黎曼幾何證明高維空間存在,低到高維度只能夠通過想像達成

2020-12-04 黑洞先驅

我們人類生活在三維空間裡,在紙上一般繪製的是二維空間,而二維空間則是螞蟻眼中的世界。由於體會不到四維空間的結構特徵,因此無法想像比三維空間更加高維度的空間,而且裡面的生命又是怎麼生存的呢?說到維度,這就涉及到了數學問題,數學中點不存在維度,不過點動成線,線動成面,面動成體,這是普遍規律。

一個物體一般都有長寬高三個維度,因此呈現出三維立體圖形。高維度的物體是由低維度物體構成,因此越高維度,結構越是複雜。我們認識的幾何圖形當中,多是比較規則符合常理的,比如長方體,正方體,計算體積都非常容易。但是放在實際中,物體多是由多種立體物組成,比如大山,海水。歐幾裡得對維度的解釋不夠充分。

根據歐幾裡得定律,更多是安放於三維立體物身上,而四維物體就無從下手。四維空間是否存在,現在也無法定論,不過有這樣的設想。四維空間比三維空間多了一個時間維度,一切事物都像換了一副面貌。高維度的物體無法用被低維度的雙眼看到,即便存在,也成為了隱形。這就是人類的認知還沒有達到一定的境界的原因。

黎曼幾何在理論上已經證實了高維度空間的存在,並且在低維度世界中可以嘗試想像高維度世界。了解可以,但是想要突破卻很難。低維度和高維度空間的轉換就難在這,從低到高很複雜,從高到低卻很簡單。第四維度與時間有關,因此可以通過快速時間移動去嘗試接觸。雖然四維空間對於人類來說真的像是不存在的世界一樣,但是它確實真實存在,摸不著看不到罷了。

相關焦點

  • 「黎曼幾何」證明了高維空間的存在,高維空間的生物長什麼樣子?
    但隨著人類對空間維度的思考,歐幾裡得幾何似乎不適合高維度空間的探索,因此黎曼提出了「黎曼幾何」,該理論在數學上證明了高維空間是存在的,那麼是否也存在高維生物呢?在中學的數學課本中我們曾經認識一位古希臘的數學家,他被譽為「幾何之父」,他就是歐幾裡得。他所撰寫的《幾何原本》被認為是歐洲數學發展的基礎,我們在數學課本上學到的關於圓錐曲線的內容幾乎都是他提出來的。
  • 黎曼幾何證明了高維空間的存在,高維空間是否會存在另一種生命?
    這裡面包含著一道數學題,數學中的點是不存在維度的,不過點動成線,線動成面,面動就成為一個整體了,所以,通過數學我們可以看到高維空間的存在。要知道,幾乎所有的物體都具有長寬高這三個維度,因此所呈現的圖形也是三維立體的,並且高維度的物體一般都是由多個低維度的物體所構成的,也就是說,維度越高,這個空間的結構也就越是複雜。
  • 黎曼用理論證明高維空間的存在,人類接觸四維空間只能用感知
    ,也就是我們現在所處的空間,這就是歐幾裡德對幾何圖形的解釋。不過他解釋的都是規則的圖形,例如立方體、長方體,都是低維度運動都形成高維度,我們也可以發現從點到線,到長方形,再到長方體,隨著維度的增加,所呈現的物體都是不一樣的。但是,在現實生活中,更多的是不規則不固定的事物,山水樹木等,由此,歐幾裡德的解釋就說不通了,至少他的理論缺少完整性。
  • 漫談黎曼幾何,揭秘高維空間的數學骨架,遠比你想的簡單.
    這就是解讀空間奧義的黎曼幾何。黎曼幾何的出現,預示著我們生活的空間,遠沒有想像的那麼簡單。我們對於空間原有的認知,就像一個盲人在描述色彩一樣滑稽。黎曼:我們對空間的描述太不真實。在黎曼之前,我們對於空間的認知,完全源於2000多年前的希臘幾何,即歐幾裡得幾何。
  • 黎曼幾何學,證明高維空間確實存在,那麼我們能與高維生物交流嗎
    眾所周知,現在我們生活在宇宙中,我們只能能感受到三維宇宙或四維時空,除此之外,我們對其他的維度空間可謂算是基本上一無所知,迄今為止,我們所有的認識都建立在三維空間之內,對於科學家所提出的高緯度空間我們是一無所知的,就拿四維空間來看,我們人類也不能理解四維空間是什麼樣的存在,說到緯度可能會涉及到一些數學問題
  • 超維空間的開拓者——黎曼
    每一個超前的理論,都需要時間去證明其中真偽。黎曼是德國著名數學家,開創黎曼幾何,為愛因斯坦的廣義相對論提供了數學基礎,是高維理論的提出者。當時一直是歐幾裡得幾何盛行,我們深信平面幾何,如:三角形內角和180°。我們沒有思考高維的世界更加複雜多變,我們看到可能只是物質的很小部分。黎曼帶我們看到了更高維世界的猜想。上帝在創造這個世界,我們看到這樣或那樣的現象。
  • 用一幅圖快速理解四維空間,其是否存在?黎曼幾何真的無懈可擊?
    筆者/冰辰書生在閱讀這篇文章之前,我們要先來了解一維空間到四維空間是什麼?我們可以通過這幾幅圖來徹底讀懂一維到四維空間的含義。我們要清楚一點,現實生活中的我是無法看到過去和未來的自己的,因為我們是三維生物,無法看到更高維度的生物。換句話來說,當我們看高維度的生物的時候,就只能看到四維空間的理解面,也就是現實當中的自己。
  • 黎曼幾何證明了高維空間的存在,為什麼我們卻看不到高維生物?
    自從人們知道宇宙共分為11個維度之後,尤其是弦理論開始興起之後,越來越的人開始對宇宙中的維度感到好奇,作為三維空間的人類,則對於四維甚至更高的維度越來越關注,就好像科幻電影裡所描述的那樣,神秘的四維空間可是猶如神一般的存在,在他們面前,人類簡直就沒有任何秘密可言。
  • 有沒有一個四維空間有圖片?黎曼幾何上是無懈可擊?
    作者/冰辰學者在閱讀這篇文章之前,我們需要了解一維空間到四維空間是什麼?通過這些圖片我們可以理解一維到四維空間的含義。讓我們看看下面的圖片,左邊是一分鐘前的我,右邊是我現在,以兩個自我為兩點,把他們連接成一條直線,然後產生時間,形成四維空間。讓我們說清楚,在現實生活中,我看不到自己的過去和未來,因為我們是三維生物,看不到更高的維度生物。換句話說,當我們觀察高維度生物時,我們只能看到對四維空間的理解,也就是現實中的我們自己。
  • 高維空間真的存在嗎?高維世界的生物會又是什麼樣子的?
    引言:在螞蟻眼中,人類世界是二維平面的,它們不能理解人類世界裡的高是怎樣的,這與人類對四維時間世界的理解是一樣的,人類通過三維視覺來看待四維空間,不過有人卻提出了四維空間其實只是人類的幻象,並不存在。那麼四維甚至是高維的空間存在嗎?這些維度的生物又是怎樣的呢?
  • 弦理論:空間有11維度?三維之上真的存在高維嗎?
    維度空間維度的說法可謂由來已久,最早可追溯到數學重得獨立參數。但是這個理論真的是太超前了,儘管有些數百篇論文的撐腰,但是弦理論至今還沒有被實驗證明,是處於純理論階段。相比物理學中高維度的複雜與晦澀,科幻作家筆下的高維空間好像更容易讓人理解並接受。教科書下的弦理論一大堆的公式與微觀粒子預測實在讓普通人望而卻步,引力子,磁單極子的導出更是讓普通人絕望。
  • 人進入四維空間會怎麼樣?德國數學奇才,推演出高維空間真實存在
    人們也對天體物理學產生了濃厚的興趣,也有人在問宇宙是否存在更高維的空間。這個答案被德國的數學奇才喬治·波恩哈德·黎曼所證明過,他在十九世紀五十年代初期,發表了一篇論文《論幾何基礎假說》,通過數論,求證出四維空間的存在。
  • 人進入四維空間會怎樣?德國數學奇才,推演出高維空間的真實存在
    人們也對天體物理學有了濃厚的興趣,有人在問宇宙中是否有更高維度的空間。我們很容易想像二維空間和三維空間,但想像出四維空間是很難的。有人曾經說過四維空間是一種動態的存在,如果你進入四維空間,你就可以看到並確切地知道過去和將來發生了什麼。在四維空間中,你可以隨意改變時間,獲得穿越時空的能力。一些科學家甚至說,事實上,人類做的夢,就是進入四維空間的渠道。
  • 「力」本身並不存在,它是空間幾何形變引起的表現效果
    《論幾何基礎的假說》後來被稱為「黎曼幾何」,它顛覆了統治數學長達2000年的「歐幾裡得幾何學」,使舊的「歐幾裡得幾何學」轟然倒塌。在歐幾裡得幾何中,所有的圖像都是二維的或者三維的,而黎曼從著名的「畢達哥拉斯定理」(即勾股定理)出發,將幾何空間拓展到了高維,在當時的數學界引起了一場巨大的革命。黎曼以高維空間幾何為出發點,最終建立了一個驚人的關於「力」的全新的描述。
  • 高維空間存在嗎?為何我們無法想像高維空間的樣子?
    人類能直觀感受的空間是三維,加上時間維度是四維,至於更高的維度我們無法直接想像出來,我們的大腦無法處理更高維度的信息,唯有利用數學去研究高維度的性質。在某些科學理論中,有對高維空間的描述和解釋,比如我國著名數學家丘成桐,就證明了六個維度的卡拉比-丘成桐空間在數學上的存在性,我們無法直接想像這個六維空間,但是計算機可以模擬出卡拉比-丘成桐空間在三維空間中的某個投影,如下圖:利用類比的方法,立方體在平面上的投影是平面圖形,立方體包含的信息量遠遠高於投影的平面圖形
  • 可視化的四維空間!辛頓立方體:四維空間竟然是這個樣子?
    導讀:在數學上,我們可以通過幾何概念來對空間進行認知,比如我們可以通過幾何圖形來認知二維空間,可以通過幾何體來認知三維空間!然而幾何體已經是人類想像和認知的極限,那有沒有可以輔助認知四維空間的幾何體呢?很多人會將四維空間和四維時空混淆在一起,事實上並非如此!
  • 高維空間可能真的存在,科學家發現了一些高維空間的疑似證據
    以目前我們對宇宙的認知來看,宇宙是一個四維時空,它是由三維空間以及單獨的時間維度所構成。隨著對宇宙的研究逐步深入,人們發現了宇宙遠比想像中的複雜,於是越來越多的人都在開始懷疑,在宇宙中除了我們熟悉的三維空間以外,還存在著其他未知的空間,因此,科學家們提出了一些有關高維空間的理論。
  • 每個維度空間有什麼差別?一維空間到多維空間是怎樣的?
    三體作者想像高維度可以降為低維度,當降到一維時宇宙重啟升到最高維度,然後因為生存生物不斷地降低宇宙維打擊對方。挺有意思。那這麼說高維空間不是另外有一個地方,我們本來就生活在多維空間裡,也可以說我們是多維生命,只是無法明確感知罷了。因為點在線裡,線本身又在面裡,面在立體中。
  • 科學家探索高維度空間,建造6維空間模型,結果卻得到十維空間!
    作為高維空間要比我們高多少都無從得知。從高維度來看,低維度看起來就是一個密閉的空間,每個維度和每個維度之間都有著某種聯繫,但是這個聯繫是從哪裡得到了,他們又是如何進行聯繫的,我們都無從得知,每個空間除了長寬高照必備的三個維度之外,還有著其他的7個維度來決定。科學家探索高維度空間,建造6維空間模型,結果卻得到十維空間!
  • 德國數學家證明四維空間的存在,它是什麼樣的?可以看到人類一生
    在數學中有過幾何的學習,幾何就是教我們如何用從多角度來看物體。從幾何的學習中我們可以知道,零維是點,沒有長度、寬度及高度;一維是由無數的點組成的一條線,只有長度,沒有其中的寬度、高度;二維是由無數的線組成的面,有長度、寬度沒有高度;三維是由無數的面組成的體,有長度、寬度、高度。我們學習的很多幾何問題都是存在於三維空間的。