高中數學專題:8個模型搞定空間幾何體的外接球與內切球,0丟分!

2020-12-06 愛分享的老社長

【距離2020年高考還有73天!】

外接球和內切球問題是高中數學空間幾何是一個高頻考點,每年高考都會考,研究多面體的外接球內切球問題,既要運用多面體的知識,又要運用球的知識,並且還要特別注意多面體的有關幾何元素與球的半徑之間的關係,而球半徑的求法在解題中往往會起到至關重要的作用。

今天社長整理了八個模型,能輕鬆搞定高中數學空間幾何體的外接球與內切球問題,同學們好好學習一下,高考「0」丟分,希望能幫助到同學們。

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  • 高中數學——8個有趣模型,搞定空間幾何體的外接球與內切球
    不可否認的是空間想像力很豐富的同學這方面成績好點,但是無論是先天還是後天發育的,有的同學有這種技能的話,在考試中希望你能充分發揮出來!外接球若一個多面體的各頂點都在一個球的球面上,則稱這個多面體是這個球的內接多面體,這個球是這個多面體的外接球。
  • 高中數學(空間幾何體)的外接球與內切球八大解題模型
    高中立體幾何的考查形式,一方面考查學生空間想像能力,另一方面客觀題可以通過正方體法將三視圖還原成幾何體,從而研究幾何體的線面位置關係,解答題核心解題思路是建系。在學習空間立體幾何中,很多同學都覺得它很難,確實比較難。尤其空間幾何體的外接球與內切球相關題型,就是一大難點,也是每年高考數學必考題型。今天學長就大家整理了高中數學(空間幾何體)的外接球與內切球八大解題模型,希望對同學們有所幫助。
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    小助手主要為幫助初高中同學提高成績,每天分享初高中提分秘籍,答題技巧,敬請關注!在高中數學中立體幾何一直都是作為重點以及難點對於大家進行考查。而立體幾何中的重難點是哪些呢?其實在立體幾何中重點考查的就是空間幾何體的外接球與內切球問題。
  • 必備技能,高中數學「外接球與內切球」問題的求解一般方法與技巧
    基本問題說明立體幾何中,有些題中已知幾何體的外接球和/或內切球(包括變式:球內幾個點圍成的幾何體),而且涉及的球可能不止一個,這些球之間或者相互外切、或者相互內切、或者組成某種結構與形狀(如對稱),然後求解或計算其有關的幾何量。這就是立體幾何中常見的基本問題之一,幾何體的"外接球與內切球"的計算問題。
  • 高中數學秒殺方法:如何徹底解決外接球問題?全在這5個公式裡了
    大家好,我是青蒿數學的宋老師,今天我們分享的主題是高中數學的空間幾何體的外接球問題,這個專題曾經做過視頻課程,今天以圖文的形式,把其中關鍵點呈現出來。若是在看的過程中有疑惑,可以翻看宋老師發布的視頻課程。
  • 立體幾何題型及解題方法:速解空間幾何體外接球內切球專題
    很多同學在學到立體幾何這一塊時,都會特別頭疼,感覺自己太缺乏空間想像力了,特別是關於球專題部分更是頭疼。其實,之所以對球專題頭疼,是大家平時學習的時候,東看一個方法,西做一道題,對知識的理解和認識並不系統,也連接不到一塊,或者說是沒有理解到它的實質。
  • 高中數學專題——球與幾何體的切接問題
    球與幾何體的切接問題在最近幾年的高考中一般以選擇題的形式出現,難度一般不大,但是要求各位同學對其基礎內容牢記掌握。球與幾何體的切接問題重點一:柱體的外接球問題柱體的外接球問題,其解題關鍵在於確定球心在多面體中的位置,找到球的半徑或直徑與多面體相關元素之間的關係,結合原有多面體的特性求出球的半徑,然後再利用球的表面積和體積公式進行正確計算。
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    而這類問題你通常會想到: 畫出球體、標明球心 畫出球的內接幾何體 尋找突破口建立方程。以上的方法可以說是「通法」,但,並不好用!因為很多同學空間感略差,而另外一些就算空間感不錯,最後依然可能面臨找不到關係(因為找,考察的是眼力,看走眼總是很正常的)。
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    秒殺公式如下:第一部分:五種特殊的幾何體第一部分的視屏資源發不上來,同學可以去GoFine數學的主頁搜索:秒殺外接球問題高中數學:秒殺外接球題型(2),通用秒殺,不會就落後了再次我們一起歸納(3)外接圓錐的錐體,特徵是①底面有外接圓
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    與球相關的接、切問題,是近年高考命題的熱點,考查考生的空間想像能力和邏輯思維能力,也是考生的難點和易失分點。下面筆者就近幾年高考中對球與幾何體的接、切問題進行探究,從中掌握高考命題的規律和高考命題的思路,使我們這部分內容不失分。
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  • 高中收藏專題:8分鐘精通外接球秒殺絕世秘籍,都幫你找全了!
    在各類考試中,與球有關的試題考查比較多的是:(1) 外接球:一個幾何體的所有頂點在球上,此球即為外接球,確定其半徑的方法主要是:A.將幾何體補為長方體或正方體,化為這兩種特殊幾何體的外接球問題;B. 利用外接球的球心的特點(到幾何體所有頂點的距離相等,先確定球心的軌跡,再列等式,解得半徑)解此類題的關鍵是:球心到多面體的頂點的距離都相等,都等於球的半徑,這是確定球心位置的基本依據。
  • 高中數學易錯點、重難點系列之:巧記空間幾何體的面積和體積公式
    >大家好,我是青蒿數學宋老師,今天分享的內容是關於必修二第一章中的空間幾何體的面積和體積公式。很多同學記不住,或者過段時間就忘了,下面宋老師幫你梳理一下這塊的知識點,告訴你幾個巧記空間幾何體中的面積和體積公式的方法:1. 面積問題:空間幾何體的面積主要分為兩類:側面積和表面積,其中的重點是旋轉體的側面積公式。
  • 各類幾何體的體積與表面積的計算問題
    1.已知幾何體的三視圖求其表面積,一般是先根據三視圖判斷空間幾何體的形狀,再根據題目所給數據與幾何體的表面積公式,求其表面積.②割補法:運用割補法處理不規則的空間幾何體或不易求解的空間幾何體的體積計算問題,關鍵是能根據幾何體中的線面關係合理選擇截面進行切割或者補成規則的幾何體.要弄清切割後或補形後的幾何體的體積是否與原幾何體的體積之間有明顯的確定關係,如果是由幾個規則的幾何體堆積而成的,其體積就等於這幾個規則的幾何體的體積之和;如果是由一個規則的幾何體挖去幾個規則的幾何體而形成的,其體積就等於這個規則的幾何體的體積減去被挖去的幾個幾何體的體積
  • 高中數學:空間幾何體公式匯總,附分類題型+深度剖析,吃透=滿分
    隨著新課改的不斷深入,現代數學教育越來越加強對學生的邏輯思維能力、系統處理問題能力等等的培養,特別是突出運用知識解決實際問題能力的培養,讓學生具備有運用數學知識解決實際生活問題的能力。我們經常說數學來源於生活,同時又服務於生活。
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    答案選擇:A 例2、已知正四面體ABCD的稜長為a,其外接球表面積為S1,內切球表面積為S2,則 A、3 B、 C、9 D、 解析:正四面體為載體,同學們真是沾大光了哈,稜長與底邊都相等,其性質也特別好,外接球的球心與內切球的球心是一個
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    像空間幾何體就是與生活密切相關的數學知識,在我們身邊隨處可見稜柱、稜錐、稜台等實際例子。空間幾何的表面積和體積是空間幾何模塊的基礎和關鍵性的內容,也是高考數學中一個重要的常考知識點,題型有解答題、填空題、選擇題,主要考查稜柱和稜錐的表面積、體積。因此,我們今天就來簡單的講一講空間幾何體的表面積和體積的求法。
  • 外接球問題通法,學會這一招就夠了,高考沒問題了!
    有很多同學反映,你說的那些簡單的、規則的立體圖形的外接球問題我都懂,但是一些不規則的立體圖形的外接球確實不好做,一是球心難找,球心找不到半徑更找不到!今天我們看看外接球問題中最適用的方法,什麼類型的問題都可以解決!