既死又活的薛丁格的貓,你有沒有可能讀懂量子力學?

文/陳根

在物理學的發展道路上曾經出現過四大神獸：薛丁格的貓，芝諾龜，拉普拉斯獸，麥克斯韋妖。

這四大神獸裡，最為人熟知的、也是量子力學中最著名的思想實驗也許就是薛丁格的貓了。

假如有一隻貓被關在一個裝有有毒氣體的箱子裡，而決定有毒氣體是否釋放的開關則是一個放射性原子。在這個實驗裡，如果放射性原子發生衰變，那麼毒氣就會釋放，這個貓就會被毒死。但是這個原子是否會衰變是不可知的，我們想要知道這隻貓是否死亡，只能打開箱子來看。但是在我們沒有打開箱子觀看時，

這隻貓是處於生與死的疊加態的，也就是既死又活的狀態。

薛丁格的貓厲害之處就在於

從宏觀尺度闡述了微觀世界的量子疊加原理，也就是將微觀不確定轉化為宏觀不確定，從而

巧妙地把微觀物質在觀測後是粒子還是波的存在形式和宏觀的貓聯繫起來，以此求證觀測介入時量子的存在形式。

後來量子力學理論的核心就是薛丁格方程，薛丁格方程可以類比經典力學中的牛頓第二定律。但二者的不同之處在於薛丁格方程是建立在薛丁格的貓這個著名的思想實驗上的。 

解釋不通 穿越時空

量子物理的奠基人尼爾斯·波爾曾經說：

「如果誰不對量子力學感到困惑，他就沒有理解它。

」

確然如此，但我們總還有途徑能窺探到量子力學的奧秘。無疑，量子力學和相對論作為20世紀最重要的兩大科學成就，將對我們的未來起著重大作用。

1900年，普朗克在論文裡首次提出了能量的不連續性，一腳踢開了量子力學的大門。那麼，量子到底是什麼呢？

把一個長一米、寬一米的物體，放大十倍，再放大十倍，然後放大一千倍，再放大一千倍，最後再放大一百億倍，

你就進入了量子的世界。

量子世界裡，所有物質都可以被還原成61種基本粒子，其中最重的基本粒子，質量也不超過3.1×10^-25千克。

和宏觀世界不同，量子世界裡很多物理量是不連續的，比如質量、電荷，甚至是能量，都有一個最小的單元。這些單元不可分割，任何數值只能取它們的整數倍。

這就好比你可以從口袋裡掏出5毛或者1分錢，但你永遠也掏不出來半分錢。所謂量子，就是指這些不可分割的最小單元。

普朗克提出輻射量子假說，假定電磁場和物質交換能量是以間斷的形式(能量子)實現的，能量子的大小同輻射頻率成正比，比例常數稱為普朗克常數，從而得出黑體輻射能量分布公式，成功地解釋了黑體輻射現象。

 

1905年，愛因斯坦引進光量子(光子)的概念，並給出了光子的能量、動量與輻射的頻率和波長的關係，成功地解釋了光電效應。

其後，他又提出固體的振動能量也是量子化的理論，解釋了低溫下固體比熱問題。

1913年，玻爾在盧瑟福有核原子模型的基礎上建立起了原子的量子理論。

按照這個理論，原子中的電子只能在分立的軌道上運動，原子具有確定的能量，它所處的這種狀態叫「定態」。並且，原子只有從一個定態到另一個定態，才能吸收或輻射能量。這個理論雖然有許多成功之處，但對於進一步解釋實驗現象還有許多不足。

1924年，在愛因斯坦光量子概念的啟發下，德布羅意提出了物質波假說，最終將光所具有的波粒二象性賦予了所有物質粒子，從而指出了自然界中的所有物質都具有波粒二象性，或稱「量子特性」。

德布羅意的物質波概念為人們發現量子的規律提供了最重要的理論基礎。

1925至1926年間，定量描述物質量子特性的最初理論——量子力學誕生。

1925年7月，海森伯在玻爾原子理論的基礎上，發現了將物理量（如位置、動量等）及其運算以一種新的形式和規則表述時物質的量子特性，如原子譜線的頻率和強度可以被一致地說明，這是關於量子規律的一種奇妙想法。

1925年末，在愛因斯坦的建議下，薛丁格仔細研究了德布羅意的論文，並產生了物質波需要一個演化方程的想法。

1926年初，經過反覆嘗試和努力之後，薛丁格終於發現了物質波的非相對論演化方程，即今天人們熟知的薛丁格方程。薛丁格方程的發現標誌著量子力學的另一種形式體系——波動力學的建立。

1926年下旬，看上去非常不同的矩陣力學和波動力學很快被證明在數學上是等價的。薛丁格首先證明了波動力學與矩陣力學的等價性。之後，狄拉克進一步通過變換理論把矩陣力學和波動力學統一起來。

至此，量子力學的理論體系被創建。

從此，人類開始進入量子時代。 

量子生活

那麼，厲害又遙遠的量子力學和我們的生活有什麼關係呢？其實在當下，量子力學已經在不經意間滲透到我們的生活中去了。

量子力學的第一個應用是雷射。

平時我們常看到一些雷射祛斑脫毛的廣告。拿雷射器往臉上一照，色斑就消失了；往胳膊上一掃，體毛也脫落了。這是什麼原理呢？

我們知道，物質都是由原子組成的。原子中間有一個原子核，原子核外還有在固定軌道上運動的電子，不同軌道上運動的電子具有不同的能量。這是什麼意思？

舉個簡單的例子，當我們負重爬樓梯，十樓明顯比五樓更累，越高的樓層消耗的能量就越多，而消耗的能量則轉化為我們的重力勢能。

換句話說，十樓的重物本身

就比五樓的重物擁有更多的能量。

在地球上發射火箭也是如此，發射時消耗的燃料越多，就能把火箭送上離地球越遠、本身能量也越大的軌道。

原子世界也遵循同樣的規律。你要把電子送上更高的軌道，就需要給它更多的能量。換句話說，位於較高軌道上的電子，本身也具有較高的能量。

雷射和其他任何光一樣，都是由光子組成的，每個光子都有一定的能量。生活裡常見的光，比如太陽光，就包含著許許多多的光子，這些光子的能量有大小之分。

但雷射非常特別，它裡面每個光子的能量都一樣大。這就是雷射與普通光最大的區別。

我們剛才已經說過，對於不同軌道，其內部電子的能量是不一樣的。與此同時，每種雷射的光子又都有一個特定的能量。

當雷射打到皮膚上時，如果皮膚裡電子的能量與雷射光子的能量不匹配，那它就不會吸收這種雷射。反之，它就會吸收這種雷射。

雷射祛斑的工作原理就是如此。當雷射照到臉上的時候，好皮膚裡的電子能量與雷射光子能量不匹配，所以會完好無損；而黑色斑塊裡的電子能量與雷射光子能量匹配，所以會吸收雷射並最終被雷射所破壞。雷射脫毛的工作原理也是如此。

量子力學的第二個應用是半導體。

半導體現在已經廣泛地應用於我們的生活。我們手裡拿的手機，家裡看的電視，還有平時用的電腦，裡面最核心的元件就是用半導體做的。

那麼什麼是半導體呢？大家已經知道，原子中有電子，在一定條件下，電子會擺脫原子核的束縛，在某種材料中自由運動，這就形成了電流。

讓我們把運動的電子想像成一輛汽車，把電子跑過的材料想像成一條公路，就很容易理解了。電流大不大，或者說汽車跑得快不快，取決於公路的路況。

有些材料，它們的路況就很好，汽車在上面可以跑得很快，不會受到明顯的阻礙，這種材料就叫作導體。

絕大多數金屬，比如銅、鋁、鐵，都是導體。而有些材料，它們的路況很糟糕，障礙重重，汽車一上路就被堵得水洩不通，根本跑不起來。這種材料就叫作絕緣體。

我們常見的陶瓷、橡膠、玻璃，都是絕緣體。

但有一些特殊的材料，它們的路況很詭異。路上有不少障礙，一般汽車開上去就會被堵死。但如果外部條件發生變化，比如溫度升高，那汽車就又能在路上開了。

這些特殊的材料就是半導體。

這些奇怪現象的出現還是由於量子力學。

半導體的技術實際上是基於量子力學派生出來的能帶論，或者固體的能帶論跟量子力學裡的一些重要的結論。

半導體電子器件運作的本質其實就是利用電場來對載流子的輸運進行調控，而載流子的輸運需要在不同的溫度下，對載流子濃度進行控制。半導體電子器件中的物理核心在不同的電子器件當中是不一樣的，但是一般是PN結和MOS接觸。但是對於PN結和MOS接觸中載流子濃度的控制卻需要用固體物理中的能帶理論來解釋和指導。能帶理論是由量子力學的規則所建立起來的，也可以說是計算出來的。

利用半導體的特性，可以做出一些很有用的電子元件，其中最重要的是二極體和電晶體。

二極體有一個非常特殊的性質：在一個方向上給它加上電壓，就會產生電流；而在相反方向上給它加上電壓，卻不會有電流產生。這就像是城市裡的單行道：你可以沿一個方向開車，但是沿另一個方向開車就不行了。二極體有什麼用呢？它可以在電路裡扮演一個開關的角色。

LED就是發光二極體的簡稱，

LED的發明者赤崎勇、天野浩和中村修二於2014年獲得諾貝爾物理學獎。LED燈就是一種特殊的、能夠發光的二極體。使用發光二極體有什麼好處呢？

第一，它的發光效率非常高，比過去的白熾燈要高很多，這就使它變得非常節能。所以現在很多商店，比如宜家，賣的燈泡都是用發光二極體做的。第二，它的使用壽命很長，比白熾燈的壽命要長十倍以上。

這些優點也讓人們普遍相信，LED將成為未來最主流的光源。 

量子科學作為行代物理學的兩大基石之一，是現代物理學不可或缺的概念。

今天我們人類在面對量子科學所能理解與解釋的事物都還非常有限，正如我在《別告訴上帝祂該怎麼做：開啟量子糾纏與平行宇宙的大門》一書中所討論的一樣，我們為什麼會有心靈感應？我們為什麼會有似曾相識？我們為什麼會出現夢境與現實重疊的現象？

生活中一些事情在曾經的科學理論視角下難以解釋，但在今天的量子科學中我們就能獲得解釋。

曾經，量子力學可謂是離我們足夠遙遠的科學，但如今卻悄然出現在我們的生活中。那些我們曾經幻想的技術也許也已經在不經意間出現了，從智能口罩到智能戒指，前有麻將機器人，後有能識別人類情緒的遊戲陪玩機器人，在2020年我們也見到了足夠多新奇的技術。

這個世界處在浪潮迭起的風口。如今，前沿科技的迅猛發展不斷改變著人們的日常生活，科技和追求完美的思潮漸成時尚，前沿科技也不再是描述小眾群體的名片。相反，它正在成為一種富有激情和不斷革新的意識形態。

我們常說人生識字憂患始。當然，這裡的憂患可以被「糊塗」或者「好奇」替換。只要人還保持著對萬物的好奇心和新鮮感，這就是了不起的一點。智識的好奇心以及對新生事物探索的欲望將成為我們前進的最大動力。