美妙數學天天見，每天進步一點點。親愛的小朋友，你好，我是朱樂平名師工作站的葉學品老師。今天向你介紹球的體積計算。
同學們，我們學過求一個物體的體積的一般方法是排水法。同學們肯定很好奇，球體能不能和圓柱圓錐一樣根據半徑直接計算體積呢？
其實計算球體的體積一個常見的方法是祖𣈶原理，下面的動圖解釋的就是它：
上圖左邊是一個半徑為r的球體，右邊是一個和球體一樣高（H=2r），底面半徑和球體半徑相同的圓柱，圓柱當中被挖去了兩個圓錐。用同一個平面去截這兩個幾何體，注意變化過程中，左右兩邊藍色部分表示截面。
利用勾股定理可以發現左圖藍色截面半徑的平方=斜邊的平方-高的平方，即求得該圓面積為：
右圖圓錐的截面是一個等腰直角三角形，很明顯圓環的面積也是：
幾何體體積可以看做是無數個「薄片」堆積起來得到的：
祖𣈶原理，說的是如果兩個幾何體在每一個相同高度處的截面積都相同，則它們的體積也相同。這樣一來，用圓柱和圓錐的體積公式就可以推出球體積公式了。
同學們可能不認識祖𣈶，他爸爸就是大名鼎鼎的祖衝之。祖𣈶在求球的體積公式的過程中提出這條祖𣈶原理的。但他還不是第一個算出球體積公式的人呢？公元前3世紀，古希臘的阿基米德就給出了球的體積公式。
美妙數學天天見，每天進步一點點。親愛的同學，今天的話題我們就講到這裡，咱們明天再見！