美國喬治亞理工學院檀時鈉教授訪問武漢物數所

5月24日，美國喬治亞理工學院檀時鈉教授到中科院武漢物理與數學研究所作了題為From ultraviolet divergence to some exact relations for a strongly interacting quantum gas的學術報告。

在超冷原子氣體（如兩分量超冷費米氣體）的研究中，體系在強相互作用區間的性質一直是人們非常感興趣的課題。由於該體系的溫度及密度極低，體系特徵長度及散射長度較長，而相互作用力程則很短，因而通常理論上可以採用s波接觸贗勢來描述體系中粒子間的相互作用。

檀時鈉的報告主要討論了這類強相互作用費米氣體的能量、動量分布等表現出的精確的普適性質。由於相互作用由零程贗勢描述，因而在坐標空間中體系的波函數將在原點處發散，而將問題轉化到動量空間後，則表現為紫外發散。為了處理這個問題，檀時鈉定義了兩個新的廣義函數，進而將系統的動量表象下的哈密頓量利用該函數的性質改寫後，得到了體系的能量的一個普適性的表達式，同時考慮到體系的動量分布的特點，引入了一個稱為接觸的新熱力學量。通過仔細的分析，可以發現，在散射長度很大時，包括能量、動量分布、配對關聯函數、絕熱變化及兩體碰撞損失速率等諸多物理量均可以寫成包含接觸的簡單表達式，這些表達式被物理研究領域稱為「Tan Relations」。在簡潔的給出了理論推導的過程後，檀時鈉聯繫最近在包括JILA等多家單位進行的實驗和數值模擬，介紹了Tan Relations的驗證工作的進展，並指出了實驗中可能遇到的困難以及尚待完成的工作。最後，檀時鈉總結了該理論的適用範圍，並提出了目前研究中的一些尚未解決的問題，如怎樣尋找體系的非平凡的約束條件，使得能夠仿照成功的密度泛函理論的形式，方便地給出強相互作用體系的基態性質等。

檀時鈉的報告吸引了研究所理論與實驗方向的諸多專家和學生，在報告進行的過程中，檀時鈉與大家就理論的適用範圍、數學推導的過程、模型的物理實質及可能的實驗方案等進行了廣泛深入的探討。

檀時鈉教授現為冷原子中心團隊成員之一，和武漢物數所建立了長期的合作交流關係。此次檀教授還將在該所進行為期兩個月左右的訪問交流，並計劃開展相關研究合作工作。

檀時鈉教授在芝加哥大學攻讀博士學位，並先後在華盛頓大學和耶魯大學從事博士後研究，現為喬治亞理工學院助理教授。檀教授的主要研究方向為超冷原子分子體系中的量子多體與少體問題。作為一個年輕的科研工作者，基於其研究成果對物理研究領域具有巨大影響，檀教授獲得了2010年的美國物理學會George E. Valley獎。