之前過了一部最好的關於蜜蜂的紀錄片《採得百花成蜜後》，它被提名為第86屆奧斯卡最佳外語片。攝影非常漂亮，有些瞬間堪稱是傑作。
我寫這篇文章是為了表達我對世界上所有蜜蜂的尊敬。在紀錄片之後，我看到生活是不公平的，我們這些人在這一生中不值得擁有任何東西，尤其是蜜蜂。一隻蜜蜂一生只能採到1/12茶匙的蜂蜜，這簡直令人難以置信。因此，大約有600隻蜜蜂為了一磅蜂蜜而犧牲了自己的生命。此外，600隻蜜蜂要採大約200萬朵花，這意味著飛行9000公裡以收集一磅蜂蜜所需的花蜜。
在95分鐘內，我經歷了很多次開悟。雖然《採得百花成蜜後》是關於蜜蜂危機的，但我是從另一個角度來看待它的。幾乎所有的場景都讓我想起了幾何和數學的美，比如幾何圖案，對稱，鑲嵌，在成千上萬的選項中找到正確的路徑，等等。我也注意到，我有那麼多的幾何老師並不是最好的幾何老師，他們只對教授純數學感興趣。我希望蜜蜂是我的幾何老師，這就是為什麼我認為每個老師都應該向他們的學生展示這部可愛的紀錄片。
蜜蜂再一次告訴我，這個世界上的一切都與幾何有關。早期的數學家沒有數字或公式，他們處理的是度量、事物的數量和形狀。他們學的是幾何，不是數學。
蜜蜂是上帝創造宇宙之後的第一批幾何學家。今天，我們知道他們是天才、博學、勤奮的生物。首先，他們知道他們需要食物和庇護所來生存。因此，它們在幾千年的時間裡建造巢穴。這聽起來很正常，但如果你觀察一個蜂巢，你會注意到一些獨特而迷人的東西。蜜蜂有完美的設計能力來生產和儲存他們的蜂蜜。
我們不知道蜜蜂是怎麼知道幾何學的，但我們知道為什麼。
從12和20天大的蜜蜂有能力把糖從蜂蜜轉化成一種蠟狀物質。在很短的時間內，蜜蜂成為了蠟印表機和鑲嵌領域的教授。
鑲嵌：一個平面的鑲嵌是使用一個或多個幾何形狀的平鋪，沒有重疊和縫隙。在數學中，鑲嵌可以推廣到更高的維度和各種幾何形狀——維基百科。
他們可以在蜂巢內做出最精確有效的設計。我記得一位經濟學家在電視上談論效率，他說：「蜜蜂將蜂蜜儲存在蜂房中，這是對實際經濟最好的說明。」
但是為什麼呢？為什麼蜜蜂選擇六邊形？為什麼它不是一個圓，一個正方形，一個三角形，一個風箏，或其他什麼？
一切都與效率有關，我的意思是節省空間！
蜂房是一種昂貴的建築材料，蜂蠟的使用對蜂巢的經濟至關重要。蜜蜂需要消耗8盎司的蜂蜜才能產生1盎司的蜂蠟。
因此，蜜蜂需要一種設計，讓它們用最少的蠟來儲存儘可能多的蜂蜜。那麼，有沒有一種幾何形狀比其他形狀更經濟呢？
證明我們的問題！
開始我們的證明，我們需要一些幾何形狀，每一個都有相同的體積和高度，看看哪些形狀需要最少的蠟來建造。因此，我們需要選擇周長最短的形式。
讓我們假設蜜蜂製造圓形蜂房。對於一個圓，蜜蜂使用最少的材料。這意味著周長是最短的。然而，一個圓是不經濟的，因為當你把圓放在一起時，它們之間會留下很大的空隙。你能看到下面圓圈之間浪費的空間嗎？
為了提高效率，兩個單元需要共享「一堵牆」！
幾乎所有的正多邊形，如三角形、五邊形、梯形、正方形、長方形和六邊形等都是連在一起的。然而，其中只有三角形、正方形和六邊形在我們「貼瓷磚」的時候沒有留下任何空間。如果你選擇它們中的任何一個，每個蜂房將與其他蜂房共享這些邊。但這不是我們的目的。我們的目標是用最少的蠟來儲存最多的蜂蜜。
在這一點上，如果他們使用相同的蠟量(相同的周長)，使一個三角形，一個正方形，或一個六邊形分別儲存我們的蜂蜜，他們會看到，六邊形是最有效的。
例如，假設三角形，正方形和六邊形具有相同的周長，即36。
計算得出：
正方形的面積是81
三角形的面積是62.353829。
六邊形的面積是93.530743
這證明了蜜蜂是美麗而天才的創造者。我們從未見過蜜蜂嘗試不同的形狀來儲存蜂蜜。數千年來，蜜蜂一直在使用六邊形！