電路的連接系列之十五:等電位點

2021-01-17 電路與電測


電路中的等電位點可以看成是同一個點，比如短路線連接而成的點。如圖1所示電路，圖中所有電阻的阻值均為1歐，求等效電阻Rab。該電路直觀上看起來很複雜，但通過分析會發現，該電路是一個並聯電路。

圖1 原電路

將圖1中各個結點標出，如圖2所示，短路線連接點為同一個結點，會發現所有電阻均連接在端點a、b之間，該電路的等效電路如圖3所示。所以等效電阻Rab=1/10歐。

圖2

圖3  圖1電路的等效電路（10個電阻並聯）

同理，圖4所示電路，也是三個電阻並聯在ab兩端。

圖4

電路中的一個結點也可以分成幾個等電位點。如圖5所示，12根電阻為R的導線連接如圖5，求等效電阻RAD。該電路是對稱電路，沿AD的中垂線對摺，電路對稱，對稱軸上各點電位應相等。將圖中O點看成AOD、BOC、FOE三條線段的中點，將三條線段分開，如圖6所示，三條線段的中點還是等電位點。故圖6電路與圖5等效。圖6為三條支路並聯，上下兩條支路的電阻為：R』=（R+（R//2R）+R）=8R/3；中間支路電阻為2R，所以等效電阻RAD=2R//(4R/3)=0.8R



圖5：12根導線的連接電路

圖6：圖5等效電路

圖5是對稱電路，也可以利用對稱性求解。

綜上，等電位點既可以短接，也可以斷開，不影響電路的求解。


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