無錫希望杯備戰每日一練:勾股定理與弦圖

2021-01-09 無錫奧數網

摘要：2012年無錫希望杯開始正式報名了，下面給大家找來系統練習題，整體複習一下吧。

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無錫希望杯備戰每日一練：勾股定理與弦圖

　　１．勾股定理

　　內容：直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方

　　勾股定理的由來：勾股定理也叫商高定理，在西方稱為畢達哥拉斯定理．我國古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長的直角邊稱為股，斜邊稱為弦．早在三千多年前，周朝數學家商高就提出了「勾三，股四，弦五」形式的勾股定理，後來人們進一步發現並證明了直角三角形的三邊關係為：兩直角邊的平方和等於斜邊的平方

　　２.勾股定理的證明（弦圖證明法）

　　勾股定理的證明方法很多，常見的是利用弦圖來證明的方法常見方法如下：

　　３.勾股定理的應用

　　①已知直角三角形的任意兩邊長，求第三邊的長度

　　②知道直角三角形一邊，可得另外兩邊之間的數量關係

　　③可運用勾股定理解決一些實際問題

 

 

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