誤差——分析結果與真實值之間的差值 ( > 真實值為正，< 真實值為負)
一. 誤差的分類1. 系統誤差（systermatic error ）——可定誤差（determinate error）（1）方法誤差：擬定的分析方法本身不十分完善所造成；如：反應不能定量完成；有副反應發生；滴定終點與化學計量點不一致；幹擾組分存在等。（2）儀器誤差：主要是儀器本身不夠準確或未經校準引起的； 如：量器（容量平、滴定管等）和儀表刻度不準。（3）試劑誤差：由於世紀不純和蒸餾水中含有微量雜質所引起；（4）操作誤差：主要指在正常操作情況下，由於分析工作者掌握操作規程與控制條件不當所引起的。如滴定管讀數總是偏高或偏低。特性：重複出現、恆定不變（一定條件下）、單向性、大小可測出並校正，故有稱為可定誤差。可以用對照試驗、空白試驗、校正儀器等辦法加以校正。2. 隨機誤差(random error)——不可定誤差（indeterminate error）產生原因與系統誤差不同，它是由於某些偶然的因素所引起的。如：測定時環境的溫度、溼度和氣壓的微小波動，以其性能的微小變化等。特性：有時正、有時負，有時大、有時小，難控制（方向大小不固定，似無規律）但在消除系統誤差後，在同樣條件下進行多次測定，則可發現其分布也是服從一定規律（統計學正態分布），可用統計學方法來處理 系統誤差——可檢定和校正 偶然誤差——可控制 只有校正了系統誤差和控制了偶然誤差， 測定結果才可靠。二. 準確度與精密度（一）準確度與誤差（accuracy and error）準確度：測量值（x）與公認真值（m）之間的符合程度。它說明測定結果的可靠性，用誤差值來量度：絕對誤差 = 個別測得值 - 真實值 (1) 但絕對誤差不能完全地說明測定的準確度，即它沒有與被測物質的質量聯繫起來。如果被稱量物質的質量分別為1g和0.1g，稱量的絕對誤差同樣是0.0001g，則其含義就不同了，故分析結果的準確度常用相對誤差（RE%）表示： (2)（RE%）反映了誤差在真實值中所佔的比例，用來比較在各種情況下測定結果的準確度比較合理。（二）精密度與偏差（precision and deviation）精密度：是在受控條件下多次測定結果的相互符合程度，表達了測定結果的重複性和 再現性。用偏差表示： 1. 偏差 絕對偏差： (3) 相對偏差： (4)2. 平均偏差當測定為無限多次，實際上 〉30次時：總體平均偏差 (5) 總體——研究對象的全體（測定次數為無限次） 樣本——從總體中隨機抽出的一小部分當測定次數僅為有限次，在定量分析的實際測定中，測定次數一般較小，<20次時：平均偏差（樣本） (6) 相對平均偏差 (7) 用平均偏差表示精密度比較簡單，但不足之處是在一系列測定中，小的偏差測定總次數總是佔多數，而大的偏差的測定總是佔少數。因此，在數理統計中，常用標準偏差表示精密度。3. 標準偏差（1）總體標準偏差當測定次數大量時（>30次），測定的平均值接近真值此時標準偏差用 s 表示： (8)（2）樣本標準偏差 在實際測定中，測定次數有限，一般 n<30 ，此時，統計學中，用樣本的標準偏差 S 來衡量分析數據的分散程度： (9)式中（n-1）為自由度，它說明在 n 次測定中，只有（n-1）個可變偏差，引入（n-1），主要是為了校正以樣本平均值代替總體平均值所引起的誤差即 (10) 而 S s（3）樣本的相對標準偏差——變異係數 (11)（4）樣本平均值的標準偏差 (12)此式說明：平均值的標準偏差按測定次數的平方根成正比例減少4. 準確度與精密度的關係 精密度高，不一定準確度高； 準確度高，一定要精密度好。 精密度是保證準確度的先決條件，精密度高的分析結果才有可能獲得高準確度；準確度是反映系統誤差和隨機誤差兩者的綜合指標。