恭喜夢想超群晉級新手奶爸，遲來的半年的恭喜。超群兄無論是工作上還是家庭中，都是勞模姐本人啊~ 打娃一出生，就開始帶著他看注會，考司法，還要各種研究留存、新增、促活。。。
閒話少敘，今天分享的話題是：如何通過留存率曲線計算APP的用戶生命周期？
這篇文章所講到的用戶生命周期已經在多家網際網路公司中流傳，尤其是有IPO需求的公司，爭先恐後的尋找這份材料。用戶生命周期的計算在SPSS中單獨有一個模塊，其重要性不亞於回歸、決策樹、關聯分析等熱門模塊。
談到生命周期，我們一般看到的是這張圖，這張圖其實是產品生命周期，是一種定性地描述。產品生命周期不是我今天要談的內容。
我們要談的是用戶生命周期，解決的是一個什麼問題呢？
直白來講，就是老闆問你，說我們的用戶從第一天下載使用，到慢慢流失，大家平均使用的時間是多久？
老闆們的特點往往是：「正面回答我的問題，給我一個數字！」對不對？
拿到這個問題，我們來分析一下：
1. 老闆想要的是一個數字，那麼這個數字一定是一個平均值。
這一點非常重要，請牢記於心。後面會反覆強調。
2. 平均值意味著什麼？意味著是針對一群用戶來說的。對吧？
如果針對某個用戶而言，談個毛的平均值，對不對？如果只有一個用戶，你就能直接給出一個數字。比如，我昨天下載了一個APP，當天就卸載了，那麼我這個用戶的生命周期就是一天。再比如我3年前下載了墨跡天氣，直到三年後的今天換了新手機（舊手機報廢），那麼我的生命周期是三年。（注意一點，這裡是基於設備說的生命周期，不是基於人算的生命周期。）
3. 基於一群用戶來談生命周期，一群用戶怎麼定義比較好？
答案是基於時間去劃分。比如今天一共來了1000個用戶，針對這1000個用戶算均值是有意義的。而且，我們的留存率也是基於新增來計算的。這就讓生命周期和新增、留存兩個指標關聯上了。
具體是怎麼關聯的呢？我再舉個慄子~
假如，某APP剛上線，第一天來了100個新用戶，即為Day0=100.
---一個極端是：如果這個APP做得太爛了，100個用戶當天就都卸載了。那麼，這100個用戶的生命周期=1天。對不對？
---另一個極端是，如果這個APP做得太好了，100個用戶每天都來，只到2年後這100個手機都報廢了。那麼，這100個用戶的生命周期=2年。對不對？
---現實情況肯定是在兩個極端情況的中間，對吧？
具體而言大概是這樣的，
--- Day0的100個用戶，次日(記為Day1)只有80個來。所以截止第二天，這100個用戶一共活躍了180人天，對不對？ 所以，平均活躍的天數=180人天/100人=1.8天。對不對？
---Day0的100個用戶，再下一日（記為Day2）來了50個。那麼，從Day0到Day2，這100個用戶總體活躍了230人天，對不對？平均下來，就是人均活躍了2.3天。（1+0.8+0.5=2.3）
---再往後一天來了30個。那麼，這100個用戶的人均活躍天數=1+0.8+0.5+0.3。對不對？
…………
一直往後，人均活躍天數是不是=1+0.8+0.5+0.3+……？ 直到這批用戶一個不剩，算出來的總人均活躍天數，是不是就是老闆想要的這批用戶的（平均）生命周期？
所以，問題在於：這一串加法怎麼算的問題，對吧？
其實很簡單。
仔細想一想，這個0.8、0.5、0.3是什麼東西？是不是就是留存率曲線的前幾個點？（次日留存=80%，第二日留存=50%，第三日留存=30%）
那麼，如何根據已有的點去推算剩下那些天的留存率呢？很簡單，EXCEL教你1分鐘搞定。
第一步：用現有的數據做散點圖：
看完這個圖，你能想到什麼？我們有理由相信：8-13天的留存率是介於第7天和第14天的留存率之間，對吧？（如果不是，要麼是量太少了留存率波動太大，要麼是通過活動等手段刺激了活躍。這裡不討論。）
可是，具體量化是多少呢？往下看！
第二步：右鍵添加趨勢線，選擇擬合度最高的線形
從經驗數據看，筆者接觸的APP的留存率曲線，符合對數函數和指數函數的居多。
常識告訴我們，數據點越多，擬合的效果越好。如果有條件，可以用自己的伺服器跑一跑更長期一點的留存率數據，再用多個數據點擬合曲線。
有了上圖中的函數，就可以方便的計算空缺點的留存率數據了。
代入公式：
最後，將留存率的數據求和，就是用戶的平均生命周期了。
需要說明的兩點：
1、如果你的曲線是收斂的，那用戶的平均生命周期，就相當於是這條曲線的積分。
2、如果你的曲線是不收斂的（不趨近於0），那麼，就相當於是曲線的定積分（截止到留存率為負數的前一個月份）
3、綜合考慮一些現實因素，比如安卓、iPhone手機的平均生命周期，取定積分的範圍，或者進行交叉對比。比如你查到安卓手機的平均換機周期為18個月，而你計算出來的安卓端的用戶生命周期為36個月，那你肯定需要check一下，過程中是不是出了問題。
另外，關於奶爸的另外一篇經典永流傳的文章請見這裡：
＃APP數據運營之大殺器＃如何使用EXCEL構建DAU預測模型
關於用戶生存分析，本公眾號還收錄一篇計算實戰：
【數據分析師必看】手把手教你如何計算用戶活躍時長和能創造的價值
關於用戶留存率，還可以看以下內容：
學會這個，你就是留存魔法師本師了~
APP產品功能留存中數據陷阱--機器自動籤到作弊講述
———感謝支持霞光裡的每一位朋友——
霞光裡18號裡住著6位熱心的用研咪&數據汪
平均4年的乙方專業諮詢經驗，當前潛伏在各大網際網路公司
關注公眾號，你提出問題，我們傾囊相助
（雖然我們擅長用戶研究，但是你問啥都行）
每周三(周五，如果有空的話)，相約霞光裡18號
等你來
您的問題可以直接在公眾號內回復
也可以發郵件到xiaguangli18@126.com
「霞光裡18號」感謝您的關注
內容版權均歸霞光裡18號所有
如需轉載、合作請公眾號留言