【生活物理】高樓墜人救還是不救?物理學家通過計算給出了答案.

2021-02-15 環球物理



就算是超人也有難度


讓我們假設一個超人拯救失足墜落美女的場景。一個美女從 7 層樓高的空中墜落,受到的重力是 mg,假如不考慮空氣阻力,她最終的速度可以通過如下公式求出:


假設她是從靜止下落,也就是初速度 v 0 為 0米/秒,層高 3 米, 7 層樓高度為 18 米。據此我們可以算出美女落到地面的最終速度:


假如此人50 公斤,則她所具有的動能將達到 8.836千焦。現在超人站在原地把手舉起到與他的身高差不多,比如從 1.80 米開始接人。並且他將在女孩落地前把她的速度平穩地降低到0 米/秒,這需要多大的力氣呢?根據 FS = 1/2M v 2 (F是超人所要用的力,S從運動到靜止的距離,這裡為手初始高度)可以得到


這相當於要將差不多 500 公斤的物體在地球重力條件下移動1.80 米。很顯然任何一個正常人類都是做不到的,所以大概也只有超人在救美之後能夠瀟灑地擺個pose,耍個帥了。

可是這裡還有點「小」問題。當超人伸出鋼鐵般結實的手臂,用4909 牛頓的力去接美女的時候,該美女也要承受 4909 牛頓的力,所以她的骨頭極有可能被超人的手給折斷。謝爾頓在 TBBT 第一季第二集中和朋友們聊天時也曾講過講過類似的道理,依照物理學的眼光看超人救美,超人只可能把美女切成三段。


怎樣減少墜樓者受到的傷害

只要沒有心臟病,一般來說墜落本身不會傷人,致命的是其停下來的方式。消防員如果要拯救自殺的人,他們通常會採取兩種措施:使用一個巨大的氣墊或是幾個人拉張網來接住下落的人。其原理都是利用氣墊和網的阻擋延長下落速度從最大值降低為零所需的時間。從動量與衝量轉換的角度來看,由於 Ft = m v t ,接觸時間 t 越長,則所受的碰撞力越小。

此外,我們知道同樣的受力下,接觸面積越小,壓強越大,對接觸的物體的損害可能也越大,從這個角度來說能和身體充分接觸的氣墊作用也要比胳膊好很多。綜合以上這些分析,只要有可能(雖然可能性不大),還是不要用胳膊去接人,而應該去找個厚墊子。

墜落者生存的機率還與他用身體的哪個部位著陸也有很大的關係。人的頭部是最為脆弱的,只被一層薄薄的顱骨保護著,因此需要儘可能避免頭部受到巨大的衝擊。假如著陸時腳先落地,那麼腿骨和肌肉能夠消耗掉一部分能量,延長撞擊的時間,大大增加活下來的可能。人們常說貓有 9 條命,認為貓可以從高空墜落中活下來,這確實有一定的道理。 1987 年曼哈頓的兩位獸醫研究了 132隻從 2 樓到 30 樓不等(平均為 5.5 層樓)的高空墜落的貓咪,其中的 90% 存活了 24 小時以上。貓能夠具有這種神奇能力的主要原因除了它們比較輕( m 小,產生的動能小),還在於它們能夠在空中控制自己的姿態,保證四條腿著地。不過絕大多數自由墜落的人沒有受過訓練,通常沒有時間、技術和力量來控制自己的身體。


徒手接墜樓人,該不該?


回到徒手接人的壯舉上,從上面的分析來看這確實是一件非常危險的事情。但任何一點對墜落過程的阻礙,都可能提高墜落者的生存機率。當然這往往需要見義勇為者付出自己受傷的代價,來幫助墜樓者分擔一部分衝量。假如你遇上了這樣的事情,留給你思考的時間通常只有 1、2 秒。這裡死理性派要根據上面的物理分析提醒你幾點。首先,要判斷對方下落的高度和體重。如果樓層太高,對方又是個個頭很大的成年人,那真的不適宜採用徒手救助的方式,因為這極其可能對你造成致命的傷害。其次,當你衝上去的時候,要注意儘可能延長衝擊的時間。最好伸出雙手並適當放鬆,爭取用手臂來接人,採用兩腿微蹲的站姿以避免自己的骨骼受傷,一定要確保自己的頭部不受撞擊。此外,對於女性來說,必須要脫去高跟鞋,在最美媽媽吳菊萍 的案例中,吳媽媽做出脫鞋的決定極有可能挽救了她們兩個人生命。


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