大家好，我是地理氪，本文原創，今天帶大家學習一個快速計算緯線長度的公式及同一緯線連個點的距離。我們知道每條經線的長度都是固定的，就是2萬千米。而每條緯線的長度是不等的，從赤道到兩極緯線的長度是遞減的，到極點就是一個點。那麼在很多考試都總會涉及計算同一條緯線的A\B兩個的距離，我們就必須知道所在緯線的長度或者還有更好的公式。我們分兩步驟來學習：
如何計算緯線的長度？
大家先思考這個問題，其實計算緯線的長度需要知道一個條件，就是緯度數。知道緯度數計算緯線長度
根據緯度的定義，我們推導出一個計算緯線周長的公式，那就是：
緯線周長=40000千米*cosX（X指的是緯度數）
我們舉個例子，計算60度緯線的長度，就是40000*cos60°=20000千米，我們知道cos60°等於二分之一，這樣就非常簡單了，建議大家記住這個值，遇到考試直接代入。
同一緯線，計算A、B兩點距離
假設，在北緯60°上的A、B兩個點之間的經度差是60°，計算AB之間的距離？
利用上面的公式，我們可以這樣解題，第一步算出60°緯線的長度，第二步計算每一經度所佔的緯線長度，第二步，乘以60，就是AB的距離，公式如下：
[（40000*cos60°）/360]*60=3333千米公式一結果
這個方法好像比較繞，有沒有更直接的公式呢？
我們還可以根據一個公式直接算AB距離，
111*60*cos60°=3330千米----公式二結果，
兩個公式可以看出，我們第一個公式更精確，第二個公式更簡單。
那麼第二個公式是怎麼來的呢，我們簡單的說一下。
一條經線長度20000千米，被360等分，那麼就是相差一個緯度是111千米。那麼同一緯線上相差1個經度就是相差了111*cosX（X為緯度數）如果相差60度，就乘以60即可。
我們記住這個公式吧
111*經度差*cosX（X為緯度數）=同一條緯線AB兩點的距離，如果利用這個公式計算北緯60°緯線的長度，那麼就是：111*360*cos60°=39960/2=19980
這個數和第一個公式計算是有一點誤差的，不影響估算。大家理解公式的含義就可以，其實這兩個公式的關鍵點是cos的值，如果考試給出不常見的cos值怎麼辦，我們需要把常見的cos值記憶一下，考試的時候可以估算，這類型試題一般都是選擇題，可以參考選項做出答案。
特殊的cos值
不管你是文科生還是理科生，這幾個特殊的餘弦值還是要記住的，其實這個是有技巧的，我們在地理中只會用到90°以內的數據，那麼0-90°的餘弦值是一個下降的曲線，數值式1到0 的過程，我們在地理中如果出現50度的緯線，我們就參考cos45°或者60°，這樣我們的取值可以根據實際去估算，相信大家學完這一節，基本都能掌握，如果你還有問題，可以給我留言。
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