高中數學專題——球與幾何體的切接問題

2020-12-03 高效教育萬老師

球與幾何體的切接問題在最近幾年的高考中一般以選擇題的形式出現,難度一般不大,但是要求各位同學對其基礎內容牢記掌握。

基礎知識總結:

球與幾何體的切接問題
球與幾何體的切接問題
球與幾何體的切接問題

重點一:柱體的外接球問題

柱體的外接球問題,其解題關鍵在於確定球心在多面體中的位置,找到球的半徑或直徑與多面體相關元素之間的關係,結合原有多面體的特性求出球的半徑,然後再利用球的表面積和體積公式進行正確計算。常見的方法是將多面體還原到正方體和長方體中再去求解。

重點二:錐體的外接球問題

錐體的外接球問題關鍵是確定球心位置:

(1)將錐體還原或補形為正方體或長方體,進而確定球心;

(2)錐體的外接球球心一定在過底面的外心與底面垂直的直線上;

(3)球心到各頂點的距離都相等;

(4)球心一定在外接球的直徑上。

重點三:幾何體的內切球

幾何體的內切球

以上是球與幾何體的切接問題的主要內容,以供大家參考。

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