太極拳四兩撥千斤的力學原理——加速度和阻力

很多人都聽說過四兩撥千斤，認為四兩撥千斤指的是一種技巧，在掌握了這種技巧之後就可以用很小的力量來對付千斤之力。那麼這種說法是正確的嗎？其實牛頓第二定律F=ma就已經把四兩撥千斤的可能性表達出來了。

請看下面的例子：一人站立在地面上，由受力分析可知此人受到三個力的影響，分別是重力P、支持力N、腳底摩擦力f。通常情況下，我們只討論人在x軸的運動，並且重力P和支持力N大小相同，方向相反，所以P和N無須考慮。假設現在有一水平推力向人推去（推力比較小，不足以使人騰空飛出），要維持人的靜止狀態必須讓摩擦力f等於推力F。

由於摩擦力的作用點在腳底，推力的作用點在身體上部，這裡可以把人體看做剛體，因此人會做定軸轉動。一旦人體產生轉動，人體的重心就會移出支撐面外，為了保持平衡，人會自然地把腳向後移動以便讓重心重新落回支撐面內。在移動的過程中腳底會不斷地受到地面的摩擦力，直到摩擦力把推力消耗掉，人體才又恢復到平衡狀態。

在這個過程中可以看到，推力和摩擦力的作用讓人先做了一個定軸轉動，然後人的調整能力又讓人做出了平移。如果推力太大導致人的調節能力無法在短時間內反應，那麼人就會騰空飛出，直到重力把它拉回地面然後摩擦力消耗掉推力為止。

從上面這個例子中我們可以看到：第一種情況，腳底的摩擦力只作用在腳底這個位置，而在推力的作用點上可以認為沒有受到任何阻力的作用，因此推力全部轉換為對人體的加速度。這樣推力可以造成人體運動的最大效果。

第二種情況，如果我們把推力的作用部位改在腳尖的地方，讓推力和腳底摩擦力在一條直線上，這時如果還想讓人體運動，其推力就必須大於摩擦力。設摩擦力為一定值，則推力首先要被摩擦力抵消一部分，剩下的一部分推力才能轉化成人體運動的加速度。

上面第一種情況是四兩撥千斤的力學原型；第二種則是頂牛對抗。

在實際的推手當中，我們沒有辦法讓對方的推力正好與腳底摩擦力處於一條直線上，但我們可以儘量縮短推力的作用點和摩擦力作用點之間的距離，以減少身體產生轉動的可能性；並且通過身體姿勢的調整，儘量消除掉這個轉動力矩的影響，以保持自身的平衡狀態。

以上講的是推力在人處於靜止狀態時的四兩撥千斤；如果人體已經處於運動的狀態，比如重心移出支撐面外的時候，那麼只需要順著人的運動方向再施加一個推力，人的運動速度就會被疊加而增加得更大，這可以說是借力情況下的四兩撥千斤了。