摘要
我們在使用FFT分析功能的時候，是否產生過疑惑，如何選取窗函數？選取的窗函數是否適合當前的信號？點開本文，你就知道啦！
大多數工程師都知道，FFT是研究整個時間域和頻率域的關係，通過對信號頻率的分析定位異常，可是在使用FFT分析功能的時候，應該如何選取窗函數？本文就FFT窗函數做一個簡要的介紹，幫助您更加了解各類窗函數。
一、窗是什麼？
實際在進行FFT運算時，是從信號中截取一個時間片段，然後用被截取的信號進行周期延拓處理，得到無限長的信號，針對這個信號進行傅立葉變換以及相關分析等數學處理。
採用不同的截取函數對信號進行截斷，截斷函數稱為窗函數，簡稱為窗。
二、為什麼要窗？
加窗的目的有兩個：頻譜洩露和柵欄效應。
1、頻譜洩露：
頻譜洩露的概念是：非周期的信號被截斷後，其頻譜發生了洩露。
圖2所示是一個無限長的周期信號，截取其中一段信號，這段信號並非一個完整的周期信號，通過傅立葉變換可以將這段截取的信號變為無限長序列，那麼是如何實現的呢？
圖1 從無限長序列中截取有限長序列
通過採用周期延拓，可以將被截取的有限長信號當成是無限長序列的周期信號，然後不斷的複製，重新得到一個新的無限長序列。
圖2 有限長序列經過周期延拓構建的新的無限長序列
如圖3所示，通過周期延拓，得到的新的無限長序列，很明顯，新的序列與原序列是不一樣的，此時便發生了頻譜洩露！
此時對圖3進行頻譜分析，得到的結果必然也不同！不同之處在於，圖2是單一頻率信號，只有一根譜線，而圖3中，除了圖2信號包含的這根譜線（不妨稱為主譜線）外，出現了其它頻率的譜線，這種現象就被稱為頻譜洩露！
簡而言之，頻譜洩露就是分析結果中，出現了本來沒有的頻率分量，分析結果與實際不一致！
通過加上合適的窗函數，可以把這個突變變得圓滑一些，從而抑制高次諧波。
2、柵欄效應：
對信號做FFT時，得到的是一系列離散的譜線，如果信號中的頻率成份位於譜線之間而不是正好落在譜線上，那麼就會造成幅值和相位上的偏差。
離散的譜線就象一個個柵欄，故稱這種現象為柵欄效應。打個比方，柵欄效應就像柵欄外走過一個美女，你目不轉睛去看，但因為柵欄效應總有一些關鍵部位被擋住，使得美女在一定程度上有失真，這就是柵欄效應。
從原理上講這兩種誤差都是不能消除的，但是我們可以通過選擇不同的窗函數對它們的影響進行抑制。
三、常用窗函數的適用範圍
1、矩形窗
矩形窗對頻率識別精度最高，幅值識別精度最低。
適用於暫態或短脈衝信號、頻率非常接近的等幅正弦波、隨機噪聲、瞬態信號、偽隨機信號等。
圖3 矩形窗
2、漢寧窗
漢寧窗可大大降低矩形窗帶來的不連續性，減小洩露。
適用於分析大多數的連續信號、純隨機信號、窄寬信號、有多個頻率分量的被測信號、頻譜表現很複雜的信號，更多關注的是頻率點而非能量的大小。
圖4 漢寧窗
3、海明窗
海明窗的頻譜由3個矩形時窗的頻譜合成，衰減速度比漢寧窗慢。
適用於測量信號電平前後相差很大的暫態或短脈衝信號。
圖5 海明窗
4、布萊克曼窗
布萊克曼窗主瓣寬，旁瓣小，頻率識別精度最低，但幅值識別精度最高。
適用於測量單頻信號，尋找更高次諧波。
圖6 布萊克曼窗
四、總結
根據被測信號的實際情況來選擇窗函數，合適的才是最好的！
關於窗函數的一些重要的結論總結如下：
1、實際進行FFT分析時，分析結果不可避免受到頻譜洩露的影響，例如頻點分裂、幅值能量不精確等，此時便需要選取適當的窗函數，以滿足我們工程測量的需要；
2、示波器中的FFT運算，不加窗和加矩形窗是一回事；
3、窗函數會改變頻域波形，讓頻譜形成人們「喜歡」的形狀，但是不會本質上消除頻譜洩露，不同的窗函數有其獨特的特性，我們只需要根據工程測試的需要，選擇一款合適的就可以了。
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圖7 4Mpts FFT分析
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