最大的數字是多少?你99.999%不知道

2020-11-22 中關村在線

人類已經使用數長達千年之久。普遍認為,數的概念最先源於史前人類開始使用手指進行計數。這最終演變成符號語言,然後在沙子、牆壁和木頭等物體上作標記。

我們已經向前發展了一大步,現在我們使用計算器和計算機來計算大型數字。我們甚至還給沒有極限的數起了專門的稱法,那數學中最大的數是多少?

不那麼明顯

那麼,最大的數是多少?答案應該很明顯:無窮大,對吧?但這並不完全正確。

在最嚴格的意義上,無窮大不是一個數。無窮大只是一個概念,它意味著「一個沒有約束或盡頭的數量」。

數學中無窮大的定義表明,無論數有多大,都可以讓它再加個1使它變得更大。通過不斷地這樣做,一個數總是可以一直永遠或「無限」變大。

數學上使用過的最大數是多少?

在正式數學證明中使用過的最大數是葛立恆數(Graham's number)。它此前作為世界上最大的數被收入于吉尼斯世界紀錄之中。

葛立恆數是拉姆齊理論(Ramsey theory)中一個極其異乎尋常問題的上限解,是一個難以想像的巨型數。

這個問題表述為:連接n維超立方體的每對幾何頂點,獲得一個有著2^n個頂點的完全圖(每對頂點之間都恰連有一條邊的簡單圖)。、將該圖每條邊的顏色填上紅色或藍色,那麼,使所有填法在四個共面頂點上包含至少一個單色完全子圖的最小n值為多少?

葛立恆數無比巨大,無法用科學記數法表示,就連a^(b^(c^(…)))這樣的指數塔形式也無濟於事,甚至連數學家都難以理解它。

舉個例子,如果把宇宙中所有已知的物質轉換成墨水,並把它放在一支鋼筆中,那也沒有足夠的墨水在紙上寫下所有這些數。

不過,它可以通過利用高德納箭號表示法的遞歸公式來描述。


葛立恆數

雖然這個數太大了而無法完全計算出,但葛立恆數的最後幾位數可以通過簡單的算法導出,其最後12位數是262464195387。

那麼,葛立恆問題的答案是多少?根據一些數學家的看法,他們懷疑答案是「6」。

news.zol.com.cn true http://news.zol.com.cn/620/6200754.html report 1513 人類已經使用數長達千年之久。普遍認為,數的概念最先源於史前人類開始使用手指進行計數。這最終演變成符號語言,然後在沙子、牆壁和木頭等物體上作標記。我們已經向前發展了一大步,現在我們使用計算器和計算機來計算大型數字。我們甚至還給沒有極限的數起了專門的稱法...

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