在各類考試中,與球有關的試題考查比較多的是:
(1) 外接球:一個幾何體的所有頂點在球上,此球即為外接球,確定其半徑的方法主要是:
A. 將幾何體補為長方體或正方體,化為這兩種特殊幾何體的外接球問題;
B. 利用外接球的球心的特點(到幾何體所有頂點的距離相等,先確定球心的軌跡,再列等式,解得半徑)
解此類題的關鍵是:
球心到多面體的頂點的距離都相等,都等於球的半徑,這是確定球心位置的基本依據。
(2) 內切球
也即球在幾何體內部,與其所有側面均相切,這種球的半逕往往用體積公式來確定,類似於求三角形內接圓的半徑問題。這類問題變化不多,在考試中出現頻率不高。
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