公元前464年,物理帝國的世紀運動競技開幕,芝諾之龜與海神之子阿喀琉斯賽跑。
阿喀琉斯體格健壯,肌肉飽滿,四肢遒勁有力。芝諾之龜短小精悍,豆眼如炬,龜甲結實笨重。芝諾之龜以身體劣勢為由,申請提前奔跑100米。阿喀琉斯深知自己的速度乃是芝諾之龜的十倍,便毫不猶豫地答應了。
比賽開始。
當阿喀琉斯追到100米時,烏龜已經向前爬了10米;
阿喀琉斯繼續追,而當他追完烏龜爬的10米時,烏龜又已經向前爬了1米;
阿喀琉斯只能再追向前面的1米,可烏龜又已經向前爬了1/10米;
就這樣,芝諾之龜總能與阿喀琉斯保持一個距離,不管這個距離有多小,但只要烏龜不停地奮力向前爬,阿喀琉斯就永遠也追不上烏龜!
儘管阿喀琉斯是全人類最頂尖的英雄,但最終敗在芝諾之龜的四條小短腿之下,芝諾之龜從此暴得大名,無人匹敵。
不僅在古希臘,同樣智者雲集的東方文明,也對這隻烏龜無可奈何,《莊子·天下篇》中提到:「一尺之棰,日取其半,萬世不竭」,其實也是這隻龜的變種。
在現實世界中,這芝諾的烏龜看起來蠻不講理,因為隨便拉來一隻烏龜,無論它跑多遠,6歲小兒都能追上踩扁它。而且,隨便建立一個簡單的方程組t=s/(v1-v2)還能求出阿喀琉斯追上芝諾之龜的時間。
可物理帝國不一樣,萬事萬物需要嚴密地邏輯推理和證明才能存在。所以,即使我們輕而易舉地求出阿喀琉斯追上烏龜所花的時間,甚至惱羞成怒地踩死它,也仍不能證明他為何能追上。
要想滅了它,必須把極限問題解決了。可是從畢達哥拉斯到歐拉的數學大神們,無一人能破解極限問題。因此,這毫無道理的芝諾之龜,以神獸姿態定居物理帝國2000年。
整整兩千年後,數學巨匠萊布尼茨與科學巨匠牛頓隔空修煉「微積分」,用微積分中的「極限」法門攻破了時空連續性。這讓大英雄阿喀琉斯終於在物理帝國的競技場裡,追上芝諾之龜。然而人類對這隻千年老烏龜依然耿耿於懷,從哲學到前沿物理學,人們還常常拿它吵架。