太陽的表面溫度如何測量出來?

2020-12-03 火星科普

太陽的溫度非常高,其表面溫度可達5500攝氏度,人類目前所能製造出的最耐高溫材料在這種溫度下也會發生熔化。並且太陽距離地球很遙遠,我們不可能直接用工具測量出太陽的溫度。不過,通過分析太陽的光譜可以知道太陽表面的溫度。

對於任意溫度高於0 K的物體(已知的任何物體都是這樣),它們都會向外輻射出特定的電磁波,其電磁波譜的形狀取決於溫度。舉例來說,一塊鐵被加熱時,它的溫度不斷升高,其電磁波譜的特徵也會不斷發生變化,對應看起來的顏色也會隨之改變。鐵的溫度較低時呈現為紅色,而溫度較高時呈現為白色。

對於黑體(完全吸收電磁波的理想物體)而言,在任意一個溫度下,其電磁波的輻射率和波長關係可以由普朗克黑體輻射定律進行描述:

普朗克黑體輻射定律

上式中,I(λ,T)為輻射率,h為普朗克常數,c為真空中的光速,λ為波長,k為玻爾茲曼常數,T為溫度。

雖然黑體只是一種理想物體,但恆星與黑體的相似高達99.9%,所以恆星可視作黑體,它們也會遵循普朗克定律。根據普朗克定律,可以繪製出在某一溫度下,電磁波的輻射率和波長之間的關係圖:

普朗克黑體輻射定律

通過測量太陽在不同波段輻射出的電磁波強度,可以繪製出太陽的電磁波譜曲線,然後把該曲線與普朗克黑體輻射定律給出的理論曲線進行擬合,這樣就能確定太陽表面的溫度。結果表明,在5772 K,即5499 ℃的溫度下,擬合度非常高,所以這個溫度即為太陽表面的溫度。

太陽輻射波譜

另一方面,根據黑體輻射原理,還可以得到如下的斯特藩-玻爾茲曼定律:

斯特藩-玻爾茲曼定律

或者

上式中,L表示恆星的光度(輻射功率)、r表示恆星的半徑,σ表示斯特藩-玻爾茲曼常數(5.67×10^-8 W/m^2/K^4)、T表示恆星的表面溫度。

可以看到,只要知道太陽的光度和半徑就能計算出太陽的表面溫度。

通過位於太空中繞地球飛行的人造衛星,可以測出太陽照射到地球軌道上的輻射功率S(又稱太陽常數)為1361 W/m^2,也就是說,地球軌道上每平方米的面積在每秒鐘接收到的太陽能量為1361 J。

由於太陽在單位時間內向各個方向輻射出的能量基本上的均勻的,所以根據如下的公式可以把太陽光度和太陽常數聯繫起來:

L=4πd^2·S

其中d表示日地距離,大小約為1.5億公裡。因此,由上式能計算出太陽光度為3.828×10^26 W。

根據日地距離和太陽視直徑,可以知道太陽的半徑約為6.957×10^8 m。

綜上,把太陽光度和半徑參數代入斯特藩-玻爾茲曼定律,可以計算出太陽的表面溫度T≈5772 K。

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