為什麼灌裝健怡可樂會浮在水上?

2021-02-27 中科院物理所

Mark K. 童鞋提問：易拉罐裝的健怡可口可樂會浮水面，而普通可口可樂卻不會。易拉罐大小一樣，根據包裝說明，裡面的液體也一樣多。為什麼會這樣呢？

一個有趣的小事實：如果將易拉罐裝的可口可樂丟水池裡，它會沉下去。但是如果把易拉罐裝的健怡可樂丟同一個水池裡，它會浮起來。

乍一看，這個問題好像不符合物理規則，一樣大小，溶液一樣多的兩罐東西這麼會一沉一浮呢。當然，上過物理課的人可能還記得，一個物體要浮著，那麼該物的排開的液體重量應該大於自身重量。(#複習一個小知識——浮力定律(阿基米德原理)：物體在液體中所獲得的浮力，等於物體所排出液體的重量。)

你還可能會回憶起來，最早使用密度的科學家是古希臘數學家阿基米德，當時錫拉庫扎國王讓阿基米德幫忙判斷他的王冠，是否是用他所提供給工匠的純金打制而成。國王懷疑珠寶商偷斤少量，把他提供的金子偷換成了銀，但是又無法證明，總不能把王冠熔了，拿去跟金子比吧。王可不是這麼當的，為難的問題可以甩給別人，而這個別人正好是阿基米德。

最終，阿基米德想到了一個測量方法，將皇冠和等重的金條放進水裡，測定兩者排出的水量。如果皇冠是由密度低於純金的材料打造的，那麼它排出的水量將會大於金條。很多人都知道這個故事：阿基米德是在跳進浴缸洗澡時，看到溢出的水，而想出的這個辦法。不過，因為著名的羅馬學者 Vitruvius，在阿基米德死後兩個世紀，阿基米德洗澡和想出測定方法的事情，都被誤認為是虛構的。

總之，阿基米德發現了這麼個定理：如果固體比浸泡它的液體輕，那麼該固體將會因為自身重量與排開的液體重量的量差而上浮。

回歸正題，令罐裝健怡可樂浮在水面上，而罐裝普通可樂下沉的奧秘就是——糖。儘管兩種可樂裡裝的液體體積一樣，兩個易拉罐也是一樣的，但普通可樂的構成材料肯定密度更大。事實上，一罐12盎司(約355ml)的可口可樂質量更大，是因為其中含有39克糖，與之相比，一罐健怡可樂裡甜味劑只有125毫克。兩中罐裝可樂的這點區別會導致，兩者的總質量處在純水平均密度的兩側。因此，一種會浮在水面上，另一種則會下沉。

來源：煎蛋

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