根據我們中學的知識，任意兩個氫原子就可以鍵合成一個氫分子，因為氫原子的最低能態能夠容納兩個電子，原子很樂意再得到一個電子。
但是我們現在知道了泡利不相容原理，在同一軌道中不允許有相同量子態的電子存在，那麼問題來了：我們知道氫分子中的兩個電子必須有相反的自旋。那麼，電子的自旋是隨著它們形成一個分子而變化的，還是只有具有相反自旋電子的氫原子才能形成一個分子呢？今天我們就了解下量子力學下的氫原子鍵合！
從上圖標準模型的粒子就可以看出，宇宙中存在著大量不同類型的基本粒子，但它們都可以分為兩大類：
自旋為半整數的費米子或粒子：±1/2、±3/2、±5/2等。自旋為整數的玻色子或粒子:0、±1、±2等。複合粒子就是所謂的強子，包括重子和介子，它們既可以表現為費米子也可以表現為玻色子，我們熟悉的重子和輕子：質子、中子和電子表現為費米子自旋為±1/2。每個粒子都有一定的量子態，它們可以佔據不同的離散能級、角動量值、自旋方向等。
費米子和玻色子的主要區別是：如果有兩個相同的粒子，你可以把任意多的玻色子放到相同的量子態，但是相同的費米子不能佔據完全相同的量子態。
如果電子不是費米子而是玻色子，那麼無論什麼時候你都可以把無限多的電子填入到原子的最低能態(上面紅色部分)！但是電子是費米子，需要遵守泡利不相容原則。原子的最低能態可以接受兩個電子，一個可以是自旋+1/2，另一個可以是自旋-1/2，但是如果你想給最低能態加上第三個電子，就需要跳到一個不同的量子態。
量子態在原子中工作的方式是，你可以向上移動到一個更高的能態(下面用n表示)，然後逐漸上升到更高的角動量狀態(下面用角量子數l表示)。
m磁量子數代表每個亞層的軌道（軌道方向）。同一亞層（l值相同）的幾條軌道對原子核的取向不同。
所以l = 0狀態是s軌道，l = 1狀態是p軌道，l = 2狀態是d軌道，依此類推。這就是為什么元素周期表具有觀察到的結構：頂行有2個元素（n=1，l=0，m=0，自旋= ±1/2)，第二行有8個元素(n=2，l=0，m=0，自旋= ±1/2；n=2，l=1，m=1或 -1，自旋= ±1/2)，第三行有18個元素(n=1，l=0，m=0，自旋=± 1/2；n=2，l=1，m=1，0或-1，自旋=± 1/2；n=3，l=2，m=2，1，0，-1或-2，自旋= ±1/2)等。
所以當你看到元素周期表從上到下每一行會增加6、10、14個新元素，這就是泡利不相容原理在起作用！
事實上，氫原子的原子核(質子)彼此不同，並且每個電子都與它們自己的母質子結合，也就是說，電子沒有相互重疊的量子態，一個自由氫原子的系統將使電子都處於基態，就像下圖這樣。
我們知道兩個氫原子相互接觸就會結合，形成一個氫分子。這是我們就會想，由於泡利不相容原理，兩個氫原子結合時，電子怎麼保證不處於相同的量子態而形成共價鍵，是不是只有電子自旋相反的氫原子才能結合成氫分子。
一旦這兩個分開的原子試圖結合在一起，電子的波函數就會嘗試重疊！
但是要記住電子不僅僅具有自旋的量子特性；它們也有空間波函數。如果我們把兩個氫原子放在一起，它們的空間波函數可以是對稱的，如上圖所示，也可以是反對稱的，如下圖所示。
如果兩個氫原子具有對稱的波函數，那麼電子的自旋必須是反方向的：如果第一個是+1/2，第二個一定是-1/2，如果第一個是-1/2，第二個一定是+1/2。
同樣地，如果兩個原子的電子帶著反對稱波函數進來，那麼電子的自旋必須是一樣的：如果第一個是+1/2，第二個必須是+1/2，如果第一個是-1/2，第二個也必須是-1/2 ！
因此，如果我們問兩個氫原子如何能夠配置在一起，有兩種可能的配置：要麼在空間對稱但自旋反對齊的狀態，要麼在空間反對稱但自旋對齊的狀態！
看看這兩種組合的方式；對於對稱波函數，波函數將重疊，表示成鍵，而對於反對稱的波函數，波函數不重疊，表示反鍵狀態！
我們可以定量地計算，這兩種狀態的結合能。
反對稱態，其中電子的自旋相互對齊，不鍵合；只有對稱態，即空間波函數是對稱的，但自旋是反對齊的，才能形成束縛的氫分子!
所以想要形成氫分子，不僅需要兩個氫原子的電子具有對稱的空間波函數，而且需要相反的自旋(+1/2和-1/2)。
並且還可以清楚地看到量子力學是如何阻止三個氫原子發生鍵合，這就是為什麼可以有一個氫原子，氫分子，但永遠不能有H或更高！
這就是量子力學如何在非常特殊的情況下形成一個氫分子的過程！