中考數學卷這道解析幾何題,出題巧妙,設計合理,考查知識點多

2021-01-11 胡說評教育

中考是選拔人才的最好方式,中考成績的高低決定學生升入重點高中和普通高中的區別。並且,能同時考進同一所高中的學生還面臨著分班時進重點班還是普通班的競爭角逐,即便升入高中還需要通過高一一年的學習時間,但是,初中基礎知識的積累,學習方法的掌握和學習的態度影響著整個高一乃至三年高中的學習。

眾所周知,中考的科目較多,每一個省份都不同,但數學是必考科目,數學的總分為120分,考查的知識和內容涉及面廣。一般而言,中考數學主要考查的知識有:數與代數、幾何知識兩個方面。

其中,數與代數包括一次函數、二次函數、正比例和反比例函數,分式方程、一元二次方程、二元一次方程、不等式與不等式組等等。幾何知識考查的知識主要有圓的認識、三角函數、平行四邊形、相似三角形、相交線、平行線、對摺翻轉等知識。

中考數學考查的題型是經過專家、大學教授、試題組精心研究和探討,題目新穎獨特且原創度高,切合中考知識點。

以下這道題是2019年某省選擇題第七題的題目,這道題是一道解析幾何題。題目如下:

如圖,直角三角形ABC中,AB=9,BC=6,∠B=90度,將三角形ABC摺疊,使A點與BC的中點D重合,摺痕為PQ,則線段BQ的長度為( )

A.5/3 B.5/2 C .4 D.5

通過仔細認真地審題,我們就會發現這是一道有關摺痕的問題,摺痕是中考數學中常考的一中題型,這類型的考題主要考查學生對題目的分析、應用、理解和計算的能力。

這道題是第一大題選擇題的第7小題,這道題主要考查學生對中點知識的理解,對稱點的把握,勾股定理的應用和計算的能力。

從題目中「將三角形ABC摺疊,摺痕為PQ,點A與BC的中點D重合」,可知:AQ=QD,AP=PD,∠A=∠PDQ,∠APQ=∠DPQ,∠AQP=∠PQD等5個等量關係,並且,由於D為BC的中點,BC=6,則CD=BD=3。

又因為<B=90度,AB=9,則可以假設AQ=x,那麼AQ=DQ=x,BQ=9-x,在直角三角形BDQ中,由勾股定理BQ的平方+BD的平方=DQ的平方,通過計算可得x=5,則BQ=9-5=4,故選C.具體解答如下:

中考數學的解析幾何是以培養學生邏輯推理思維和空間思維為出發點,重在檢測學生應用知識解決問題的能力。許多學生感覺解析幾何難,那是因為沒有掌握做題和解題技巧等,那麼,如何複習才能提高中考數學中幾何的得分率呢?我想應該從以下幾個方面入手:

首先,抓基礎知識。

一切題型的多變和複雜總是建立在基礎知識的前提下,基礎知識牢固與否影響著學生做題思維的拓展和思考,抓基礎,「萬變不離其宗」,在複雜的題目都是一點一點知識揉雜起來,基礎穩固後,就有可能解決。

其次,掌握做題的方法和技巧。

大家都知道語文、英語科目需要背誦,以致學校設置了早讀、午讀甚至晚讀,目的在於使學生通過多讀多背的方法掌握知識。其實,數學也需要背誦,背方法、背技巧,每完成一道題後就要及時總結經驗和方法,並用於同一種類型題目的解答中,做到「做一兩道題,會解千萬道題」。

第三,大量練習。

為什麼我們在放學後回宿舍、去飯堂從不迷路,那是因為我們熟悉。數學的學習也是如此,在學完一個知識內容之後,就必須通過大量的練習加以鞏固,只有大量練習,才能提高解題思路,獲得學習方法,形成學習技能,提高應試能力和成績。

總之,沒有哪裡的路比腿長,沒有哪裡的山比手高,問渠那得清如許,為有源頭活水來,好的學習方法加上不斷刻苦努力的拼搏,相信總會有「柳暗花明」的那一天,願疫情結束後,大家返回學校時都能做一個全新的自我:想學習、懂學習、愛學習。

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