建築結構丨結構大師系列-Robertson

本文來源於iStructure微信公眾號，獲授權轉載

Leslie E. Robertson(1928~)，出生於美國加利福尼亞。16歲時，還在上高中的他加入美國海軍，擔任助理電子工程師。二戰結束後，進入加州大學伯克利分校學習，於1952年獲學士學位。在換了幾份工作後，Robertson在1958年進入工程諮詢公司Worthington–Skilling工作，後來一步步成長為公司合伙人，1986年公司更名為LESLIE E. ROBERTSON ASSOCIATES(LERA，中文名「理雅」)，在他的帶領下，LERA不斷開拓國內外市場，成為蜚聲世界的結構設計事務所。

Robertson作為結構工程師廣受讚譽。2004年獲IStructE金獎，2004年獲Khan 終身成就獎，2011年獲IABSE國際橋協獎章。

Robertson職業生涯超過60年，不知道現在退休了沒有。其作品非常多，小i選了幾個有代表性的作品介紹。

 IBM大樓（現美國鋼鐵工人聯合會大樓），匹茲堡/1963

IBM大樓

和Robertson後面的作品比起來，這個項目的名氣並不大，但該項目是其結構設計風格形成的重要作品。

IBM大樓共13層高，由內框筒和外部菱形網格筒體組成。外框和內筒之間形成大面積的無柱空間，業主可自由布置分隔。

IBM大樓施工中

傳統的設計方法是確定荷載、鋼材的強度等級，再通過計算確定杆件截面。而IBM大樓設計時，先確定荷載和杆件的截面（由功能、建築效果等決定），再通過計算確定需要的鋼材強度等級。大樓採用的鋼材最低屈服強度為250MPa（上圖中黃色杆件），最高屈服強度為690MPa（上圖中紅色杆件）。

菱形網格的拼裝

IBM大樓外框筒採用單元式拼裝方法，數層高的外框菱形網格在工廠預製完成後，運到現場拼接。 

世界貿易中心雙子塔（World Trade Center），紐約/1973

雙子塔鋼結構施工完成時的景象

紐約世界貿易中心1、2號塔均為110層，北樓高417米，南樓高415米。當時年僅35歲的Robertson主持了世貿中心雙子塔的結構設計。由於篇幅有限，在此僅介紹幾個特點。

1）框筒抗側力體系

世貿中心雙塔採用密柱深梁的鋼框架筒體作為主要抗側力結構體系，在當時是一場高層建築結構設計的革命。這種體系在建築物外圍建立用密柱、深梁的三維牆式結構來抵禦側向荷載，使內部樓蓋範圍內可以取消或減少立柱和支撐，也就可以增加使用面積。

在側向荷載作用下，框架筒體中平行於側向荷載的框架方格板起筒體的「腹板」作用，承受由側向荷載產生的平面內彎曲和伴生的剪切；垂直於側向荷載的框架方格板起筒體的「翼緣」作用，承受由側向荷載引起傾覆力矩所產生的豎向拉力或壓力。

框筒在側向力作用下的內力分布及剪力滯後效應

密柱與深梁構成的框架筒體，並非完全意義的「筒」。在水平力作用下，「腹板」和「翼緣」中間區域柱子的軸力較小，降低了結構的抗側剛度，即「剪力滯後效應」。該現象歸因於深梁的柔性，若角部柱的內力為C1，則與它相鄰柱的內力C2由於深梁的彎曲變形而小於C1(C2小於C1的程度取決於深梁的剛度)。

內筒主要用於豎向交通，不參與抗側力。

2）整齊的杆件截面尺寸

北塔典型平面

塔樓外框筒平面尺寸為64mx64m，在10~107層之間由236根密柱（每邊59根）構成，柱距1.02m，截面尺寸0.36m見方；底層由於開門的需要，在第九層三根柱子合成一根，柱距為3.06m，柱截面尺寸0.76m；柱間通過1.3m高的鋼梁（實際上是一塊鋼板）相連。

框筒的一個典型拼裝單元

截面尺寸能做得如此統一，是因為對於不同受力需求的杆件，Robertson採取的方式是變換鋼材厚度和強度而不是截面尺寸。柱的板厚由底部的76mm變化到頂部的6mm，鋼材強度等級多達10檔，屈服強度從248MPa變化到690MPa。這樣，鋼結構就可以採用標準化的單元式拼裝，減少現場焊接量，增加施工效率。

3）上世紀70年代的BIM

鋼結構的施工是一個龐大的系統工程，鋼板在日本生產，由船運輸到西雅圖組裝成三層高三個柱距寬的平板單元（見上圖），在現場拼裝之前統一堆放在新澤西。所有的流程無縫對接，這要歸功於當時結構設計師已經通過IMB計算機輸出打孔紙，對每一塊鋼板的材質、尺寸、焊縫等提供了編號，設計師與將近40家施工單位溝通的基礎是打孔紙，而不是圖紙。（看到這個資料，小i內心是震驚的。）

4）樓面系統的設計

WTC樓面系統

樓面系統連接外框筒和內筒，其主要作用有三個：承受豎向荷載；為外框柱提供側向支撐；作為隔板使外框柱在側向力作用下內力分布更均勻。

樓面系統採用鋼桁架支承，鋼桁架跨度從18.3m到10.7m不等，間距2m。桁架腹杆伸出上弦杆表面76mm，進入102mm厚的輕質混凝土樓板內，作為抗剪鍵使桁架上弦和混凝土樓板共同作用。

5）振動控制

帝國大廈與世貿中心頂部採集到的風振數據

世貿中心建造之前，以帝國大廈（381m，1931年）為代表的超高層建築，其外牆壁均採用磚或石材，內部隔牆採用磚或砌塊，雖然這些材料均屬於非結構構件，但是通過模型計算發現，這些非結構構件提供的剛度是鋼結構本身的4倍，同時也為建築提供了阻尼。（見上圖左側）

世貿中心採用了玻璃幕牆，內部採用輕鋼龍骨隔牆。這與之前的超高層有很大不同，沒有了隔牆提供的附加剛度和阻尼，世貿中心的振動就有可能超出人們的接受範圍。（見上圖右側）

為此結構設計師專門做了風洞試驗，雖然通過試驗得到了塔樓會如何振動的數據，但是工程師還不知道人們能接受多大程度的振動。由於之前沒有研究資料，最後，他們自己設計了一個振動裝置進行試驗。

模擬振動裝置

為減小風振，Robertson將粘彈性阻尼器首次引入超高層建築。在樓面桁架的下弦與外框筒之間，安裝了粘彈性阻尼器（由3M公司生產）。他們的研究對後續超高層建築的抗風設計影響深遠。

粘彈性阻尼器的安裝示意圖

香港中銀大廈（Bank of China Tower），香港/1990

香港中銀大廈

香港中銀大廈是Robertson又一裡程碑式的作品。大廈地面以上72層，高度315m，天線頂端高369m。塔樓平面從一52mx52m的正方形上升，分別在25層、38層、51層以對角線為界依次收進，將豎筒逐漸轉變為三角形稜柱體，最後保留其中一個到達頂部72層。結構是一個以13層為模數的有交叉支撐的巨型空間桁架結構體系，承受全部側向荷載以及建築物自身的重力荷載。

中銀大廈的構思與平面

中銀大廈非常耐看，一個很重要的原因是建築與結構設計均採用模數系統，體現了很強的邏輯性：牆面窗網格以1.3m為模數，樓層高度以3個1.3m為模數，內部立柱間距以6個1.3m為模數，建築寬度以39個1.3m為模數，巨型空間桁架的節間高度以13個樓層為模數。

從「X」形和「鑽石切割」形

最初的方案如左圖所示，所有的巨型桁架均暴露在立面，因此在避難層可以看到明顯的水平桁架。中國銀行業主覺得結構方案很好，但是不能接受大廈的立面呈現象徵著否定和失敗的「X」。最後在與建築師貝律銘的共同努力下，將橫向桁架隱藏，終於說服業主，在立面上呈現「鑽石切割」的形態。

角柱的節點處理

中銀大廈的巨型空間桁架的節點處理很值得稱道。建築師貝律銘很講究建築的邏輯，在他的設計圖中，各個面的斜撐與角柱交於一個點，這意味著不允許設計龐大的節點來實現巨型斜撐間的傳力。因此，Robertson在角部設計了鋼與混凝土組合柱，斜撐僅與自己平面內的柱相連，而不同平面內的柱並未通過節點板直接連接，而是通過混凝土將其捆綁在一起。

這一處理，不僅使建築立面呈現良好的效果，而且使混凝土參與受力，大大增加了立柱的承載力和剛度。

中銀大廈多個風洞模型

香港處於颱風多發地段，其風荷載是紐約的兩倍。因此，結構工程師做了多個風洞模型，從左到右分別為表面測壓試驗（pressure model），天平測力試驗(force balance model)，氣彈模型試驗(aeroelastic model)。

建築高度與單位面積用鋼量的圖表（豎軸為高度，橫軸為用鋼量）

最後值得一提的是中銀大廈的經濟性。由於採用了合理的結構體系和型鋼混凝土組合構件，其用鋼量不到150kg/m2，這在遠東地區是非常經濟的。上圖中紅點是中銀大廈，其單位面積用鋼量比它的鄰居香港滙豐要低得多。

環球金融中心（Shanghai World Financial Center），上海/2008

上海環球金融中心

介紹項目之前先說一段小小的歷史。上海環球金融中心是以日本的森大廈株式會社（MoriBuilding Corporation）為主導投資興建的，1993年開始設計，設計高度為450m， KPF(Kohn Pedersen Fox Associates)為建築設計方，ARUP做的方案結構設計。後因亞洲金融危機工程暫停，1999年LERA接手重啟結構設計時，環球金融中心的高度被業主從450m提高到492m，並要求增加使用面積。但關鍵是1995年樁基就已經施工完畢，要想利用已有的樁基完成設計，留給Robertson唯一的選擇就是更輕更有效率的結構體系。

環球金融中心結構體系（早期方案塔冠開洞是圓形的）

內部混凝土核心筒佔據了很大一部分結構重量，為了減輕結構的重量，需要減小核心筒剪力牆的壁厚，這就必須減少核心筒承擔的側向力。因此，Robertson拋棄了原來的框架核心筒（周邊框架靠抗彎抵抗側向力）的方案，提出了帶伸臂桁架的支撐框架結構體系。不僅減小了核心筒混凝土的用量，也減少了鋼材的用量。

伸臂桁架示意圖

新的結構抗側力體系由三部分組成：1）空間桁架：巨型結構柱、巨型斜撐和環帶桁架；2）內部核心筒的剪力牆（79層以上為帶混凝土端牆的鋼支撐核心筒）；3）由於伸臂桁架的存在，巨柱與內部核心筒之間的共同作用。在KPF的努力下，伸臂桁架層被用作觀光層，斜撐被很好地隱藏掉了，最終在沒有改變建築效果的前提下，把新的結構裝入了原有的建築中。

斜撐截面及節點

巨型斜撐內灌混凝土，不僅增加了結構的剛度和阻尼，還能防止斜撐側板屈曲。斜撐和柱的腹板均比翼緣厚，連接節點僅腹板相連，翼緣不連。[由於腹板比翼緣厚，節點處翼緣不連對於截面的損失不大。如果一定要做到節點與杆件等強，將節點板擴大一些就好。對於承受軸力為主的箱形和工字形截面，小i推薦這種連接方式。]

角部巨柱的連接方式

角部巨柱的連接方式與香港中銀大廈類似。 

Robertson一直活躍在設計一線。他還有很多著名的作品，由於篇幅限制，無法一一列出。

U.S. Steel Headquarters Tower/Pittsburgh(1970)

Puerta de Europa/Madrid(1996)

Miho Bridge/Kyoto(1997)

1928年出生的Robertson與1929年出生的Khan堪稱同時代的兩位超高層大師。 下面摘錄小i們的一段討論記錄，作為本文的結尾吧。

A：Robertson與Khan出生時間很近，不知道兩個人認不認識？感覺大師真是時代造就的，那個時代是摩天大樓狂奔的時代，後面的工程師如果沒有需求造更高的房子，在超高層這方面可能很難超越了。

B：Robertson與Khan相比，有自己的特點。框筒的紐約世貿、桁架的香港中銀、伸臂的環球中心，單純從建築結構角度看，都比Khan同體系的更好，可能因為時代進步了，建築表現也好。

A: Robertson是漸進式的，Khan是革命式的。

C：從無到有，還是難的。

B: Khan難得的是原創了那麼多，而且都作為第一個落地建成了。

C: 一個開創了筒體，一個完善了筒體，配得上大師的稱號。

 謹以此文向Leslie E. Robertson致敬！

參考資料：

1. A life in Structure Engineering.  Lesile E.Robertson 《Seven StructuralEngineers: The Felix Candela Lectures》

2. https://www.lera.com/

3. https://www.pcf-p.com/

4. https://en.wikipedia.org/

5. Shanghai World Financial Center:Without Compromise…  Paul Katz, Leslie E. Robertson.  CTBUH Research Paper

6. 建築結構概念設計及案例  羅午福等

7. 上海環球金融中心結構設計  汪大綏等

8. 本文圖片均來源於網絡，版權屬於原作者或網站

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