什麼是質數，如何簡單辨別，有哪些實際運用
文/@成長新視點
質數，又叫素數，是指一個大於1的自然數，且除了1和它本身外，不能被其他自然數整除的數。換句話說，就是該數除了1和它本身以外，不再有其他的因數。
質數，有無限個。在自然數中，比1大，但不是質數的數，稱為合數。1和0，既非質數也非合數。
一、基本定理。
在初等數學中有一個基本定理，任意一個大於1的自然數，要麼本身就是質數，要麼可以分解為幾個質數之積，這種分解本身，具有唯一性。
所以，現在多將質數用於密碼學上，而其解密的過程，實際上就是一個尋找質數的過程。
二、基本特點。
最小的質數是2， 也是唯一的偶質數。 後面的質數，依次為2，3，5，7，11，13，17......
質數有許多獨特的性質，如質數n的約數只會有兩個，那就是1和n。質數的個數，是無限的。所有大於10的質數中，個位數都只有1,3,7,9。所以，要區分質數或者認識質數是非常容易的，掌握基本規律即可。
三、判斷技巧。
判斷一個數是否為質數，要先看它是奇數還是偶數。如果是大於2的偶數，這個數肯定不是質數，而是合數。如果是奇數，那就有可能是質數,可以用試除法來判斷一個自然數是不是質數。
如判斷179是不是質數，可以按從小到大的順序用2、3、5、7、11……等質數去試除。一般情況下，用20以內的2、3、5、7、11、13、17、19這8個質數去除即可。對179試除過程如下：179÷2=59……2；179÷3=66……1；179÷5=35……4；179÷7=25……4；179÷11=16……3；179÷13=13……10；179÷17=10……9。
當179÷17所得到的不完全商10比除數17小時，就不需要繼續再試除，而斷定179是質數。這是因為2、3、5、7、11、13、17都不是179的質因數，因此，179不會再有比17大的質因數，或者說179不可能被小於10的數整除，所以，179必是質數無疑。
四、質數運用。
1.被利用在密碼學上，所謂的公鑰，就是將想要傳遞的信息在編碼時加入質數，編碼之後傳送給收信人，任何人收到信息後，若沒有此收信人所擁有的密鑰，則解密的過程中（實為尋找質數的過程），將會因為找分解質因數過久，而失去時效性。
2.在汽車變速箱齒輪的設計上，把相鄰的兩個大小齒輪的齒數設計成質數，以增加兩個相同的齒相遇嚙合次數的最小公倍數，可增強耐用度減少故障。
3.以質數形式無規律變化的飛彈和魚雷可以使敵人不易攔截。
4.多數生物的生命周期也是質數（單位為年），這樣可以最大程度地減少碰見天敵的機會。