概率論中的pmf、pdf、cdf、ppf含義解釋

1.pmf

概率質量函數(全稱：probability mass function)，用於離散性變量，最後結果是概率.

pdf(k,n,p,);k-事件發生的次數、n-試驗次數、P-概率

python中的操作如下：

import numpy as npimport pandas as npfrom matplotlib import pyplotfrom scipy import stats
stats.binom.pmf(2,3,0.5)#二項分布
結果：0.375


stats.poisson.pmf(5,5)#泊松分布
結果：0.06680094289054267


2.pdf
概率密度函數（probability density function）, 用於連續型隨機變量的輸出值，理解為y值就行。
pdf（x值,均值，方差）python中的操作如下：
from scipy import statsstats.norm.pdf(0,0,1)
結果：
0.3989422804014327

3.cdf
累積分布函數 (cumulative distribution function)，又叫分布函數，是概率密度函數的積分，能完整描述一個實隨機變量X的概率分布。簡單理解，最後輸出概率值，用於連續型變量。
python中的操作如下：
from scipy import statsstats.norm.cdf(0,0,1)
結果：0.5

4.ppf
離散性變量和連續型變量都可以用，主要是求：知道概率後，求x的值。
cdf（概率值,均值，方差）
python中的操作如下：
結果輸出：
-0.8416212335729142
即：概率為0.2時，對應的x是-0.84