用一幅圖快速理解四維空間,其是否存在?黎曼幾何真的無懈可擊?

2020-12-04 觀星居

筆者/冰辰書生

在閱讀這篇文章之前,我們要先來了解一維空間到四維空間是什麼?我們可以通過這幾幅圖來徹底讀懂一維到四維空間的含義。

一維空間

一維空間是建立在零維空間之上的,我們可以把一個點看作是零緯度。它沒有大小,沒有空間、時間,沒有維度。零維度基礎之上則是一維空間,我們在這個點旁邊再畫一個點,兩點之間連成一條直線,這樣一維空間就誕生了,一維空間是只有長度的,沒有深度以及寬度。

二維空間

一維空間上面則是二維空間,那麼如何升級為二維空間呢?原理也非常簡單,只要我們在其上面再畫一條線,穿過原來的那條線,這樣就形成了二維空間。二維空間沒有深度,但擁有長度和寬度,二維空間簡單的來說就是平面,我們都知道兩條線相交就會形成一個平面,我們在紙上畫一個長方形,那麼長方形就是一個二維空間。

在理論上,二維空間是無法理解三維空間的。當二維生物看三維物體的時候,它只會看到一個橫截面,就好比下面這幅圖,當二維生物看球體的時候,它就只能看到一個橫截面圓,因為它不能看到深度,只能看到長度和寬度。

三維空間

三維空間,想必大家都非常熟悉了,因為我們就生活在三維空間當中,三維空間具有長度,寬度和高度。簡單的來說,就是把二維空間彎曲,這樣就得到了三維空間。

四維空間的猜想

在三維空間之上就是四維空間,四維空間比三維空間多一維,而這一維度就是時間。我們看下面這幅圖,左邊則是一分鐘之前的我,而右邊則是現在的我,把兩個我看成兩個點,把它們連成一條直線,那麼時間就產生了,這樣就形成了一個四維空間。

我們要清楚一點,現實生活中的我是無法看到過去和未來的自己的,因為我們是三維生物,無法看到更高維度的生物。換句話來說,當我們看高維度的生物的時候,就只能看到四維空間的理解面,也就是現實當中的自己。

眾所周知,我們現在所有的認知都是建立在三維空間之內的,對於科學家提出的假設四維空間或者更高維度的空間都是了解不多的,比如說四維空間,我們人類還不能夠完全理解四維空間是什麼樣存在。關於四維空間是否證實存在科學家們也一直在討論,就像前面所講的那樣,科學家認為思維空間只是比三維空間多了一個時間緯度。

可是天文學家託勒密卻表示,四維空間並不存在,時間維度只是人們的一種幻想罷了。他的這句話我們也比較容易理解:時間是古人們所規定的,方便我們作息和農作物的播種,這樣看起來時間確實只是人們所幻想的。

黎曼幾何

可是科學家哈德林曼在《論幾何基礎的假設》當中便證明了高維度的存在,他認為高維度是存在於世界上的,只是以我們現在的科學水平是看不到高維度的生物,也無法與其交流。也就是說,如果四維生物真的存在我們的空間當中,那麼它就是一個隱形物體,我們無法看到。人類一直想方設法的去探索更高維度的世界,可是根據黎曼幾何的理論來講,我們想要突破三維世界是非常艱難的,而且低緯度和高緯度之間的轉換過程十分複雜。

其實到目前為止也沒有任何強有力的證據證明四維空間的存在。在小編看來,黎曼幾何證明四維空間存在也是存在漏洞的。黎曼幾何是相對論當中使用的幾何學,其特點主要是平行線可以相交,存在著一堆首尾相連的直線,也存在著許多多首尾相連的三維空間。這個時候的三維空間是有界限無邊的,科學家們把有限無邊的宇宙當做成球面,只是為了方便我們理解傳統的幾何學,這並不能夠提供強有力的證據來證明四維空間的存在。

如今,科學家們依舊在尋找多種測量方法來證實多維空間存在的痕跡,可是如今也沒有取得實質性的進展,對此你認為四維空間是否存在呢?歡迎評論區留言討論!

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    黎曼是德國著名數學家,開創黎曼幾何,為愛因斯坦的廣義相對論提供了數學基礎,是高維理論的提出者。當時一直是歐幾裡得幾何盛行,我們深信平面幾何,如:三角形內角和180°。我們沒有思考高維的世界更加複雜多變,我們看到可能只是物質的很小部分。黎曼帶我們看到了更高維世界的猜想。上帝在創造這個世界,我們看到這樣或那樣的現象。我們就是那麼欠,想知道內在的規律,與其餘的細枝末節。