在行測考試中,概率問題基本是每年必考題型。但概率問題由於題幹信息複雜,而且一般和排列組合結合考察,所以有些同學對概率問題「談之色變」,美名曰「送命題」。但是行測大多數題目的解答需要注重技巧,特別是數量關係題,雖然題幹長,題目較難,但是我們如果掌握一定的技巧性方法,也能迎刃而解。今天中公教育專家就帶領大家利用定位法巧解某些概率問題。
定位法的應用環境
定位法是古典型概率裡面的一種計算方法,所以依然脫離不了古典型概率基本公式:p(A)=A包含的等可能事件數/總的等可能事件數
古典型概率的題型不止一種,我們到底什麼時候能用定位法呢?
當遇到要同時去考慮兩個互相制約的元素時,我們就可以把其中一個元素固定,同時去考慮另外一個元素的情況,從而來解決問題。這就是定位法的應用環境以及應用方法。
接下來舉例說明何為相互制約的元素,以及如何應用定位法。
例題展示
【例題1】11個小在正方體中任意選擇兩條稜,則這兩條稜相互平行的概率為:
A. 1/3 B.1/11 C.1/4 D.3/11
【答案】D
【中公解析】這裡涉及到兩個元素--即兩條稜,而且題目要求它們相互平行,這就是我們說的兩元素相互制約的條件,所以這裡可以使用「定位法」。我們可以先固定一條稜,與之平行的稜有3條,可選擇的剩餘總數為11條,故兩條稜相互平行的概率為3/11。
【例題2】某單位的會議室有5排共40個座位,每排座位數相同。小張、小李隨機入座, 則他們坐在同一排的概率:
A.不高於15%
B.高於15%但低於 20%
C.正好於20%
D.高於20%
【答案】B
【中公解析】這道題要求兩個元素小張和小李坐同一排,其實就是對小張和小李這兩個元素提出了制約條件,所以可以使用「定位法」。我們假設小張固定了座位,剩下39個座位小李可以選,小李要和小張坐在同一排,只能在小張坐的那一排剩餘的7個位置上選,故兩人坐在同一排的概率都是7/39≈17.9%。選擇B項。
【例題3】某市舉行「新春杯」足球比賽,對16支參賽隊伍進行小組賽分組抽籤。抽籤箱中分別裝有紅、黃、綠、藍的小球各四個,抽到相同顏色小球的隊伍進入同一小組。則第一支抽籤隊伍與第二支抽籤隊伍被分在同一小組的概率為:
A.二分之一 B.三分之一
C.四分之一 D.五分之一
【答案】D
【中公解析】題目中兩支球隊可以視為兩個元素,它們相互制約的條件是:兩隊同一組,所以該題可以使用定位法。第一支隊伍完成抽籤後,還剩15個小球,第二支隊伍若要與第一支隊伍分在同一小組,只能從與第一支隊伍同色的剩餘3個球中選。第一支抽籤隊伍與第二支抽籤隊伍被分在同一小組的概率為3/15=1/5,選擇D項。
通過以上三個題目,我們可以知道定位法並是不所有題目都可以適用,只能在求解「求兩個相互制約元素的概率」的問題時使用,但是能簡化我們解決問題的思路,做到技巧性解題,提升做題效率。從「定位法」這個例子,說明公務員考試備考不僅僅依靠刷題,更要積累一些技巧性解題方法,提高解題速度。