日本小升初數學試題(難度相當於預初奧數題)

　　日本的小升初也不容易，有機會貼幾道題目。（註：日本是小學6年制，另外我貼的題目是日本最難的中學數學入學題。）

　　今天先貼一道比較接近國內奧數路子的，但從這個題裡面可以體會到比國內一般奧數題出得好的地方。

　　這道題是初升高的題目，不是小升初，不過小升初也可以做的。下面的題目都是小升初的題目。

 

1，2，3，4，5，6，7，8，用這8個數字來組成3位數的整數，問：
（1） 如果允許每種數字用多少次都可以的話，可以組成多少個不同的整數？
（2） 如果每個整數的必須由3個不同的數字組成的話，可以組成多少個不同的3的倍數的整數？
（3） （2）問中這些整數的和是多少？

 

請在□中填入數字使等式成立：
１/２００９＋１/３９２＝１/□

 

180支鉛筆分給1班的同學們1人4支，結果多出幾支。
200支鉛筆分給2班的同學們1人6支，結果還少幾支，改為1人分5支，最後多出幾支。
把兩個班多出來的鉛筆合在一起，正好可以給1班和2班的同學每人分1支。
問：1班有幾個同學？

 

如圖，圓圈裡寫了6個偶數。接下來，在各個方框裡寫上相鄰兩個圓圈裡的數字的平均數。再接著，在原來的圓圈裡寫上相鄰兩個方框裡的數字的平均數。如此反覆，直到圓圈裡面的數都不是開始時圓圈裡的數為止。此時，現在寫著12的圓圈中的數是幾？

 

 

三邊分別為3，4，5釐米的直角三角形如圖排列。問用直線連接AB兩點，線段AB長多少？用直線連接CD兩點，線段CD長多少？

 

 

這個立體圖形的每一個面都是正方形或正三角形。
下面第幾行第幾列是這個立體圖形的展開圖？
如果這個立體圖形的表面的正方形的對角線長10釐米，求該立體圖形的體積。

 

 

如圖一個長方形盒子(沒有頂蓋）。長80cm，寬60cm，高40cm。在地面對角線焦點M處有一根直立的柱子，柱子頂端繫著一根長50cm的線，線另一頭繫著一個粉筆頭。另外，MG的長度為50cm。
問，粉筆頭能塗到的盒子外側的部分，總面積是多少？粉筆頭能塗到的盒子內側的部分，總面積是多少？