在大學，很多大學生面臨的第一個學習難題，就是高數。而讓他們輾轉反側的那本教材，通常是同濟版的《高等數學》。為什麼全國會有那麼多大學生，都要學習同濟版高數呢？
「每所大學都有一種樹，叫高數，樹上掛了很多人。旁邊有座墳，叫微積分，裡面葬了很多人。
不論你們學校的校訓是博學篤行，還是求實創新，不論你學的是理、工、商，還是農、醫，軍，高等數學是大部分大學生都繞不開的艱難課題。
就連許多文科專業也要修《文科高等數學》，讓許多歷經高考以為終於擺脫數學魔爪的大學新生重回噩夢。
「高數之難，難於上青天。」「上有極限無窮求解之心焦，下有積分換元求導之瘋癲。」高數能把學生逼成詩人，在被它打敗後依靠鬥詩重拾生活的信心[1]。
高數考試之後的人文學院 / 微博截圖 @ 三生十裡LGT
當年叱吒NBA球場的姚明也難逃高數的魔爪。經過7年的努力終於從上海交大畢業的姚明表示：「在校讀書的幾年中，我不止一次想過退出，特別是在上高數課的時候……」[2]
如果在中國上大學，你的高數課很可能使用的是同濟版《高等數學》教材。不管是第五版，第六版，還是最新的第七版，總有一版能讓你五味雜陳。
這本中國大學生的綠皮書，足夠成為無數人的夢魘 / 微博@青春礦大
為什麼大家都在用同濟版《高等數學》呢？高數這麼難，這鍋該不該同濟數學來背呢？
歷史選擇了同濟數學
一直有傳言說，同濟版的《高等數學》是中國發行量前三的書籍。這話不一定靠譜，但同濟數學的發行量是真的大。
據統計，同濟《高等數學》已經發行了61年，總發行量超過6000萬冊[3]。幾代大學生，都曾經夜不能寐，只為在考試前再多看一眼這本書。
在淘寶網上搜索「高等數學教材」，按銷量排序，前21名全部是同濟版《高等數學》，銷量僅次於同濟數學的華東師大版《數學分析》，銷量還不到第七版同濟數學的十分之一。
風光旖旎的同濟大學，卻誕生了如同惡魔之吻的同濟《高等數學》 / 微博@同濟大學
而在京東網上，第七版同濟《高等數學》有超過17萬條評價，另外兩套流行的高等數學教材華東師大版《數學分析》和北京大學版《高等數學》僅分別獲得6300餘條和5500餘條評價。
可見，同濟版數學才是無人能敵的教材大佬。
為什麼這本教材如此流行，一大半的原因要歸到歷史上。
50年代初期，中國高等教育「以蘇聯為師」，「向蘇聯學習」，高校教學全盤使用蘇聯的教學大綱。同濟大學樊映川教授參考蘇聯教材編寫的《高等數學講義》，就成了新中國最早一批自編教材[4][5][7]。
樊映川所編的《高等數學講義》，正是現在廣泛使用的同濟《高等數學》的前身。誰都會變，但高數不會，高數不會就是不會
當時，全國正進行院系調整，同濟大學數學系被併入了復旦大學，同濟數學專業僅保留基本的工科教學工作，數學系停辦，直至1980年正式恢復[10][11]。
編寫適用於工科的高數教材，可以說是當時同濟大學數學教員的主要工作之一。也是他們，為這本超難的高數打下了基礎。
佔據了先發優勢，又有優秀底本的同濟數學，在之後屢次成為國家級規劃教材[5]，許多教師在選擇教材時也會首先考慮同濟版本。
到了80年代中期，同濟的《高等數學講義》的發行量就已近1000萬冊[6]。
《高等數學》教材出版61周年在同濟大學舉行，沒有哪本教材能像同濟《高等數學》這樣，成為幾代人的學習指南和失眠寶典 / 同濟大學
除了歷史因素，一部教材的命運也與其學科特點息息相關。
數學屬於基礎學科，從17世紀60年代牛頓、萊布尼茨創立微積分起，經過300餘年發展，大學高等數學所涵蓋的內容與知識點已十分完善。教材不需要快速更新，老教材往往更加經典。
比如美國經典大學數學教材《Calculus and Analytic Geometry》自1952年首次發行，至今仍被世界各國高校廣泛採用。而另一本現今美國大學廣泛使用《Mathematical analysis》如今也有62歲高齡了。
「如果你能考到60分，就可以當我男朋友。」連《小時代》都知道高數有多難考 / 小時代
相比之下，有些學科的教材就很難如此「長壽」。
比如同樣是國家規劃教材，清華大學版《Visual Basic程序設計實用教程》在2010年前還是許多計算機學生的必修教材，而如今，計算機專業的學生早就開始學習各種新語言[8][12]。
不是數學最強校，但有最強教材
很多人會想，同濟的數學教材這麼厲害，那麼同濟的數學一定很牛吧？事實上，同濟的數學專業實力在國內高校中並不算最強的，至少沒有教材那麼強。
2017年，教育部根據師資、人才培養質量、科研水平等指標，對學科進行評估，同濟數學專業僅獲得A-，低於獲得A+的北大、復旦、山大，以及獲得A的清華、南開等其他9所高校[9][13]。
另一方面，現在中科院數學相關院士有30人左右。所屬院校包括北京大學、復旦大學、南開大學、清華大學等。沒有一名數學專業院士在同濟大學數學系工作，同濟歷史上也沒有出現過數學院士[15]。
由此看來，同濟的數學系水平，還沒有像他們編寫的教材一樣，佔據全國龍頭老大的位置。
不管版本怎麼變，同濟數學讓你雙眼慘綠的底色都不會變 / 孔夫子舊書網
不過，這可能也正是同濟數學能「流行」的原因。
數學強校所編教材往往針對數學專業學生，理論性和難度更高，側重方向也不同。
比如同樣涵蓋極限，微積分，無窮級數，解析函數等內容，數學專業會使用更偏向推理證明的《數學分析》教材，而理工科專業使用的《高等數學》教材則偏向應用與計算。
2018年9月9日，山東濟寧，大學生在本子上密密麻麻寫滿了數學題和公式。除了少數藝術專業學生，幾乎所有學生都要學習高數
事實上，就算是同濟大學數學系的學生，現在使用的高數教材也並非同濟出品，而是華東師大版的《數學分析》。
北京大學、復旦大學、山東大學等數學強校的理工科專業都並未使同濟版《高等數學》作為高數教材，而用是在使用本校的自編教材。
很多數學專業非常厲害的學校，都自己編過數學教材， 編寫者不乏數學大師。
在中國科技大學成立後，大數學家華羅庚教授、關肇直教授、吳文俊等教授都為學生上過數學基礎課，並編寫過專門的數學教材。
20世紀70年代，華羅庚正在和助手討論數學問題。這些大師也都曾編撰過高等數學的教材 / 中國科學院
他們編寫的教材不受統一教學大綱的限制，也沒有傳統意義下分析、代數與幾何的嚴格分界線，是對前蘇聯教材的突破。但也由於其內容結構與傳統教學大綱不一致，並未得到廣泛使用[5]。
嚴格按照教學大綱編撰的同濟《高等數學》，卻擁有了更多的受眾。除了數學系的學生不學，其他大多數院校的大多數專業都要學。於是，這本教材也就順帶著難哭了一眾大學生。
同濟數學太難了
就算同濟版《高等數學》印得多用得廣，很多人還是會抱怨聽不明白。學不懂高數，這個鍋該同濟數學來背嗎？
其實高等數學的內容並不「高等」，它只是針對算數、初等代數、初等幾何等「初等數學」相對而言的，而且都是一些老古董。
現在大學高等數學教材所包含的極限、微積分、解析幾何、向量代數、無窮級數等內容，基本都是17世紀中期到18世紀末這段時間裡產生並完善的[16][17]。
當時世界的數學水平大概就剛剛達到現在的高三水平。所以高數的內容對於大部分剛考上大學的學生來說難度應該剛剛好。
2018年6月4日，黔東南某高中高三學生在堆滿書的教室裡上晚自習。他們肯定沒想到，能應對高三數學，卻應付不了大學數學
學不懂高數，主要還是因為你打開的方式不對。而教材作為幫你打開高數大門的指導手冊，也難逃其咎。
由於歷史原因，中國大學的數學教材，使用的是前蘇聯的教學模式和知識體系。蘇聯模式的數學教育，追求學科內容的系統性和完整性。因此教材內容大而全，而且所有內容一定要求嚴謹。
比如在同濟版《高等數學》中，編者把「極限」這個概念當做微積分的基礎介紹給學生，但其實「極限」的定義是在牛頓、萊布尼茨發明微積分100多年後才創造的。[16]
如今被各種理工騷客用來表白的心形公式，實際上對17世紀的人來說還很陌生，傳聞說笛卡爾通過心形公式表白，也更像是後人的牽強附會
編者為了保持定義的準確和完整性，打破了學習數學循序漸進的規律，也過早的將最抽象最晦澀的部分硬塞給了學生，使學生失去了探索的樂趣。
這就好比一個新手玩家在跳傘吃雞之前，先讓你記住所有武器的殺傷力，所有交通工具的速度值，所有資源點的位置圖，然後才能開始遊戲。
雖然這可能對你早日吃雞有幫助，但更有可能的是，你因為記不住那麼多參數信息，決定放棄這個遊戲。
舉另一個例子。在講解導數時，同濟數學先給出了導數的定義，然後通過定義直接給出了f(x)=xⁿ的導數公式。這實際上並不符合數學知識的產生過程。
第六版同濟《高等數學》，在給出導數的定義後，就通過數學計算，得出了冪函數的導數公式，雖然準確，卻失去了讓同學們自己推導猜想的過程
事實上，研究數學的樂趣就在於由特殊到一般，由猜想到證明的過程。這就是為什麼哥德巴赫、黎曼等數學大佬如此熱衷於提出數學猜想，而其他數學大牛如此熱衷於證明這些猜想。
如果沒有猜想，只是根據教材學習數學，那就成了背定義套公式。而我們很多人，在學習高數時，就是這麼背過來的。
相比而言，一些經典的歐美教材在這一點上就做的就比較好。比如在美國經典教材《Calculus》中，作者先教學生計算f(x)=x、f(x)=x²的導數，再逐漸進行猜想推導。
這樣，學生不僅學會了導數的定義和證明，也學會了通過尋找規律總結數學結論的能力。
大家很難理解高數，也是因為我們不理解那些抽象的數學概念與現實生活的聯繫。這也是同濟版《高等數學》存在的一個問題。
理解不了數學概念那我們就死記硬背好了 / bilibili @2019更努力
比如在介紹自然對數底數e的時候，同濟高數通過計算(1+1/n)ⁿ的極限來引出這個重要的數學常數。但這個約等於2.718的無理數跟我們有什麼關係，書中卻沒有介紹。
而在美國《Calculus》中，就會用在銀行存款最多能收到多少利息的例子來引出e的概念，讓學生意識到數學與現實生活的關係，對數學產生濃厚的興趣。
這種例子在一些歐美經典教材中還有很多。但是在同濟數學中，你卻很少能看到，也難怪你不理解數學裡的那些符號都是什麼意思。
數學系少女黑島用自己擅長的數學來計算自己的交際關係 / 日劇《輪到你了》
所以，下次要是再被問，高數怎麼老是學不會，你就可以說，是因為同濟數學太難了。
但再想一下，到了大學，沒有老師再針對一個知識點反覆講，課後也頂多布置一下書本上的練習題，上課時你就暈暈乎乎，課後又不加練習， 學會高數當然更難了。
這時候你就不能只怪同濟數學了，還得怪自己。
參考文獻
[1] 文科生期末考試後吐槽高數：高數之難 難於上青天
[2] 不易！姚明上海交大本科7年終於畢業 感慨：上高數課我也想過退學
[3] 傳承經典 再創輝煌——同濟大學《高等數學》出版61周年座談會隆重召開
[4] 馬知恩.工科高等數學課程教學改革五十年[J].中國大學教學,2008(01):11-16.
[5] 我國大學數學課程建設與教學改革六十年 我國大學數學課程建設與教學改革六十年課題組 高等教育出版社
[6] 緬懷先生精益求精奉獻精神 全面提高工科數學教學質量 殷俊峰 教育部高等學校教學指導委員會通訊2012年第8期（總第111期）
[7] 同濟大學《高等數學》出版61周年座談會舉行 科學網
[9]全國第四輪學科評估結果出爐：數學學科高校排名 中國教育在線
[10] 中國高等院校1952年院系調整
[11] 專業介紹 同濟大學數學科學學院
[12] Matthew MacDonald The Rise and Fall of Visual Basic
[13] 全國第四輪學科評估結果公布 中國學位與研究生教育信息網
[14] 嚴冬梅.高等數學課程教材分析[J].牡丹江大學學報,2012,21(07):167-169.
[15] 全體院士名單 中國科學院學部
[16] 微積分學 wikipedia
[17] 十八世紀的數學 數學博覽館