物質無限可分？宇宙無邊無際？耳熟能詳的說法經得起數學檢驗嗎？

世界的本原是什麼？在每個人的內心深處，可能都疑惑過。關注本號，一起探索。

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12.千年的誤解（前情回顧）

物質無限可分和宇宙無邊無際，都是人們耳熟能詳的最高智慧，先哲們依靠這些彎彎繞，不知道贏得了多少次充滿玄機的讚譽。

其實，無限可分和無邊無際的內涵，其實和傳統的存在有一點點不同，以前人們把上帝放到無窮遠處的無窮小，俺只不過把上帝解放出來，上帝其實就在你身邊，儘管有點遠，但畢竟不是無窮。

真理真的和謬誤輪換對稱，哪個都可以打下一片天地，合理就好，打架原本是免不掉的，但最好以「我喜歡」的名義鬥毆，那才是真英雄。

13可比性和序

人們會說話的時候，就會說，「大小」，當然學大小這詞，是在學爸爸媽媽之後，大小的學習，估計一開始也和爸爸媽媽類似，就是個(名)詞，一個大蘋果，一個小蘋果，到底哪個大哪個小，對於學說話的小孩，其實很費勁，爸爸媽媽們經過反覆的測試和演練，才能教會自己的寶寶們，把大小說對了。

一般情況下，能夠正確使用大小的寶寶，我們可以習慣上把這當作一次認知的飛躍，因為大小是神秘的，到底大蘋果比小蘋果大多少？邏輯上有證明麼？

整體包含部分，這麼簡單的問題，邏輯上有證明麼？有人說，這是顯而易見的，可以通過實驗證明，不要忘了，實驗不能證明真理的內在正確性，實驗只能證明一個基礎的定義，具有的適用性的。

實驗必須建立在基礎定義之上，儘管實驗結果和定義的邏輯結果不完全一致，但我們可以把這個不一致性，稱之為誤差，因為實驗條件並不滿足起始定義的純淨性要求，誤差是允許的。

大家就知道，實驗到底能做什麼：實驗對邏輯的有效性是無能為力的。

人類可比性的建立，真的是堅不可摧的麼？

大，小，我們現在把它理解成形容詞，描述一個狀態，一個有序的狀態。形容詞的本質仍然是名詞，和爸爸媽媽一樣，是一個定義。

既然是定義，其實就是不需要證明的，因為其他定義仍然可以成立，仍然可以構建一套體系，這套體系仍然可以經受住實踐的考驗。

不要忘了，宇宙的最高大法就是無法，任何法則都可以違反，不能違反的就是無法無天的後果，對稱和不對稱的互換。

自然數，一個完美的序列，自然數的基礎是1+1=2，1+1為什麼=2？有什麼本質的內涵？

比1+1=2更本質的內涵，是{Ø}，{ Ø ,{Ø}}，{ Ø ,{ Ø ,{Ø}}} ……

上述集合法表示的自然數。1和2，本質上根本沒在一個集合層次上，1和2的本質含義根本不同，沒啥大小可比性。

可比性的本質含義就是序，和多少大小沒關係，怪不得小孩子對大小，這東東很是牴觸，就是因為很難接收這個非本質的概念。大小多少是大人強加給小孩的，和客觀真理無關。

整體和局部僅僅是一種序的表達，至於整體等於局部和的概念，起源於另一個概念，可逆和守恆（對稱），可逆和守恆的概念也是定義，不過是一種有效的定義。

可比性產生序，可比性和序是等價的，有序就是可比的，但有序不一定是可逆的。（俺這裡沒使用離散數學中的關係特性的術語，僅僅採用一般性描述）。

可比性和序的產生，是人類對信息化簡的需求，其實人類的一種文檔管理的方法，並不是客觀世界的本質存在，序就是星座之間的連線，連成線的星星，就是一串，一提楞就走了。

有個外星人，來到了地球，感覺地球很好玩，就四處逛蕩，看到什麼都新鮮，記錄，拍照，拷貝，最後回去的時候，犯愁了，他收集的信息的資料，用最先進的科技仍然是一座山，比他的飛船大了很多，這可怎麼辦呢？

孫悟空的金箍棒掉下來了，砸在他腦袋上，他靈機一動，發現了個寶貝，棍子，把他的全部信息化成了小數，按比例在金箍棒上刻了一刀，高高興興帶著金箍棒回去了，全部的信息都在這個按比例的刻痕上了。

有很多人認為宇宙的信息是無限的，也有很多人認為我們可以利用的信息是無限的。第一句話也許沒錯，因為宇宙還沒定義清楚，第二句話就肯定錯了，人不是由其身體決定的，人是由其行為能力決定的。

可以這麼說，現實的宇宙是有限的，因為人能夠使用的信息是有限的。

很多人根據空間的感覺上反對，「宇宙有個邊界，邊界之外是什麼？」，空間到底是什麼，俺還沒談，現在只能說，空間也許是你的錯覺。

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