曬紙藝 | 摺紙的數學應用

2021-03-01 曬紙藝

現代摺紙是一門結合了數學的藝術。但是摺紙在數學中的具體應用你又知道多少呢？今天曬紙藝帶大家介紹50例與數學相關的話題，這裡不做具體解釋，有能力的大神可以自己查資料研究。

 

1.      在正方形內摺疊最大等邊三角形

2.      將張方形紙平均分成n份

3.      摺紙螺旋

4.      設計摺紙拋物線

5.      摺紙能實現三等份任意角嗎？五等份任意角呢？

6.      用摺紙解決任意三次方程

7.      將條帶摺疊為結

8.      星環的單元組合

9.      設計「蝶式炸彈」

10.  設計摺紙多面體

11.  名片的單元組合

12.  五個相交的四面體

13.  設計摺紙巴基球

14.  設計摺紙圓環面

15.  分子化的門格海綿（menger sponge）

16.  探究平面頂點

17.  不可能的展開圖

18.  摺紙的NP確定性完全問題

19.  摺疊扭曲正方形



20.  分形和自相似波

21.  平面頂點折的矩陣模型

22.  3D頂點折的矩陣模型

23.  堅固摺疊：高斯曲率

24.  堅固摺疊：球形三角函數

25.  摺紙和同態（homomorphosis）

26.  三角剖分

27.  藤田昭和羽鳥定理

28.  Minkowski定理

29.  Alexandrov定理

30.  Gauss-Bonnet定理

31.  Sabitov演算法

32.  Cauchy's Ridigity定理

33.  Haga定理

34.  Kempe定理

35.  One-cut定理

36.  Lill尋找多項式根的視覺方法

37.  Maekawa-Justin 定理

38.  Connelly和Steffen的可變多面體



39.  短程線：LSB範疇（Lyusternik–Schnirelmann）

40.  擰折密鋪

41.  非周期性密鋪

42.  直角3D設計的鉸鏈圖

43.  彭羅斯拼圖（penrose）

44.  Pentasisa

45.  電腦摺紙：非線性降維（NLDR算法）：等距映射

46.  3D摺紙構建阿貝爾與非阿貝爾數值

47.  平面結晶摺紙(crystallographic)

48.  多面多面體（polypolyhedra）

49.  非對稱曲面摺紙

50.  摺紙設計曲面

公眾號：shaizhiyi

圖片均來自網絡

相關焦點

  • 【紙藝大變身】兒時的記憶,摺紙
    手工DIY 發帖：3813334 用戶：4697388 精 【紙藝大變身】兒時的記憶，摺紙 樓主永遠牽掛.訊.香 寶寶1歲9個月LV.24 5樓 摺紙如文字多一點少一撇又是不同的字了，摺紙也是精深的一門藝術，我該多學習學習。
  • 【紙藝大變身】可愛兔子摺紙信封
    手工DIY 發帖：3800238 用戶：4681980 經驗 精 #經驗榜#【紙藝大變身】可愛兔子摺紙信封 樓主 安子嘛咪 寶寶2個月LV.17
  • 日本「變態」級動態摺紙玩具,一張紙,孩子能玩一整天
    別小看了這些小小的摺紙，它們中甚至還能找到許多經典的數學物理知識，如齒輪、作用力、彈力……　　而藉助這些科學知識，它們的創作者，來自日本的摺紙藝術家中村開己創立了自己的流派"Kamikara"，也叫動態摺紙系列
  • 可愛小動物摺紙,站立的小白兔摺紙教程
    可愛小動物摺紙，站立的小白兔摺紙教程紅紅的大眼睛，長長的大耳朵和短短的小尾巴，這些都是小兔子的可愛之處呦，它活潑又機靈，喜歡蹦蹦跳跳，它也是大家的好朋友喔！今天，紙藝君給大家帶來的是小兔子的摺紙教程，簡單易學，所以大家跟著紙藝君一起來動手製作吧！活靈活現的小兔子馬上就要誕生啦。
  • 摺紙數學
    摺紙藝術據傳起源於中國的漢朝，應該是在東漢蔡倫發明造紙術後不久。隋朝時經朝鮮傳到了日本，又從日本傳向西方。數學家對於摺紙一直懷有極大的興趣，他們發現其中包含了許多奇特的數學現象。例如，可以用摺紙來三等分任意角或加倍任意正方體；還可以利用摺紙來解四次代數方程. 一張白紙，不剪不裁，卻能折出無數變化。尺規作圖無法完成的任務，摺紙卻能解決。
  • 當摺紙與數學溫暖邂逅,妙趣多多
    摺紙藝術據傳起源於中國的漢朝，應該是在東漢蔡倫發明造紙術後不久。隋朝時經朝鮮傳到了日本，又從日本傳向西方。摺紙與數學相結合的開始大約可追溯到公元8世紀中期，處於文化鼎盛時期的阿拉伯人獨立發展了摺紙藝術，他們將歐洲幾何學原理運用到摺紙中，並且利用摺紙來研究幾何學。
  • 用紙也能做出遙控機器人,摺紙手工其實還能這麼玩
    最常見的當然就是紙飛機、紙鶴，但其實，看似柔軟無力的紙也能做出超乎想像的東西，比如這款「紙藝機器人」就能讓你用摺紙的方式，來做出一個可以遙控的有趣機器人。點擊下方即可購買▼▼▼「紙藝機器人」是一款非常有趣的機器人玩具，它將摺紙與電子遙控結合在了一起
  • 簡單漂亮粉色蝴蝶結立體摺紙教程
    蝴蝶結簡單又漂亮，在生活中經常能簡單，可以站在禮盒上，或者在宴會活動中也能經常用到，今天紙藝君為大家分享一個簡單漂亮粉色蝴蝶結立體摺紙教程，難度不是很高，快來一起試試吧。簡單漂亮粉色蝴蝶結立體摺紙成品1、首先像圖中一樣選擇正方形紙張，沿著兩個對角線分別對摺並展開，留下摺痕。
  • 如果數學想要好,空間想像力是必不可少的
    在家長會上，數學老師的話驚醒了我們：「小學數學一直把空間想像力的培養作為數學教育的主要目標之一，這也是為初高中的幾何打基礎，一個孩子的空間想像能力決定一個孩子數字、幾何成績的高低。」話一出來，家長們就點頭表示贊同，新的問題來了，我們怎麼教這個？讓我們來看看日本如何培養兒童的空間想像力？
  • 立方體,三角體,花球基礎組件摺紙教程
    立方體，三角體，花球基礎組件摺紙教程花色的世界絢麗多彩，花色的摺紙煞是好看，今天紙藝君將帶領著大家一起來製作花色的小玩意，這個花色的小摺紙不僅可以製作精緻的三菱錐，還可以製作花色的骰子以及花色的彩球呦，是不是很厲害呢！
  • 簡單超級火箭飛彈手工摺紙教程-男孩超喜歡
    很多孩子都有一個航天夢，希望自己能夠成為太空人，在宇宙中翱翔，擁有一個火箭就可以完成自己的夢想，今天紙藝君為大家分享一個簡單超級火箭飛彈手工摺紙教程，一塊來動手製作吧！準備一張正方形摺紙2 .沿著對角線進行對摺3 .展開後上下對摺4 .右側兩個角分別向著中線對摺5 .下邊向著中線摺疊6.展開第5步留下摺痕如圖
  • 日本摺紙大師們的作品已經逆天了
    還記得小時課堂上老師教的摺紙青蛙嗎？就像這樣一按末端就會跳起來，久遠又讓人無比懷念的小遊戲。在日本，摺紙被視為是國粹，人人都能參與的藝術，還把它鄭重納入了幼兒園教育內容。從小學的手工課、圖畫課起，老師就開始教小朋友們系統的摺紙術了。雖說摺紙最早起源於中國，早在東漢時期蔡倫對造紙術的改良，為摺紙提供了原材料。
  • 摺紙中的數學:折正多面體
    摺紙藝術在我國歷史悠久。摺紙不只有很強的趣味性，摺紙中還蘊含著豐富的數學知識。接下來請欣賞一組用紙折出的正多面體。1.正四面體正四面體是由4個面、4個頂點、6條邊組成。其中4個面都是正三角形。
  • 他們用摺紙解決了兩個數學難題,還折出了天文望遠鏡!!
    計算摺紙現代數學摺紙的先驅者之一是美國數學家和摺紙藝術家羅伯特·朗。1989年，朗為《工程與科學》雜誌寫了一篇文章，其中他指出一個問題：「計算機是否有一天能設計出一種被認為優於人類設計的摺紙模型？」他對這個問題非常感興趣，在1990年他開始編寫一個可以做到這一點的電腦程式。
  • 他們用摺紙解決了兩個數學難題,還折出了天文望遠鏡!
    事實證明，摺紙不僅可以求解上述兩個問題所對應的兩個立方方程，而且可以求解任何立方方程，即下面這個形式：a,b,c,d對應某些值（你可以在這裡看到這個方程的解法）。而歐幾裡得只能通過尺規作圖方法求解二次方程，不能求解立方方程。計算摺紙現代數學摺紙的先驅者之一是美國數學家和摺紙藝術家羅伯特·朗。
  • 摺紙，是一件不喪志的玩物行為
    19世紀，西方人開始將摺紙與自然科學結合在一起。摺紙不僅成為建築學院的教具，還發展為現代幾何學的一個分支。在麻省理工學院的公開課中，就有一門和摺紙息息相關的課程：《幾何摺疊算法》。它的課程介紹是這樣的：幾何摺疊是一門學科，數學領域的一個探索方向，更是種奇妙的藝術，在日常生活中，看似簡單的摺紙，實則蘊含了深奧的幾何原理，通過對這些原理用科學法進行分析，並解開其神秘的面紗，就能創造出不可思議的作品，更為重要的是，這種應用不只停留在理論研究層，同時也在生產生活中得到了充分運用。
  • 「摺紙有用6」自摺疊摺紙機器人-IEEE Spectrum
    自摺疊摺紙機器人從平地到四分鐘步行-IEEE Spectrumspectrum.ieee.org/automaton/robotics/robotics-hardware/self-folding-printable-origami-robot
  • 簡單的摺紙花手工,繡球花,水仙花,玫瑰花,紫玫瑰等花摺紙圖解
    錯開粘貼在花杆上，一朵玫瑰花就做成了粉紅玫瑰花準備材料：三片樹葉，一大片花萼，大約20片花瓣（5小15大），綠膠布，用紙包好的電線（共6根，三根主莖，三根葉子）製作步驟圖解：摺紙玫瑰花現在有紙藝達人用皺紋紙表現黃水仙，效果十分逼真唯美，使得我們可以在任意時節觀賞到水仙的凌波風姿。雄蕊你會需要4-6個雄蕊，用皺紋紙把雄蕊緊緊包裹在一起，保持每個雄蕊之間一樣的高度。
  • 摺紙中的數學和藝術——幾何體手工製作
    直到遇到摺紙，我被摺紙吸引，我已經摺疊幾年了，雖然我仍然不是這門藝術的大師，但我想與他人分享至少一部分。摺紙是科學與藝術之間經常被忽視（雖然很頻繁）的交集的一個很好的例子。模塊化的摺紙更傾向於數學方面，但實際上（在視覺上和理論上）漂亮的幾乎無限多種形狀的潛力也是相當藝術的。上面顯示的大多數模型都是多個相交形狀的複合體，這才是真正展示藝術的地方。