2021福建公務員考試行測數量關係:解決排列組合問題的常用方法

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排列組合不管是國考還是省考以及福建省事業單位考試，都是有涉及到的題型。同時也會和概率問題結合進行考查，所有就需要我們去學習和掌握排列組合問題，並且有一部分排列組合問題再考試中相對不會太難，可以嘗試去做一下。因此中公教育專家給大家介紹一下解決排列組合問題的常用解題方法。

【例1】甲乙丙丁戊五個人坐一排，甲只坐在排頭或排尾，有多少種不同的排法?

【答案】48種。

【小結】在這個過程中，因為甲的位置是相對比較確定的，所有我們可以先排甲，再去排其他沒有要求的元素。所以在排列組合中對於有絕對位置要求的元素，可以優先進行排列，這種方法我們稱之為優限法。

優限法：優先排有絕對位置(相比於相鄰不相鄰而言)要求的元素

【例2】四對情侶排成一隊買演唱會門]票，已知每對情侶必須排在-起，問共有多少種不同的排隊順序?

A24種 B96種 C384種 D40320種

【答案】C。

【小結】本題中，對於4對情侶每一對情侶都要排在一起，我們把每隊情侶看成第一個整體，相當於是把每隊情侶捆綁在一起，其內部有順序，之後再對捆綁後形成的整體進行排序。我們把這種方法稱之為捆綁法。

捆綁法：在排列中，如果有元素要求相鄰時，可以將要求相鄰的元素進行捆綁，形成一個整體。

【例3】甲乙丙丁戊排成一排，甲乙一定不相鄰有多少種排法?

【答案】72種。

【小結】本題中。對於甲乙不能相鄰，我們通過先排其他的元素，之後將甲乙進行插空。這種方法稱之為插空法。

插空法：當元素要求不相鄰時，可以通過先排其他元素，再將不相鄰的元素進行插空。

【例4】同時扔出A、B兩顆骰子(其六個面上的數字分別為1、2、3、4、5、6)，問兩顆骰子出現的數字的積為偶數的情形有幾種?

A.27 B.24 C.32 D.54

【答案】A。

方法一:所得到的加和為偶數，則第一個數是偶數，第二個數任意;第一個數是奇數，第二個數是偶數，所以第一個數為偶數時，顯然有3x6=18種;第一個數為奇數時，顯然有3x3=9種。共18+9=27種。

方法二:所得到的加和為偶數其對立面是兩個數的乘積是奇數;當兩數的積為奇數時,則兩數都為奇數,所以有3x3=9種可能。剩下的都是積為偶數的情況，所以用總的情況減去為奇數的情況就是得到為偶數的情況，所以共6*6-3x3=27種。

【小結】在本題中我們除了正常的從正面考慮，也可以看一下其對立面是否簡單，如果對立面相對簡單，那我們可以選擇對立面進行求解。這種方法我們稱之為間接法。

間接法：當正面情況比較複雜時，可以考慮其對立面。用總的情況-對立面即為我們需要的。

綜合以上4種方法就是我們在解決排列組合問題常用到的方法。

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