新發現！廈門大學科學家：「光學黑洞」實際上具有無數多個光球

2020-09-05 高校科技進展

近日，廈門大學電子科學與技術學院電磁聲學研究院陳煥陽教授課題組與英國格拉斯哥大學Johannes Courtial教授課題組以及中山大學苗榮欣副教授合作，提出利用變換光學與廣義彎曲時空度規結合，得到簡單的各向同性折射率分布，可用於模擬各種彎曲空間。相關成果以《Transformation cosmology》為題，發表在《Physical Review A》上（DOI:10.1103/PhysRevA.102.023528）。

研究背景

時隔一百多年，愛因斯坦的廣義相對論的正確性被逐一驗證。

近期，引力波的成功探測以及黑洞照片的公布，又進一步激發了人們探索宇宙的熱情。一般來說，這些神奇的廣義相對論現象在數學上均是愛因斯坦引力場方程的解，可以用一個統一的度規表達式表達，不同的表達式描述了不同的彎曲空間。該研究通過將一些徑向變換運用於不同的度規表達式中，得到各向同性的折射率分布，即可在電磁系統中等價地描述對應的彎曲空間。

這些各向同性的折射率分布，相較於各向異性的等價材料來說，形式更為簡單，也相對更容易在實驗中實現。

創新研究

該工作首先模擬了德西特空間與反德西特空間。有趣的是，他們發現德西特空間對應的等價折射率正是龐加萊圓盤度規張量對應的折射率表達式。龐加萊圓盤有效區域在一個單位圓內，通過該單位圓內任意一點的測地線均為與邊界垂直的圓弧包括直徑。而德西特空間任意一個點源發出的光線均與邊界的視界垂直，這啟發我們，在這樣一個德西特空間內，任何人都可以是宇宙的中心。該空間是一個雙曲幾何空間的映射，其特點是，在此雙曲幾何中三角形的內角和是小於180度的。進一步模擬反德西特空間發現其對應的折射率分布正是麥克斯韋魚眼透鏡的折射率分布，該空間對應著一個球面幾何，其特點是，該幾何中三角形內角和是大於180度的。這兩個幾何均屬於非歐幾何。

該工作的另一大亮點，是對史瓦西黑洞的模擬和可視化。在之前學者們的研究中，「光學黑洞」是眾多模擬黑洞的工作中的一個常用方法，然而，此研究發現，「光學黑洞」實際上具有無數多個光球。

光球是黑洞視界外，無質量光子圍繞視界做圓周運動的軌跡形成的球面。而真實的黑洞，一般有且僅有一個光球。此工作通過計算得到與黑洞等價的折射率分布，模擬了點光源和平面波源入射的光線在黑洞視界外的分布，結果呈現出明顯的因黑洞「引力透鏡」效應致使光線在視界外被彎曲的行為，並且得到有且僅有一個的光球，可以有效地模擬真實的黑洞。

除此之外，研究團隊運用光線追蹤軟體Dr TIM實現了史瓦西黑洞的可視化，這也是工作的一個較大的創新點。他們在模擬的黑洞後面放置了一些線排列的天體，可視化的圖像成功的呈現出正視圖中不同半徑大小的愛因斯坦環。若放置一個三維晶格在黑洞側後方，觀察者也可以觀察到其在黑洞影響下的成像效果。這項工作中的理論方法可以推廣應用到模擬更多的彎曲空間中，可視化的方法也為未來研究宇宙學現象提供了新的思路。

圖一 點源放置在德西特空間內形成的（a）光線軌跡；（b）場圖

圖二 史瓦西黑洞的模擬。點源放置在光球上形成的（a）光線軌跡；（b）場圖；平面波從左側入射形成的（c）光線軌跡；（d）場圖

圖三 史瓦西黑洞的可視化。（a）中間灰色區域表示視界，紅色圓環是光子在光球上的軌跡；（b）一些小球放置在黑洞後面形成的愛因斯坦環；（c）小球擺放的幾何方位；（d）三維晶格放置在黑洞後形成的圖像

來源：兩江科技評論，原標題《今日快訊| 變換宇宙學》

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