2MW風機葉片的結構設計及靜力學分析

原標題：2MW風機葉片的結構設計及靜力學分析

2MW風機葉片的結構設計及靜力學分析題

作者蘆麗麗，祁文軍，王良英，陳海霞

來源：材料科學與工藝

摘 要：以２ ＭＷ 風力發電機葉片為研究對象，通過Ｍatlab 中的優化函數fmincon對風機葉片的關鍵參數（弦長、扭角、軸向和周向因子）進行優化．採用ＵＧ 建模，導入ＡＢＡＱＵＳ 分析軟體，將葉片分為葉片根部、主梁、前緣、後緣、腹板５ 個部分分區域鋪層後，對其施加載荷進行靜力學分析，分析不同部位應力和應變規律，同時對葉根部位的複合材料層間力進行分析．結果表明：葉片根部為應力最大部位，最大變形部位為葉片端部；—４５°鋪層的層間應力最大，而且應力隨鋪設角度的不同呈現出周期性變化．通過對葉片進行靜力學分析和層間力分析，能夠對葉片鋪層設計提供可靠的依據．

關鍵詞：風力發電機葉片；Ｍａｔｌａｂ；鋪層設計；靜力學分析；層間力

葉片是風力發電機最為複雜和關鍵的零部件，葉片性能的好壞將會直接影響到風力發電機的效率和使用壽命．目前，大型風力發電機的葉片基本上由各種複合材料製成，葉片與複合材料技術有著密切的聯繫．為了實現葉片經濟效益的最大化，在葉片結構設計階段，葉片的模型設計和鋪層結構優化設計顯得尤為關鍵，因此，精確地創建葉片的三維模型以及鋪層結構是對葉片進行模擬分析的首要條件．目前，通常將葉片分為前緣、後緣、腹板、主梁和葉根５ 個結構進行建模，通過鋪層設計原則［１］以及遺傳算法［２］ 等對葉片各個結構分別進行鋪層優化，最終得到最優鋪層角度以及層數．

關於葉片的建模以及鋪層優化問題，國內外很多學者都對此進行了研究： Ｍｏｎｒｏｙ 等［３］ 針對低速風機葉片，採用有限元原理進行結構分析，根據研究提出新的設計方式，並分析其優越性；西南交通大學的王靜［４］ 針對葉片精準建模，對模型進行模態分析，位移及局部應變方面的驗證；華北電力大學的李琪［５］ 對１．５ ＭＷ 的風機葉片進行研究，設計了三維葉片模型的鋪層，完成靜力、模態和線性屈曲等分析．陳園［６］ 在對層壓板結構進行參數化設計的基礎時，採用遺傳算法對複合材料結構全局優化的方法．馮消冰等［２］ 通過使用遺傳算法對葉片的腹板、葉根以及梁帽進行了鋪層優化．本文利用Ｍａｔｌａｂ 中的優化函數ｆｍｉｎｃｏｎ 對軸向因子以及周向因子進行優化計算，從而得到弦長和扭角的對應關係，最終建立更加精確的葉片模型．通過ＵＧ 將模型導入ＡＢＡＱＵＳ，將葉片分為１０ 個截面進行鋪層，利用ＧＨ Ｂｌａｄｅｄ 軟體，計算額定轉速下葉片表面載荷，以及葉根部位的複合材料的層間力，最後對葉片不同部位應力和應變的變化規律進行分析說明．

01

葉片模型設計

參照國內２ ＭＷ 風力發電機葉片運行參數，本文選用三葉片風機，葉片數Ｂ ＝ ３，選取葉尖速比［６］ λ０ ＝８．

１.１ 翼型選擇

風機的運行效率與可靠性與翼型的氣動性能密切相關，為了設計出具有更大風能捕獲能力和低氣動載荷的高性能葉片［７］ ，在風電應用初期階段，葉片外形比較小，載荷較低，對翼型的要求很低，主要選擇低速航空翼型，如ＮＡＣＡ４４系列和ＮＡＣＡ６３——２ 系列翼型等［８］ ．自２０ 世紀８０ 年代起，歐美國家陸續進行了風力機先進翼型的研究，研製了一批專用風力機翼型，如德國Ａｅｒｏｄｙｎ 公司的ＡＥ０２ 系列翼型、荷蘭的ＤＵ 翼型族、瑞典的ＦＦＡ 翼型族．其中，荷蘭的Ｄｅｌｆｔ 大學先後發展了相對厚度１５％——４０％的ＤＵ 系列翼型，而且在功率３５０——３ ５００ ｋＷ 的風力機上廣泛應用，本文選用ＤＵ 系列的翼型，翼型如圖１ 所示．

１.２ 葉片直徑設計

本文參考國內２ ＭＷ 風機的各項性能參數，設計風機葉片．因此，風輪直徑可按式（１） 進行估算：

１.３ 葉片長和扭角設計

風機葉片外形複雜，總體表現為展向扭曲，而且在展向方向上，弦長與扭角也大小迥異，不能夠簡單地將它們的特點進行描述，所以在研究中多採用「分段」 法，即沿展向將葉片劃分許多「截面」，對每個「截面」的數據進行計算，隨後對數據分析、擬合．

本文基於動量理論進行計算，利用Ｍａｔｌａｂ 中的優化函數ｆｍｉｎｃｏｎ 進行優化計算，優化目標為使風能的轉換效率達到最大值，通過優化目標函數公式（２），條件方程為公式（３），利用迭代法計算軸向因子ａ 和周向因子ｂ．

優化目標函數：

條件方程：

其優化步驟為：１）根據葉素理論，沿葉片展向分成若干等截面；２）針對每截面，求解得出各個截面的軸向因子ａ、周向因子ｂ 和葉梢損失係數Ｆ；３）計算每個截面的流傾角，並根據β ＝Ｉ——α，計算每個截面的扭角；４）計算出各個截面的處的弦長；５）對計算結果進行改進．６）根據改進結果進行修正模型、建模．

利用Ｍａｔｌａｂ 迭代分析並進行曲線擬合，結果見圖２——５，可以看出，經過擬合，曲線過渡光滑平穩．

１.４ ＵＧ 三維建模

由於風機葉片模型複雜，以及ＦＥＡ 軟體建模效果的局限性，必須借用三維軟體完成葉片精確模型的設計，本文利用表１ 中計算的葉片弦長ｃ和扭角θ 的值，在ＵＧ 中對導入翼型進行縮放和扭轉，完成葉片截面圖的創建，利用樣條曲線連接各個翼型，並建立主梁，最終模型如圖６ 所示．

02

葉片鋪層設計

２．１ 葉片材料選擇

本文採用目前常用的玻璃鋼材料Ｅ——玻璃纖維增強環氧樹脂基複合材料．

２．２ 葉片鋪層設計

在葉片運行過程中，由於環境對葉片各個部位施加的載荷不同，通常對葉片進行塊化處理，將葉片分為前緣、後緣、腹板和主梁４ 種結構．參照國內外和以往鋪層設計經驗［８——１４］ ，其設計原則如下［１２］ ：

１）為了最大限度地利用纖維軸向的高性能，應用０°鋪層承受軸向載荷；±４５°鋪層用來承受剪切載荷，即將剪切載荷分解為拉、壓分量來布置纖維承載；９０°鋪層用來承受橫向載荷，以避免樹脂直接受載．

２）為了提高葉片的抗屈曲性能，除布置較大比例的０°鋪層外，也要布置±４５°鋪層，以提高結構受壓穩定性．

３）構件應包含４ 種鋪層，一般在０°、±４５°層板中加入９０°的鋪層，構成正交異性板．對葉片不同結構進行鋪層設計，表２——５ 分別為葉片不同部位的鋪層順序表．

圖７ 為利用ＡＢＡＱＵＳ 對風機葉片不同部位建立鋪層後腹板和主梁的效果圖，從效果圖中可以直觀地看出不同位置的鋪層差異．

03

靜力學分析

３.１ 載荷計算

由於風機所處環境複雜，葉片表面載荷難以準確的計算和測量，一般都是利用風機專用分析軟體ＧＨ Ｂｌａｄｅｄ 計算葉片表面的數據，本文利用ｂｌａｄｅｄ軟體計算風機葉片不同部位在額定風速下的載荷［１６］ ，將分析所得載荷加載在葉片表面，葉片加載位置和加載力與扭矩的大小如圖８ 和表６ 所示（在ＡＢＡＱＵＳ 中通過選擇節點和曲線添加載荷）．

３.２ 應力分布規律分析

由圖９ 葉片應力雲圖可以看出，應力最大的位置出現在根部，而且分布較為複雜，其最大值為１５ ＭＰａ．此外，應力從葉根部位向葉尖部位逐漸減小，各分塊的處節點應力值的變化如圖１０——１５ 所示．圖１０ 為葉片根部截面的應力變化規律曲線，從圖中可以看出根部的應力基本都保持在兆帕級以上，而且力的大小呈現一個正態分布的形式，其原因是葉片的承受力主要集中在迎風面，所以迎風面的壓力較大，造成葉根部位迎風面的壓力大於壓力面．

圖１０、圖１１ 分別為後緣和前緣部位葉根到葉尖的應力變化曲線，可以看出：葉片表面的應力是從葉根向葉尖部位逐漸變小，而且在局部地方還有應力集中；後緣部位的應力突變的部位比前緣的多，而且變化更為嚴重，這是由於葉片翼型的後緣曲率較大，變化快，造成後緣應力集中部位較多．

３.２ 葉片根部複合材料應力變化規律分析

圖１６～１８ 分別為葉根部位４５°、－４５°、９０°和０°鋪設角度的Ｍｉｓｅｓ 應力雲圖，可以看出，由於複合材料的鋪設角度不同，層和板的應力存在明顯的差異， 最大應力出現在４５° 的鋪層中， 為１５．２ ＭＰａ，出現在第２ 層，然後是９０°的鋪層，為１５．１９ ＭＰａ，出現在第５８ 層，再然後為４５°鋪層，為１５ ＭＰａ，出現在第１ 層，０°鋪層的應力最小，是９．７ ＭＰａ，出現在第５２ 層．從應力雲圖中可以看到，隨層數的變化，葉片上的應力差異在逐漸減小，而且應力最大的部位向葉片根部連接端移動．

圖２０ 為葉根部位鋪層自外向內的應力變化曲線，葉片根部部位單層層合板上的最大應力呈現周期性變化規律，與葉片根部鋪層的鋪設基本一致，雖然相同角度的不同位置的鋪層上的應力有一定的差異，但總體上差異遠小於鋪設角度的差別．圖２１ 為其最小應力的位置改變曲線，由圖形可知，最小應力出現在中間靠近葉片內腔的位置，這是因為葉片受到外力的作用導致應力變化向內轉移．

04

結 論

運用翼型設計軟體Ｐｒｏｆｉｌｉ、分析軟體Ｍａｔｌａｂ以及三維製圖軟體ＵＧ 和ＡＢＡＱＵＳ，能夠創建更貼近實際工程的風機葉片模型，通過ＧＨ Ｂｌａｄｅｄ 計算載荷以及對葉片加載分析後得到以下結論：

１）在額定風速下，由於葉片的承受力主要集中在迎風面，導致葉片根部應力的大小呈現一個正態分布的形式，應力大小基本保持在兆帕級，最大應力為１５ ＭＰａ．

２）通過對葉片根部不同鋪層應力分析可知：由於複合材料的鋪設角度不同，層和板的應力存在明顯的差異，最大應力出現在４５°的鋪層中，為１５．２ ＭＰａ；第二是９０°的鋪層，為１５．１９ ＭＰａ；之後為４５°鋪層，為１５ ＭＰａ； ０°鋪層的應力最小，是９．７ ＭＰａ．

３）對葉片根部複合材料層間力分析可知，——４５°鋪層的層間應力最大，而且應力跟隨鋪設角度的不同而成周期性變化．

■ 來源:材料科學與工藝

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