在不少的原子示意圖中，正如行星環繞太陽旋轉一樣，電子也在環繞原子核旋轉。這種原子模型由盧瑟福在1911年提出，又被稱為原子行星模型。
考慮到行星和太陽之間有引力作用，引力剛好充當行星公轉的向心力，所以行星不會掉進太陽中。同樣地，帶負電的電子和帶正電的原子核之間存在庫侖力作用，庫倫力剛好充當電子公轉的向心力，所以電子不會掉進原子核中。
然而，這種原子模型其實是完全錯誤的。那麼，現代物理學又是如何解釋電子不會掉進原子核中呢？
原子行星模型的起源
原子行星模型的起源是因為引力和庫侖力的相似性。根據牛頓引力定律，兩個質量之間的引力表達式為：
其中m1和m2表示物體的質量，r表示兩個物體質心的距離。
根據庫侖定律，兩個帶電粒子之間的庫侖力的表達式為：
其中q1和q2表示帶電粒子的電荷量，r表示兩個帶電粒子之間的距離。
然而，與行星不同的是，電子是帶電的。自19世紀中葉以來，物理學家就知道，經歷加速（速度和方向的改變）的電荷會發出電磁輻射（光子），在這個過程中會損失能量。
一個旋轉的電子會把原子變成一個微型的無線電臺，它的能量輸出是以電子的勢能為代價的。根據經典力學，隨著能量的不斷損失，電子將會螺旋進入原子核中，原子會坍縮。
量子理論來拯救
到了20世紀20年代，隨著量子力學的發展，物理學家認識到，像電子這樣的微小物體不能被看作具有一定位置和速度的經典粒子，我們只能知道電子在空間中任何一點出現的概率。根據量子力學，越靠近原子核，電子出現的概率越高。
上圖為離原子核不同距離的單位體積空間內的電子電荷量，這就是所謂的概率密度圖或者電子云。越靠近原子核的地方，單位體積空間內的電子數增長得非常快。從這個角度看，電子似乎確實落入了原子核中。
「無限之戰」把電子從死亡螺旋中拉回來
雖然電子的勢能會隨著它向原子核力場的移動而變得更負，但它最終會趨於負無窮。然而，由於總能量保持不變，勢能的損失由電子動能的增加來補償，動能的增加決定了電子的動量和有效速度。
因此，當電子無限接近原子核時，它的勢能會下降到負無窮，而它的動能則會上升到正無窮。這場「無限之戰」雙方都無法獲勝，而是達成了一個平衡。勢能的下降只是動能的兩倍，電子以與玻爾半徑相對應的平均距離而運動。
不確定性原理
不過，這種描述還有一個問題。根據不確定性原理，像電子這樣小的粒子既不能被認為具有確定的位置，也不能被認為具有動量。海森堡認為，諸如電子這樣的量子粒子的位置或動量可以被精確地知道，但隨著其中一個量被精確地測定，另一個量的值會變得越來越不確定。這不僅僅是一個觀察困難的問題，而是一個自然的基本屬性。
這意味著在原子的微小範圍內，電子並不能被認為是一個具有確定動量和位置的「粒子」。因此，「電子落入原子核」的說法從一開始就是錯誤的。