數學界「諾獎」今年首次頒給女性!盤點:歷屆20位獲獎者及其成就

3月19日，「數學界的諾貝爾獎」首次迎來了女性獲獎人——凱倫·凱斯庫拉·烏倫貝克（Karen Keskulla Uhlenbeck）。

阿貝爾獎委員會評價稱，烏倫貝克在幾何分析和規範場論的基礎工作極大地改變了數學格局，還稱讚她是「科學和數學領域中性別平等的強烈倡導者」。

評價還表示，她的貢獻顯著改變了數學領域。她的理論徹底改變了我們對於極小曲面（minimal surface）的理解，例如肥皂泡的曲面，以及更為廣泛、更高維度的最小化問題。

阿貝爾獎（Abel Prize）是數學的國際獎項，每年頒發一次，獲譽為「數學界的諾貝爾獎」。2001年8月23日，為了紀念2002年挪威著名數學家尼爾斯·亨利克·阿貝爾（Niels Henrik Abel）二百周年誕辰，挪威政府宣布將開始向傑出數學家頒發此種獎金。

自2003年起，由挪威自然科學與文學院的五名數學家院士組成的委員會負責宣布獲獎人。獎金的數額大致與諾貝爾獎相近（今年600萬挪威克朗）。設立此獎的原因也是因為諾貝爾獎沒有數學獎項。

以下為「阿貝爾獎」20位獲獎者及其成就一覽（按時間順序）：

2003年

獲獎者：讓-皮埃爾·塞爾（Jean-Pierre Serre） 

國籍：法國

研究機構：法蘭西學院

獲獎理由：表彰他在確立包括拓撲學、代數幾何和數論在內的現代數學眾多領域的現代形態中所發揮的關鍵作用。

具體研究：塞爾在代數幾何學方面的兩篇基礎論文是代數凝聚層（Faisceaux Algébriques Cohérents，簡稱FAC）及代數幾何與解析幾何（Géométrie Algébrique et Géométrie Analytique，簡稱GAGA）。他還獲頒了菲爾茲獎（1954年）、Balzan獎（1985年）、斯蒂爾獎（1995年）以及沃爾夫數學獎（2000年）。

2004年（兩人獲獎）

麥可·阿提雅   英國/ 黎巴嫩愛丁堡大學

艾沙道爾·辛格 美國麻省理工

獲獎理由：表彰他們對阿蒂亞－辛格指標定理的發現和證明，對拓撲學、幾何學和數學分析的統一，以及對在數學和理論物理學間建立新的橋梁所發揮的突出作用。

具體研究：麥可·阿提雅最為著名的成果是1963年他與艾沙道爾·辛格合作，對橢圓算子證明了著名的阿蒂亞-辛格指標定理。此定理在微分方程、復幾何、泛函分析以及理論物理學中均有深遠的應用，公認為20世紀最重要的數學成果之一。

2005年

獲獎者：拉克斯·彼得（Lax Péter） 

國籍：匈牙利/美國

研究機構：紐約大學

獲獎理由：表彰他對偏微分方程的理論，應用以及計算它們的解所做出的突出貢獻。

具體研究：參與了曼哈頓計劃。研究的領域與成就主要有可積分系統（integrable system）、流體動力學和激波、孤波物理學、雙曲守恆律（hyperbolic conservation laws），以及數學與計算科學等領域。

2006年

獲獎者：裡納特·卡爾松（Lennart Carleson） 

國籍：瑞典

研究機構：瑞典皇家工學院

獲獎理由：表彰他在調和分析和光滑動力系統方面深刻和重大的貢獻。

具體研究：最轟動的是他在1965年證明了Lusin猜想成立，解決了困擾傅立葉分析領域多年的一個基礎問題。這一結果的證明過程非常之難，以至於此後30年內很少有數學家能夠應用。他的另一重大貢獻是解決了日冕問題(Corona)，由此得到的卡爾松測度已經成為傅立葉分析和複分析的基本工具。

2007年

獲獎者：斯裡尼瓦瑟·瓦拉德漢（Srinivasa Varadhan） 

國籍：印度/ 美國

研究機構：紐約大學

獲獎理由：表彰他在概率論研究方面作出的根本性貢獻，特別是對統一的大偏差理論的創立。

2008年（兩人獲獎）

約翰·湯普森 美國   佛羅裡達大學

雅克·蒂茨  比利時/ 法國   法蘭西學院

獲獎理由：表彰他們在代數方面的深刻成就，尤其是對現代群論的建立。

具體研究：約翰·湯普森以對概率論的基礎性貢獻而聞名。雅克·蒂茨發表非常多的個人和合著文章，範圍廣泛，以代數為主。

2009年

獲獎者：米哈伊爾·格羅莫夫 

國籍：俄羅斯/ 法國

研究機構：法國高等科學研究院

獲獎理由：表彰他對幾何學的革命性貢獻。

具體研究：格羅莫夫最具影響力的工作包括：黎曼幾何方面，系統地考察了黎曼流形的收斂性，他在這方面的一系列結果奠定了現代整體黎曼幾何研究的基礎；幾何群論方面，描述了多項式增長群和雙曲群，為離散群的研究帶來全新的觀點；辛幾何方面，引入偽全純曲線的概念，由此形成了格羅莫夫-威滕不變量理論；偏微分方程方面，他提出的同倫原理構成偏微分方程幾何理論的基礎。

2010年

獲獎者：約翰·泰特（John Tate） 

國籍：美國

研究機構：德克薩斯州大學奧斯汀分校

獲獎理由：表彰他在數論領域巨大而深遠的影響。

具體研究：在代數數論等領域有著傑出的貢獻。

2011年

獲獎者：約翰·米爾諾（John Milnor） 

國籍：美國

研究機構：石溪大學

獲獎理由：表彰他在拓撲、幾何和代數領域的開創性發現。

2012年

獲獎者：塞邁雷迪·安德烈（Szemerédi Endre） 

國籍：匈牙利

研究機構：羅格斯大學

獲獎理由：表彰他在離散數學和理論計算機科學方面的傑出貢獻，以及這些貢獻對堆壘數論和遍歷理論產生的深遠影響。

具體研究：他主要的研究領域為組合數學與理論計算機科學。

2013年

獲獎者：皮埃爾·德利涅（Pierre Deligne） 

國籍：比利時

研究機構：普林斯頓高等研究院

獲獎理由：表彰他對於代數幾何的突出貢獻以及這些貢獻對於數論,表示論和其他相關領域的影響。

具體研究：完成了關於霍奇理論和韋伊猜想的工作。

2014年

獲獎者：雅科夫·西奈 

國籍：俄羅斯/ 美國

研究機構：普林斯頓大學

獲獎理由：表彰他在動力系統、遍歷性理論以及數學物理學方面所作出的卓越貢獻。

具體研究：西奈以對有序與無序之間聯繫的研究而知名，並以概率論、測度論研究動力系統，在遍歷性理論和統計力學方面也取得了突破。曾獲沃爾夫數學獎、狄拉克獎章、阿貝爾獎等多項榮譽。

2015年（兩人獲獎）

約翰·納什    美國   普林斯頓大學

路易·尼倫伯格 加拿大/ 美國紐約大學

獲獎理由：表彰他們在非線性偏微分方程以及在幾何分析上的應用所作出的原創性的貢獻。

具體研究：「納許均衡」成為博弈論中一項重要突破。廣泛運用在經濟學、計算機科學、演化生物學、人工智慧、會計學、政策和軍事理論等方面。1994年，約翰·納什和其他兩位博弈論學家約翰·海薩尼和萊因哈德·澤爾騰共同獲得了諾貝爾經濟學獎。

路易·尼倫伯格則在線性和非線性偏微分方程的應用到複分析和幾何學上都有重要貢獻。

2016年

獲獎者：安德魯·懷爾斯（Sir Andrew John Wiles） 

國籍：英國

研究機構：牛津大學/普林斯頓大學

獲獎理由：表彰他使用橢圓曲線的模型式猜想這方法令人震驚地證明出費馬最後定理，並開啟了數論的新紀元。

具體研究：費馬最後定理指出，對大於2的正整數n，以下不定方程沒有正整數解：x^{n}+y^{n}=z^{n}

2017年

獲獎者：伊夫·梅耶爾（Yves F. Meyer） 

國籍：法國

研究機構：巴黎高等師範學校

獲獎理由：表彰他作為小波領域（the mathematical theory of wavelets）發展的關鍵人物。

2018年

獲獎者：羅伯特·朗蘭茲（Robert Phelan Langlands） 

國籍：加拿大/ 美國

研究機構：普林斯頓高等研究院

獲獎理由：表彰他在「朗蘭茲綱領」中的貢獻。

其他成就：在2007年獲得了邵逸夫獎數學科學獎。2018年獲得阿貝爾獎。

2019年

獲獎者：凱倫·烏倫貝克 

國籍：美國

研究機構：德州大學奧斯汀分校

獲獎理由：表彰她在偏微分方程、規範場論和可積系統方面的開創性成果，並且深刻影響了分析學、幾何學和物理學。

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