【數學趣味】你知道「加、減、乘、除、等於」這些運算符號是怎麼來的嗎?

2021-02-19 中學數學教學參考


運算符號並不是隨著運算的產生而立即出現的。我國在商代就已經有加法、減法運算，但同埃及、希臘和印度等文明古國一樣，都還沒有加法符號，只是把兩個數字寫在一起來表示相加。公元6世紀，印度人開始把單詞的縮當成運算符號。後來歐洲人承襲印度人的做法，如16世紀，義大利科學家N·塔塔裡亞用義大利文"Più"（加的意思）的第一個字母表示加。1489年，德國數學家魏德曼首先使用「+」當加號，「+」是在橫線上加一豎來表示增加的意思。1514年，荷蘭數學家V·赫克把它用作代數運算符號之一，後來又經過法數數學家F·韋達的宣傳和提倡，「+」開始普及，但直到1630年才得到公認。最初減號由拉丁文「minus」縮寫成「m-」，意為「減去」，後來又被略去字母m，表示為「-」。15世紀，德國數學家魏德曼在創造出來「+」後不久，經過多次分析和研究，又創造了減號，即「-」。在加號上減去一豎，表示減少。也有人說，「-」出現於中世紀。當時酒商在售出酒後，用橫線標出酒桶裡的存酒，而當桶裡的酒又增加時，便用豎線把原來畫的橫線劃掉。於是就出現了用以表示減少的「-」和用以表示增加的「+」。人類很早就掌握了乘法運算。在我國，早在2000多年之前就已出現了「九九」乘法表，在西方也出現了格子乘法。1540年，德國數學家史提非用拉丁字母「m」表示乘法，它是拉丁語乘法「multiplicntio」一詞的第一個字母。1631年英國數學家W·奧特雷德提出用「×」表示相乘，但是由於「×」號易與拉丁文「x」相混，17世紀末，德國數學家萊布尼茨提出改用「·」表示相乘。在我國，這兩種符號都採用，數字的乘法用「×」，而數字和字母相乘，或字母之間相乘則用「·」或者省略不寫。我國古代數學著作《孫子算經》上說：「凡除之法，與乘正異。」當時，人們用算籌和口訣來計算除法。阿拉伯人曾用過兩個數之間加一條短線「-」的方法表示相除，1631年，數學家W·奧特雷德也曾設想過用符號「：」表示除法，但沒有推廣開來。數學中正式把目前的除號作為除法運算符號的，是瑞士數學家哈納。哈納在計算時，遇到一個整數分成幾份的問題，卻沒有恰當的符號表示這種算法。於是他把阿拉伯人表示除法的小短線「-」和奧特雷德的除法記號「：」合二為一，用一條橫線段「-」和兩個小圓點「：」從中間分開，產生了表示除法的新記號「÷」，即除號。

等號「=」 是數學中最重要的關係之一，用來表示兩個量相等的意思。它的產生比「+」和「-」晚大約100年。在沒有發明這些符號以前，人們運算都要用很複雜的文字進行說明才行。1557年，英國人列可爾德認為：兩條平行線是最相像的兩件東西了，可以用這兩條平行線來表示相等的意思。過了大約100年的時間，德國著名數學家萊布尼茨才提出倡議，把「=」作為等號，表示「等於」。等號「=」由此產生。

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