米勒頻率補償:如何使用米勒電容進行運算放大器補償

2021-01-14 EEToday電子頭條

Sergio Franco

之前的文章討論了運算放大器頻率補償和一種通過並聯電容的補償方法。目前最廣泛使用的頻率補償技術稱為米勒頻率補償，將在本文中進行介紹。

什麼是米勒補償？

米勒補償是一種通過電容C f穩定運算放大器的技術，電容C f以負反饋方式連接在一個內部增益級（通常是第二級）上。

利用米勒補償

使用圖1的電路的PSpice得到圖2的幅度/相位圖，顯示出存在C使極點頻率分裂。具體地，C f的值越高，極點頻率之間的距離越遠，因此相移的中頻區域越寬，接近-90°。

圖1.PSpice電路繪製不同米勒補償量的開環增益幅度和相位。

圖3提供了交叉頻率區域的擴展視圖，以便於對相位裕度進行可視化估計。給定一條幅度曲線，（1）我們確定其交叉頻率X上與0dB軸位置上，（2）然後我們轉向下面的相應的相位曲線，（3）最後我們讀取右邊的相移φx。然後，相位裕度φm= 180°+ φ X。例如，對於C= 8 pF，對應於Cf=0曲線後的第四象限，估計φX≈-120°，所以φm≈60°。

相反可以直觀地對給定的φm所需的Cf值進行粗略估計，然後通過PSpice的試驗和錯誤的方法對Cf進行改進。例如，對於標誌著交流峰值開始的φm≈65.5°，上述程序得出Cf=9.90 pF。相應的極頻率測量為63.4Hz和12.2MHz。

圖2.補償電容Cf的不同值的圖1電路的幅度/相位圖：0、1 pF、2 pF、4 pF、8 pF、16 pF和32 pF。

圖3.圖2交叉頻率區域的擴展視圖。

採用圖4的PSpice電路與Cf= 9.90 pF來提供米勒補償，我們得到了圖5中曲線圖，所有曲線圖均不存在峰值！

圖4 PSpice電路用於繪製由R4確定的20dB步長的閉環增益。

圖5.米勒補償後圖4的PSpice電路的階躍響應，Cf= 9.90 pF。

電容的米勒效應

在前一篇關於頻率補償的文章中，我們發現製作第一極點需要數十 納法的並聯電容。另一方面，米勒補償只需要皮法。米勒效應告訴你答案。米勒效應是指當電容器從輸入端連接到具有較大負增益的放大器輸出端時，等效電容的增加。對於電容情況，該概念在圖6中示出。

圖6 說明電容的米勒效應。

響應施加的電壓v，如圖 6（a）所示，電容器C響應電流i=C*dv/dt。如圖 6（b）所示,如果我們現在將相同的電容器C以反饋方式連接到帶增益的反相電壓放大器上，那麼電流將變為

公式1

米勒電容

等式1中的量C M被稱為米勒電容，計算如下

公式2.米勒電容

換句話說，反饋電容C反射到輸入端乘以1 + a v。這使得用相對較小的物理電容器合成大電容成為可能。參考圖4的PSpice電路有

通過R 1的總電容是Ctotal=Cm +C1= 2.51 nF的，所以主極點頻率為1/（2πr1Ctotal）=63.4H在，與通過pspice測得的值一致。本文對極點分裂的系統分析表明，採用米勒補償後，新的極點頻率與原f1和f2近似相關。

公式3

其中 1 = 1/（2πR1C1）和 2 = 1/（2πR22）。由於 2（new）與 1（new）是成反比，正比於第二級增益Gm2R2。很明顯，較大的該增益是對於給定的較寬的極分離 。這是非常理想的，因為具有足夠高的增益，所需的C f對於給定的相位裕度可以保持足夠小（不超過幾十皮法），因此它可以在晶片上製造。此外，較小的C f，運算放大器動態特性越快，因為開環帶寬、轉換速率和全功率帶寬都與C f成反比。

比特

第一款採用全補償的集成電路（IC）運算放大器是古老的μA741運算放大器（Fairchild Semiconductor，1968），它使用30 pF片上電容進行米勒補償。PSpice中可用的μA741宏模型的開環增益特性如圖7所示。

圖7繪製μA741運算放大器的開環增益a。

振幅曲線在 X = 888.2kHz處穿過0dB軸，其中Ph [a] = -117°，相位裕度φm≈63°。μA741在有第二極 f2 = tan（φm）X = 1.743MHz。

在μA741出現之前，所有IC運算放大器都必須由用戶進行外部補償。一種流行的無補償μA741是LM301（美國國家半導體），它為用戶提供三種補償選項，以滿足不同的目標：單極補償、雙極補償和前饋補償。 儘管與LM301相比，μa741提供的補償靈活性要小得多，但mA741卻在飛速發展，最有可能的原因是許多用戶在沒有徹底了解其內部工作原理的情況下解除了提供外部補償的任務。

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