最近出了一件新聞，說是愛因斯坦用相對論證明勾股定理，這個確實是非常離譜，這也讓我想起了愛因斯坦的一些故事。許多人曾說愛因斯坦小時候數學不好，還有的人說愛因斯坦的物理學領域的成就未能繼續向前一步是因為他的數學方面的造詣不高。這都是以訛傳訛罷了，其實並非是這樣的。
我曾讀過許多關於愛因斯坦的科普書，像什麼《上帝難以捉摸》，《愛因斯坦傳》、《量子物理史話》等等，這些科普書其實是比較的通俗易懂，沒有複雜的數學公式和物理阻礙，讀起來還是比較順暢。當然這也讓我知道了很多物理史上的一些趣事和人物關係。
愛因斯坦給現代人的第一感覺就是他很聰明，而許多人被他的偉大成就廣義相對論吸引，似乎都忘記了他的另外一面，比如生活，還有他的信仰，這些很少被人提及。
《我的信仰》是愛因斯坦在諾貝爾獲獎時候的感言，我覺得寫的是非常之好的。它講出了愛因斯坦的另外一面與他的人生感悟，大家可能不是十分了解，有興趣的可以去看看。這裡引用一段：
我完全不相信人類會有那種在哲學意義上的自由。每一個人的行為，不僅受著外界的強迫，而且還要適應內心的必然。叔本華（Schopenhauer）說，「人能夠做他想做的，但不能要他所想要的。」這句話從我青年時代起，就對我是一個非常真實的啟示；在自己和別人生活面臨困難的時候，它總是使我得到安慰，並且永遠是寬容的源泉。這種體會可以寬大為懷地減輕那種容易使人氣餒的責任感，也可以防止我們過於嚴肅地對待自己和別人；它還導致一種特別給幽默以應有地位的人生觀。——《我的信仰》（愛因斯坦）
愛因斯坦的小時候數學其實很優秀，並非人們傳言的那麼差
事實上愛因斯坦從小就擅長數學和物理，他14歲就已經掌握了微積分。上學時候並沒有傳言中說的他數學非常差，反而是很優秀的，他的數學和物理基本都是從小自學的。在那個年代，信息還不發達，很多資料和著名論文的獲取都非常困難。不像今天，你只要打開網絡，就能查到你想要的各種資料論文，可見愛因斯坦也是非常努力的。其實他的物理成就已經是二十世紀的個人巔峰了，未能繼續向前一步的原因，待我慢慢說來。
其實在初期，愛因斯坦的一系列理論都不太需要很深厚的數學功底，他的數學能力完全夠用。《論動體的電動力學》是愛因斯坦於1905年6月30日投稿在德國《物理年鑑》的一篇論文，它就是提出了狹義相對論思想的論文，現在來看，這篇論文如今的好一點的大學生也可以看懂個大概，只需要一些物理知識和微積分。
1905的《物理年鑑》
再來看其他幾篇論文，之前赫茲於1887年發現光電效應，愛因斯坦第一個成功的解釋了光電效應（金屬表面在光輻照作用下發射電子的效應，發射出來的電子叫做光電子）。
而且這一年他非常高產，分別於1905年3月、4月在《物理年鑑》投稿了「光電效應」和關於「布朗運動」的論文。在當時乃至數十年後，在人們看來他的這三篇論文，每一篇幾乎都可以拿諾貝爾物理學獎。而這些論文的主要靈感，都是來自於愛因斯坦的生活和歷史上物理學前輩的實驗結論。而愛因斯坦用他超乎常人的思維構想出了這些現象的物理解釋，並用數學公式寫成了論文，可見數學在愛因斯坦那裡只是一個解釋工具。僅僅從對光的思考，不同參考系的同時性的矛盾，就引出了兩篇物理學界的大作。
其實，我們知道，許多理論公式都是靠物理學家敏銳的直覺猜出來的，當然也包括廣義相對論中的公式，但是這其實是需要強大的物理解釋做支撐。系統化、公式化、普適化是物理科學的基本原則。如果說，這之前的幾篇論文只是愛因斯坦在物理學界的小打小鬧，那麼廣義相對論絕對是愛因斯坦在物理學界投下的重磅炸彈，這完全就是他在二十世紀物理學界個人的巔峰秀。
廣義相對論下的愛因斯坦，數學造詣堪稱"大家"
在研究廣義相對論的時候，其實愛因斯坦的數學就開始捉襟見肘了，他有了許多關於引力和時空上的見解，卻一時找不到合適的嚴格的數學工具來描述。於是他不得不求助於他的同學格羅斯曼，格羅斯曼正好是黎曼幾何和張量分析這方面的專家，而黎曼幾何和張量分析就是為廣義相對論量身定做的工具。愛因斯坦當時學起來非常吃力，這套數學工具，在今天看來都是非常難學的，非常抽象。實際上，黎曼的黎曼幾何在當時發展比較緩慢，廣義相對論的出現讓大家重新意識到黎曼幾何學的偉大之處。
在如今，我們都知道量子理論和相對論都不是終極理論，他們解釋不了更微觀的物理世界的運行本質，也無法做到融合統一，量子力學玩的是概率，有太多不確定性的原理，而這些正是愛因斯坦拒絕接受的原因，而相對論也只是更為精確的描述了時空和引力現象，但這些理論都無法解釋為什麼存在，為什麼如此等一系列的問題，只能為了解釋現象而存在。廣義相對論認為時空即是穩定平滑的又是會彎曲的，而量子力學則認為空間是劇烈漲落的，二者在更微觀的層次還需要一個統一理論。
窺探宇宙本質，追求統一場論是他的心願
愛因斯坦晚年追求的「統一場論」，也是目前物理學界奮鬥的目標，它是從相互作用是由場（或場的量子）來傳遞的觀念出發，統一地描述和揭示基本相互作用的共同本質和內在聯繫的物理理論。迄今人類所知的各種物理現象的相互作用，都可歸結為四種基本相互作用，即強相互作用、電磁相互作用、弱相互作用和引力相互作用。統一場論就是解釋自然一切現象的單一理論。
愛因斯坦在研究「統一場論」的時候，量子論早已經在蓬勃發展了，與此同時，世界各地的各類微觀實驗也都逐漸展開了。在這兩大世紀理論鋪開之後，物理學家從宏觀的觀察周圍生活的一切改為了向微觀世界進發，這些也是阻礙理論物理學家發展的重要因素，因為微觀你必須要從實驗和精密高能儀器入手，許多本質都是隱藏在微觀世界之下的。宏觀世界只是微觀世界展示給我們的一副迷霧之景，這其中當然包括你所有的自然感受與精神思考。再回過頭來看愛因斯坦，在他那個時代，他的認知已經是學界的巔峰了，想再有突破，也不僅僅是需要更高超的數學工具和他本人的數學能力了，還需要更多的微觀現象用於思考和聯繫，也需要更多的實驗數據，精密高能儀器做科研，應該說是當時整個人類科技發展的限制帶來的禁錮。以至於到了今天，我們在大力發展高能粒子設備也沒有找到更為本質的理論。所以，愛因斯坦在當時的年代做出的成就與貢獻，絕對是理論物理學家在思維上探討物理理論的天花板。這也就是為什麼他難以再進一步的原因。
最後，附上一段我個人還很喜歡的他說過的兩句話，我認為這也可能是愛因斯坦從青年時期開始就一直堅持物理研究的原因吧。
「我每天上百次地提醒自己：我的精神生活和物質生活都依靠別人（包括活著的人和死去的人）的勞動，我必須盡力以同樣的分量來報償我所領受了的和至今還在領受的東西。」——阿爾伯特·愛因斯坦「讓每一個人都作為個人而受到尊重，而不讓任何人成為崇拜的偶像。我自己受到了人們過分的讚揚和尊敬，這不是由於我自己的過錯，也不是由於我自己的功勞，而實在是一種命運的嘲弄。」——阿爾伯特·愛因斯坦