假如太陽不發光，地球表面溫度將下降到多少度？

我們可以利用熱力學知識進行估算，如果太陽不發光，那麼地球表面的平均溫度將在幾天內下降到冰點（0℃），經過很長時間後，最終保持在40K左右，成為一顆冰凍星球。

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太陽輻射

自從地球誕生之日起，我們地球每時每刻都在接受太陽的輻射能量，這樣的「恩惠」持續了45億年，我們使用的風能發電、水力發電、火力發電，如果究其根本，會發現這些能量的源頭就是太陽能。

比如遠古植物利用光合作用吸收太陽能，死後埋入地下形成了煤炭；地表水吸收太陽輻射後蒸發，在高處遇冷形成雨水，雨水匯集成河水，河水順流而下才能進行水力發電。

地球表面的平均溫度在15℃左右，這是地球向外輻射熱量和接收太陽輻射共同達成的熱力學平衡，而且還是動態平衡，因為地表任何地方的輻射每時每刻都在發生，但是只有面向太陽的一面才能接收太陽輻射。

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地球的熱平衡

其實我們可以利用熱力學知識，來粗略計算這種熱平衡，從而得知太陽不發光後，地表溫度將下降多少，不過我們首先要來了解地球的熱平衡。

地球的熱量來源主要有兩個途徑——太陽輻射和地熱能，其中地熱的能量也有兩個來源，一是地球誕生之初熔融狀態保留下來的熱能，二是地球內部放射性物質衰變產生的能量。

地殼平均厚度有17公裡，地幔與地核則是高溫物質，地心溫度更是高達6000度，但是地殼對溫度傳導來說實在太厚了，內部的熱能向地面傳導的速度非常慢，要知道地球誕生了45億年，但是內部溫度下降了不到500度。

當然地球內部的物質衰變提供了很多能量，假如沒有物質衰變的話，我們可以來看大名鼎鼎的開爾文爵士（1824~1907年）在一百多年前的一個計算，當時他認為地球誕生之初是熔融狀態，溫度在4140K，經過一定時間後冷卻到現在的溫度，然後他根據巖石的傳熱係數和熱力學輻射定律，計算出地球年齡為9800萬年，這就是不考慮地球內部物質衰變的結果。

對於其他行星，比如木星的核心溫度高達29萬度，但是木星的表面平均溫度還是低到-150℃，這說明行星內部的熱源對表面溫度的影響非常弱，起碼遠遠低於母恆星的影響。

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行星表面溫度的計算

太陽輻射的強度用太陽常數表示，在地球軌道處，太陽常數大約為1367W/m^2，也就是說在太陽垂直照射時，每平方米上太陽輻射功率為1367瓦特。

由於地球是球體，表面積是地球投影面積的4倍（球面積=4πr^2），所以對整個地球表面來說，每平方米接收太陽輻射的功率大約是1367/4=342W。

我們再利用物體輻射時的斯特藩-玻爾茲曼定律：

j*=εσΤ^4；

其中j*為輻射度（單位是W/m^2），T 為熱力學溫度， ε為黑體的輻射係數（絕對黑體的ε=1），斯特藩-玻爾茲曼常數σ=5.67*10-8W/(m^2·K^4)。

忽略地熱影響，把地球看作絕對黑體，達到熱平衡時，地球向外輻射的能量等於接收到的太陽輻射能量，也就是：

342=σΤ^4;

得到：

T≈279K=6℃

比實際的15℃略低，這可以看作是地熱能的影響。

同樣的辦法，我們可以計算冥王星的表面溫度，冥王星與太陽的平均距離是39個天文單位，表面平均溫度 為-223℃（50K），大氣非常微薄，冥王星軌道處的太陽常數S降低為：

S=1367/（39^2）≈0.9W/m^2，

利用斯特藩-玻爾茲曼定律建立公式有：

0.9/4=σΤ^；

得到：

T≈45K=228℃；

與實際值223℃基本吻合，說明我們的計算方法是正確的，但是這個方法不適合計算金星這樣的行星，因為金星大氣的溫室效應太嚴重，以金星表面溫度計算會產生很大的偏差。

太陽不發光後的地表溫度

假如太陽不發光，那麼地球就失去了太陽輻射提供的能量，在遠離恆星的宇宙中，只剩下宇宙微波背景提供的3K，理論上時間足夠長的話，地球表面溫度將下降到3K（大約-270℃）。

實際上地球內部的熱能，會在很長時間內給地表提供熱能，甚至到太陽系毀滅時還沒用完，但是地表溫度肯定會很低，比冥王星表面溫度還低，大概會維持在40K左右很長時間。

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