今天兒子放學回家,跟我說他們物理課上,老師講述了一個「牛頓被蘋果砸中,意外打通任督二脈,從而發現萬有引力,一舉轟動科學界」的故事。
「爸爸,牛頓真的只是被蘋果砸了一下就發現萬有引力的嗎?」
「哼,」我豎起中指扶了下鏡框,給兒子講起了這段遠比蘋果砸腦袋要更複雜有趣的故事:
事情要從古希臘時代說起
那時人們堅信地球是宇宙的核心,然後哥白尼站出來大吼一聲「太陽才是宇宙的核心」。果不其然,哥白尼被一把火燒死。
其實,這句話前還有一般: 「地球繞太陽做圓周運動」。也就是說,哥白尼認為,地球等天體繞著太陽的軌道為一個圓。
當然,現在看來哥白尼的觀點是錯的,因為地球繞行太陽軌道是一個橢圓,太陽也不是宇宙的中心。
後來,丹麥出了一個叫第谷的人物。作為普魯士皇帝的御用天文家,第谷在雄厚的支持下觀測和記錄了大量的天文數據,並出了一本書《魯道夫天文表》。當然,今天的重點並不第谷,而是他的助手——克卜勒。
在第谷去世後,克卜勒整理研究了第谷手稿,提出了著名的克卜勒三定律。其中第一條就是:所有行星繞太陽的軌道都是橢圓。
雖然知道這個事實,但是他卻始終不明所以。後來他也做出了很多設想來解釋這個現象,比如他就提出了一個假說:天體其實都具有磁性。
他認為,太陽和地球其實都是一快巨大的磁鐵,有磁極。
乍一看好像還挺合理的,但是他並沒有清楚的解釋為什麼天體有磁性、磁性有多大,就算真的有磁性,那又是如何讓地球做橢圓運動的呢?
力與運動的關係
其實,在牛頓之前,人們並不是很了解力與運動的關係。
比如知名的「洗澡學家」亞里斯多德,就堅持認為「力是促使物體運動的原因」,也就是說沒有力物體就不能運動了。
後來伽利略看不下去了,站出來傲嬌地說:力才不是促使物體運動的原因,而是改變物體運動的原因,沒有力,物體會一直運動下去,直到有個力出現,讓物體加速或者停止運動。而且他認為,這些沒有力支持的物體都是做勻速圓周運動。
但是這樣的話,還是無法解釋天文上橢圓軌道的問題。
到這裡,我們的主角——牛頓,終於要登場了。
牛頓跟其他幾個物理界大牛天天膩歪在一塊討論力與運動的關係。有一天就提出這麼一個觀點:
如果一個物體做圓周運動,那麼該物體並不是不受力的,它會受到一個「向心力F」。
這個向心力F到底有多大呢?牛頓說,這個力的大小與物體運動速度的平方成正比,與物體運動圓周的半徑成反比。那麼怎麼證明這個結論呢?1969年,牛頓有一份手稿被發現,上面就繪製了一份草圖:
一個物體從A處水平向由運動,如果不受力的話,應該會延AB方向一直運動下去,但實際在地球上,物體會延AC方向運動。為什麼會如此呢?這就說明有一個力將物體從B處拉到了C處。很明顯,在時間為單位一時,AB的長度就是物體運動的速度,BC就是物體受到的拉力,CD就是物體圓周運動的直徑。
根據切割線定理:AB=BCxBD(相對於地球直徑來說,BC的長度可以忽略不計,因此BD長度近似等於DC長度)。
也就是說AB=BCxDC,即F向心力=V/2R.
到這裡,我們可以發現,物體做圓周運動需要一個力,但還是沒搞明白這個力是如何促使天體形成橢圓軌道的。
講到這裡,我們先來插播一段牛頓與胡克之間的小故事
牛頓和胡克都是英國皇家科學會的成員。但是兩人之間相處的並不是很友好,頗有一種「既生瑜何生亮」的感覺。
胡克是皇家學會實驗室主管,最擅長做各種精密的儀器。比如我們常見的望遠鏡和顯微鏡等,就是胡克的作品。但是後來呢,牛頓折騰出了一種反射式望遠鏡,結構更加小巧,性能更好,讓胡克很是嫉妒。
到了1672年的時候,牛頓通過色散實驗,得出了「光是粒子」的結論。這讓胡克很不高興,對牛頓一頓冷嘲熱諷。自此兩人也正式鬧掰。
但是文化人嗎,雖然鬧掰,但是在1674-1679年間,兩人仍然通過書信探討學問。其中有兩個問題討論的比較多:
第一個:假設地球是空的,一個蘋果下落,穿過地面。此時蘋果的運動軌跡是什麼樣的?
牛頓說是螺旋下墜的;而胡克認為會和天體一樣,做橢圓形運動。
第二個:地球上的重力大小有什麼特點?
牛頓說重力大小不變;胡克則認為重力與距離平方成反比,距離越遠,重力越小。
後來證明,這兩個問題,胡克的觀點才是正確的。因此,胡克就拿著這兩封書信到處去宣揚牛頓的學術水平不行。
於是牛頓就回了一封信給胡克,裡面有一句名言大家很熟悉,「我看的遠是因為我站在了巨人的肩膀上」。
這當然不是誇胡克,因為胡克這個人很矮,又有點駝背,最不喜歡別人在他面前說身高的事。很明顯,牛頓說這句話是在嘲諷胡克矮小。
到這一年,牛頓都沒發現萬有引力。所以牛頓在22歲那年被蘋果砸了一下就發現萬有引力明顯是噱頭騙點讚的。
40先令賭約
知識份子最喜歡做兩件事情,第一件就是喝咖啡,第二件事就是打賭。
有一天,胡克、哈雷(格林威治天文臺臺長、哈雷彗星發現者)和雷恩就坐在一塊喝咖啡,探討「為什麼天體做橢圓軌道」這個問題。
在討論過程中,胡克就跑出了自己的觀點:
胡克:其實太陽和星球之間有引力,引力大小與二者距離的平方成反比。
哈雷:為什麼呢?
胡克:這個問題我早就證明出來了。
雷恩:那你把證明手稿拿出來給我們看看。
胡克:不行。如果給你們看了,你們就會覺得我這個工作很簡單。
雷恩和哈雷聽他這麼一說,簡直渾身難受。當下就提出了一個賭約:「如果你們誰能證明萬引力,並且解釋引力促使天體做橢圓運動這個事,我就把我價值40先令的書送給誰。」
兩個月過去了,雖然胡克聲稱知道證明過程,但是卻始終沒拿出來。
1684年8月,哈雷找到了被胡克氣到劍橋大學的牛頓,跟他說起了這個引力與橢圓軌道的事情。
牛頓就說:這個我知道,我算出來過。然後就整理了一份手稿給哈雷。這份手稿就是《論運動》,被稱為人類歷史上最貴的九頁紙。
哈雷看了之後震撼不已,當即提出讓牛頓把這些理論寫成一本書。
經過一番補充,三年後,《自然哲學的數學原理》一書問世。裡面就論證了一個著名的公式:F=GMm/r
當然,這本書的問世並不是一帆風順的。
當時因為皇家協會剛出版了一本《魚類的歷史》的書,賣的並不好,虧了一大筆錢,沒錢給牛頓出書。後來哈雷就只能自己拿工資抵扣,並親自參與校對、刻板,幫助牛頓出書。
就在這本書問世前,胡克聽說了這本書裡的理論,就到處說牛頓抄襲,自己很早之前就提出過「引力的大小與距離的平方成反比」這個觀點,這本書的著作權應該是自己的。
當時牛頓很生氣,一怒之下決定不出這本書了,還好哈雷最終勸住了牛頓大哥,使得《自然哲學的數學原理》一書出現在大眾眼前。
至此,萬有引力定律正式提出。
後續
後來呢,胡克去世,牛頓成功當選為皇家協會會長,把胡克的所有肖像都毀了……故事結束。
所以啊,天上的星星和地上的蘋果都滿足同一個規律,從前的偉人也和當下的我們一樣,有一樣的怪毛病。