各位同學：大家好！
人教版高一物理必修二學到「生活中的圓周運動」，其中對「火車轉彎」作了初步研究：火車軌道轉彎處為何「內低外高」？轉彎超速有哪些危險？要解決這些問題啊！首先要從火車輪和鐵軌的構造說起。
一，火車輪和鐵軌的構造
如圖所示，其構造，我們首先看到軌道的內軌和外軌，內軌又分為內側和外側，外軌也分為內側和外側；其次看到的是火車輪的輪緣。
了解這些基本構造之後，那接著第二點我們就來看看火車在直線上，是如何平穩行駛的？
二，直線運行
1，如果火車有向內的趨勢，則內軌內側就會頂住內輪緣。
2，如果火車有向外的趨勢，則外軌內側就會頂住外輪緣。
所以，規範駕駛的火車始終沿直線平穩行駛。
那火車在行駛彎道時，軌道和車輪之間又是怎麼一個情況呢？
三，彎道行駛
如果轉彎處的軌道仍然和直線一樣是「內外軌等高」的情形。
1，軌道內外等高型
因為火車轉彎需向心力，那麼由哪一個力來提供向心力呢？在轉彎過程中，外軌對外輪緣施加指向彎道內側的壓力，這個壓力提供向心力。根據牛頓第三定律，外輪緣也會對外軌進行擠壓而施加壓力。
如此一來，就會對外軌和車輪會有非常嚴重的損傷，這也是實際鐵路中不可取的設計。
於是人們構想出了「外軌高內軌低」的模型使得輪緣於軌道間壓力為0，從而避免磨損。
2，軌道外高內低型
這個模型，實際上就使軌道的橫截面成了一個「斜面模型」，火車轉彎時所需要的向心力由「支持力的分力」來提供，如圖所示：
根據向心力公式可以推導出此模型對應的速度V0是由彎道半徑R和「斜面傾角θ」決定，所以v0是一個固定速度，我們把它稱之為：通過速度或設計速度。
這個θ其實很小，我們可以舉個例子來算一算，如圖所示：
其實，tanθ可以約等於sinθ。所以我們有這麼一個結論：
火車想在彎道處增速，可以增大R，增大h
同學們有沒有想過，如果行駛速度v大於設計速度v0，會是一個什麼情況？
3，如果行駛v大於設計v0
根據向心力公式，火車所需向心力就會變大，向心力不夠怎麼辦呢？因為啊！火車有向外衝的趨勢，導致外軌內側對輪緣就有壓力，這個壓力就來「補足」向心力。
如果行駛速度沒有設計速度大，那支持力分力提供的向心力豈不是有多餘的嗎？怎麼辦呢？
4，如果行駛v小於設計v0
因為火車有向內的趨勢，所以內軌內側對輪緣有壓力，如此就能抵消多餘的力。
總之，只要是行駛速度≠設計速度，就會擠壓內外軌，導致磨損，甚至會側翻！