼續，如果我把剛剛那個三稜柱上面的B1C1兩點幹掉，我將得到三稜錐，如圖：
這個三稜錐的特點是AA1⊥底面ABC，即有一根側稜⊥底面的錐體，依然符合這個模型。
那條豎直稜AA1就是公式中的h，而底面ABC的外接圓半徑是公式中的r。
如果你參透了以上講解，請自覺點個讚。然而，我想說的是，這還沒完！！！！！
▌Part 3.
題目還喜歡這麼幹：
這種類型題目考的夠多的了吧！而你，是不是每次都傻傻的畫球？其實我告訴你，
它！非！常！符！合！圓！柱！外！接！球！模！型！
接著看，當我對第二幅圖中的三稜柱ABC-A1B1C1隻去掉C1這個點，會得到什麼呢？
沒錯！這就是剛剛那個四稜錐放倒了！它的特點是：底面ABC⊥側面AA1B1B（這裡的ABC相當於原四稜錐的側面PAD，這裡的AA1B1B相當於原四稜錐的底面ABCD)。
再看這個四稜錐：
我們知道，這裡的r為△PAD 的外接圓半徑，h為 AB或CD的長。
讓我們總結一下：
那麼接下來第二步就是找到h，求出r，而r又怎麼求呢？
正弦定理！正弦定理！正弦定理！
可以說正弦定理求外接圓半徑這種方法咱們基本上就在高一學的時候提及過，根本就沒用過它！告訴你，幾乎整個高考也就此處「求外接球題型」可以用它來求求那個r了。
所以，你千萬要學會喲！
講解如圖：
以上的方法你都懂了嗎？試試看你能不能秒殺下面幾道題：
數學是最容易拉開成績差距的，也是最容易提分的科目！經常聽高考學霸說「只要開竅了，成績翻一倍」……
所以在數學學習中，更重要的是注重思維方式的培養與學習方法的總結！關於高中數學的分享就到這裡，課堂中關於如何學好高中數學的「逆向學習法」、「高考潛規則」以及「選填秒殺技巧」希望你們能認真領會並按照課程中所講堅持下去，必見成效！
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