麻將秘笈,川人的自我修養

2021-02-15 數學模型

引言

麻將，又稱麻雀，是一種源自我國的牌類遊戲，深受我國人民之喜愛，被譽為「國粹」。對於四川人，麻將更是生活的一部分。隨著疫情的結束，其他地方是先開學，四川嘞邊不一樣，先開麻將館、火鍋店，大人出去耍一圈，試一下水，沒得問題！娃兒再上學。

圖 1: 這才是四川人該有的樣子

不少的文人雅士也因麻將留下了不朽詩篇。如「三天不打，上房揭瓦」。又如蘇東坡的「寧可食無肉，不可娛無麻」，深刻地描繪了蜀地人民的風俗人情。當代許多名人也是麻將的忠實粉絲。如亞洲天王周公舉，其代表作《七餅香》就是由一場麻將而得到的靈感。「窗外的麻雀，在茶館裡多嘴」這極富詩意的歌詞，奠定了他在華語歌壇的地位。不僅如此，周公舉還將他女兒的名字取為「Hathaway」，中文名「好三萬」。而「三萬」正是周公舉的幸運牌。

著名導演周星星和王三日也非常喜歡打麻將，在麻將的靈感下，更是拍出了《賭神》、《賭俠》、《賭聖》、《千王之王》等經典的系列電影。

近年來，由於一些新型娛樂文化的興起，麻將在年輕一代，特別是 00 後中，逐漸落寞。很多熱愛傳統文化的同學表示，現在已經很難找到一起研究麻將的人。本文旨在介紹麻將的基本玩法，讓年輕人放下手機感受立體的傳統文化。

注：本文參考了張一川的手寫版麻將寶典 [1] ，在此表示對寶典作者的敬意。

基本規則麻將組成一副現代麻將牌如下表所示，由 108 張數牌（餅子、條子和萬子）、28 張字牌（風牌和箭牌）、4 張季牌和4 張花牌組成，共計 144 張。餅子條子萬子風牌季牌🀙🀐🀇🀀🀦🀚🀑🀈🀁🀧🀛🀒🀉🀂🀨🀜🀓🀊🀃🀩🀝🀔🀋箭牌花牌🀞🀕🀌🀄︎🀢🀟🀖🀍🀅🀣🀠🀗🀎🀆🀤🀡🀘🀏
🀥

在不同地方的玩法中，用到的麻將張數也不同。例如四川麻將只用 108 張數牌。本文以四川麻將為例，介紹麻將的基本玩法。

摸牌規則

打麻將第一步就是摸牌，四川麻將摸牌的規則是莊家丟骰子，然後根據兩個骰子點數之和確定在哪家門前開門，並根據最小的骰子點數來算墩數開始逆時針摸牌。例如，莊家擲出骰子一 個3 點、一個 5 點共 8 點，由上家（春梅）開門摸牌，並從圖 4 中的紅色麻將開始順時針摸牌。

圖 4: 麻將桌示意圖

令兩個骰子點數分別為 

基本公式

麻將遊戲參與者通常為四人。麻將在各地的規則（尤其是計分方法）有很大不同，但基本目標都是通過一系列置換和取捨規則拼出某些特定組合的牌型，並阻止對手達成相同目的。各地絕大多數胡牌的基本形式相同：

1. 當 

1.1 ABC 缺

🀙🀚🀛🀜🀝🀟🀠🀡🀈🀈🀈🀉🀊🀫

當 AB 為 🀙🀚，則 🀫 = 🀛；當 BC 或 AB 為 🀜🀝，則 🀫 = 🀛 或 🀞。因此，🀫 = 🀛 或 🀞。

1.2 DD 缺

🀙🀚🀛🀜🀝🀞🀟🀠🀡🀈🀉🀊🀋🀫

顯然 🀫 = 🀈 或 🀋

2. 當 

2.1 AAA 缺

🀙🀙🀚🀛🀜🀝🀞🀟🀑🀑🀒🀓🀔🀫

當 AA 為 🀙🀙，🀫 = 🀙；當 AA 為 🀑🀑，則 🀫 = 🀑。因此 🀫 = 🀙 或 🀑。

2.2 ABC 缺

🀙🀙🀙🀚🀚🀛🀜🀝🀒🀓🀔🀕🀖🀫

當 BC 或 AB 為 🀒🀓，則 🀫 = 🀑 或 🀔；當 BC 或 AB 為 🀕🀖，則 🀫 = 🀔 或 🀗。因此，🀫 = 🀑，🀔 或 🀗。

3. 當 

3.1 AAA 缺

🀙🀙🀙🀛🀛🀜🀝🀞🀑🀒🀓🀔🀔🀫

當 D 為 🀛 時，🀫 = 🀔；當 D 為 🀔 時，🀫 = 🀛。因此，🀫 = 🀛 或 🀔。

3.2 ABC + AAA 缺

🀙🀙🀙🀚🀚🀚🀛🀛🀜🀝🀞🀟🀠🀫

若 🀛 作為 D，則 🀫 = 🀛，🀞 或 🀡；該副牌還可以整理成以下順序：

🀙🀙🀚🀚🀙🀚🀛🀛🀜🀝🀞🀟🀠🀫

若 🀙 或 🀚 作為 D，則 🀫 = 🀚 或 🀙。綜上，🀫 = 🀙，🀚，🀛，🀞 或 🀡。

4. 當 

4.1 ABC 缺

🀙🀙🀙🀛🀛🀛🀝🀝🀝🀑🀑🀑🀒🀫

當 BC 或 AB 為 🀑🀒，則 🀫 = 🀐 或 🀓。本例還可以看成 

5. 特殊牌型

5.1 暗七對

🀙🀙🀛🀛🀝🀝🀞🀞🀑🀑🀓🀓🀔🀔

5.2 龍七對

🀙🀙🀛🀛🀝🀝🀞🀞🀑🀑🀓🀓🀓🀓

常用口訣

打牌不僅是智力的遊戲，更是談吐的藝術。多使用口訣可以提升自己的氣勢，活躍打麻將的氛圍。但需要說的是：實際上，口訣內容並無實質意義，打牌時冷不丁的冒兩句就行。以下是重慶人和四川人在打麻將中常用的口訣：

習題

經過本教程，你有沒有信心從四川丈母娘那裡把彩禮贏回來？

根據圖 4 的坐位順序，你覺得大模頭的真實身份是誰？

如果大模頭贏了50 兩銀子，瓶和梅各輸 10 兩，請問武大郎需要額外賣多少炊餅？已知北宋年間的麵粉價格約為每石100 文。

如果圖 4 中的李瓶兒做莊，丟出的兩個骰子點數分別為 2 和 6，請問在哪家門前哪墩開門摸牌？

寫出一副既能胡七對，又能胡普通的牌，並給出所需胡的牌。

以下幾副牌都能胡哪些牌，即 🀫 = ？

🀑🀑🀑🀓🀔🀕🀕🀖🀗🀘🀇🀈🀉🀫

🀑🀑🀑🀒🀓🀔🀕🀖🀗🀘🀋🀋🀋🀫

🀇🀇🀇🀈🀈🀈🀉🀉🀉🀊🀊🀊🀋🀫

🀙🀙🀙🀚🀛🀜🀝🀞🀟🀠🀡🀡🀡🀫

歡迎在留言處寫下習題答案。提醒：小賭怡情，大賭傷身，強賭灰飛煙滅。

參考資料[1]

張一川, 麻將寶典: https://www.sohu.com/a/225564427_99891556

[2]

Mahjong, From Wikipedia, the free encyclopedia: https://en.wikipedia.org/wiki/Mahjong


長按關注數學模型，不怕四川丈母娘

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