每當大小考結束之後，就有不少學生吐槽，那道幾何壓軸題自己本該能寫對的，怎麼考場上自己就是那麼迷茫呢？
而作為一個「事後諸葛亮」，再經過老師一番評講點評之後，再考一次，確定自己能完全寫對嗎？
有時候未必！不要被自己的假掌握給欺騙了。
因為初三數學的幾何壓軸題，看起來難度並不算大，但是你就是拿不到滿分！比如下面這幾道來自大城市的期中考試題。
上海市典型例題1
1、在四邊形ABCD中，AB⊥BC，AD平行於BC，AB=3，AD=2，點P在線段AB上，聯結PD，過點D作PD⊥DC，與BC交於點C，設AP的長為x．
（1）當AP=AD時，求線段PC的長；
（2）設△PDC的面積為y，求y關於x的函數關係式，並寫出自變量x的取值範圍；
（3）當△APD與△CPD相似時，求線段BC的長．
【分析】
（1）過C作CE垂直於AE，交AD的延長線與E點，先求得四邊形ABCE為矩形，然後根據直角三角形的性質求得DE的長，進而求得PB、BC的長，最後運用勾股定理解答即可；
（2）先由勾股定理求得PD=√（x+4），再證△APD∽△ECD，然後求得CD,最後運用三角形的面積公式求解即可；
（3）先說明當△APD與△CPD相似時有△APD∽△DPC∽△DCE,即△APD∽△DPC，然後分點P與點B不重合和重合兩種情況解答即可．
【點睛】本題屬於相似綜合題，主要考查了相似三角形的判定與性質、矩形的判定與性質、勾股定理以及數形結合和分類討論的思想，靈活運用相似三角形的判定與性質是解答本題的關鍵.
上海市典型例題2
（1）作圖構建直角三角形，利用勾股定理求DM，再利用平行四邊形面積的兩種底高求法求得ME，根據三角函數即可求解；
（2）連接AC，利用勾股定理求AC可知AB=AC，根據等腰三角形性質和題意可知∠B=∠EMD=∠ACM，再利用三個三角形相似即可求解．
（3）延長BC至K點，使得CK=AD,連接KD並延長與BA的延長線交於點G．通過等腰梯形可證△GAD∽△GBK，通過一線三等模型可證△BME∽△CFM，在通過分類討論△DME等腰的三種情況，通過線段比例關係即可得出答案．
【點睛】本題主要考查了梯形的性質、梯形輔助線作法、三角函數、勾股定理、等腰三角形的判定與性質、相似三角形、分類討論思想等．此類題目綜合性強，難度較大．熟練掌握梯形輔助線作法和相似三角形模型是解答此類題目的關鍵．
天津市典型例題3
如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，將矩形ABCD繞點A逆時針旋轉得到矩形AEFG．
（1）如圖1，若旋轉過程中，點E落在對角線AC上，AF，EF分別交DC於點M，N．
①求證：MA＝MC；
②求MN的長；
（2）如圖2，在旋轉過程中，若直線AE經過線段BG的中點P，連接BE，GE，求△BEG的面積。
【點睛】本題是四邊形綜合題目，考查了矩形的性質、旋轉變換的性質、全等三角形的判定與性質、等腰三角形的判定、勾股定理、三角形面積、分類討論等知識；本題綜合性強，有一定難度，證明三角形全等是解題的關鍵．
語文課上講過這麼一句話「此情可待成追憶，只是當時已惘然」。而數學的學習，也經不起半點的含糊，上課時聽懂了有時候並不是真正的掌握了，還要經過不斷地練習鞏固才能做到「下筆如有神」！
北京市初二數學期中考試卷（2020）：現在的孩子太難了……三道反比例函數壓軸題，徵服之後的成就感，蔓延到中考結束