為什麼賭博只會以輸告終,因為你永遠無法戰勝凱利公式?

2020-12-18 仁生筆跡

賭徒的世界裡,十賭九輸,好賭的總覺得自己能做到那十分之一,卻不知道贏了要贏一粒糖,輸了要輸一間房。為什麼賭徒最後只輸了一個結果?

不是因為千百,不是運氣,而是因為規則,賭博不是隨機偶然的,而是有一些既定的、無法打破的數學規律,註定沉迷其中的人永遠不可能贏。

賭場是賭博中唯一的贏家,因為賭場配備了先進的設備,通過程序堆砌出無數的數字,就像建造一座宏大的數據城堡,通過分析、概率、建模等數學計算實現自身利益的最大化。賭徒獨自走進賭場,再聰明的賭徒也註定無法與賭場的大數據相提並論。

在賭博中,我們把一個人獲勝的概率作為期望值。從統計概率上講,期望是一個離散的隨機變量,即單個結果的乘積與重複實驗中結果的概率之和,代表了一種平均的可能性。當重複的次數無限增加時,有一個固定的期望值定律——大數定律。

根據伯努利大數定律,美式38字輪盤遊戲中每個數字的期望值為1/38,賭場獎金設置為1:35。期望值為-0.0526,即每壓100元,損失5.26元。

通過大數定律,可以計算出一次投注中每一種結果的概率。賭徒賭其中的小概率結果,靠的是運氣;賭場根據數據計算出其中的最低賠率。賭場裡人來人往,看似有輸有贏,其實只要人夠多,賭場永遠不會輸,賭徒們很難贏錢。

通過概率計算,賭場會把自己的賠率定在最低。所以賭客們就沒辦法贏了?才不是呢!還有一條金科玉律可以扭轉凱利公式的命運。凱利公式最大限度地提高了對重複的正面預期的增長率,這無疑將增加投注者的勝算。凱利的公式並不複雜:F=(BP-Q)/B

其中F是投注資金比率,P是贏的百分比,Q是輸的百分比,B是賠率。

以最簡單的拋硬幣為例,假設正面贏,反面輸,勝率1:2,賠率1:1,代入凱利公式,就可以得到每筆投資本金的最大收益25%。值得注意的是,凱利公式的分子其實代表的是期望值,只有期望值為正才能贏錢,如果期望值為負,就不能贏錢。

這個公式是由約翰·拉裡·凱利在1955年制定的。當時美國一檔答題類電視節目很火,觀眾可以通過答題獲得獎金。該節目被設置為一場賭博,人們對答案下賭注。

這類節目本應是現場直播,但由於信號技術有限,無法在全國同時播出,導致遠離紐約的西海岸城市轉播延遲。

在這段拖延時間裡,運營商提前通過電話洩露了結果,使西海岸賭客成為迫害的對象。

在美國貝爾實驗室做電視傳輸研究的凱利意識到,人們在信號傳輸中試圖減少噪聲幹擾帶來的傳輸誤差,這與賭博中的坡長風險是一樣的。他發現,通信中噪聲幹擾的數學模型適用於風險收益關係。

他的研究結果發表在《華爾街日報》上的一篇論文中,他以賽馬為模型來說明管理風險資本的凱利公式。

這一發現運用到索普的二十一點下注中,勝率被提升到50%以上,按照正常賠率,莊家輸了,索普贏了,索普因此被稱為"賭神"。華爾街對這一模型進行了測試,發現這一公式同樣適用於資金管理,巴菲特、比爾·格羅斯等人都從中受益。

賭博,所有的賭徒都是弱者,賭場永遠是贏家,但這種勝利並不像通常所想像的那樣千招萬招,賭場的所有賭品都經得起檢驗,完全透明。他們首先依靠的是數據計算,其次是自身在服務方面的優勢。

在服務方面,所有賭場都會從賭資中抽取佣金,這是賭場固定收入的一部分。此外,賭場作為賭博規則的制訂者,可以為各種賭博遊戲計算和設定對客戶有吸引力、對莊家有利的賠付上下限和比例,從規則上實現利益最大化,這就是浮動收益。

以澳門賭場為例,每張賭桌都配有一名發牌員,負責為顧客發牌並計算輸贏。這些荷蘭官員的業務能力非常高,不僅注重服務態度,還有超強的心算能力。經過賭場的專門訓練,荷官只負責自己的工作,不走歪門邪道。

發牌時不能與客戶有任何直接接觸,牌和籌碼都在桌子上,留著手再動,隨時監控。但當一個賭徒一直在贏的時候,賭場就會進行監控,看他是否作弊,如果沒有作弊,賭場就會更換莊家,以中斷他的運氣。這種做法將大大降低客戶的勝算。

賭博的人有很強的僥倖心理,瞬間十倍百倍的獲得感讓他們沉迷,瞬間百倍的損失讓他們不甘,反思性地去翻盤。贏的人想贏更多,輸的人想贏回來。

只要坐在賭桌前,賭徒們總是好奇、期待著下一手棋,不知道該在哪裡停下來,揪著心去賭,其實是一次一次地累積輸率,最終只有輸。

澳門賭王何鴻燊與賭聖葉漢曾有一段經典對話。何鴻燊希望賭場生意長期興旺,問葉漢:"賭客輸多贏少,如果長期不來怎麼辦?"

葉寒安慰他說,"一次賭徒,一生賭徒,他們更擔心賭場沒了怎麼辦",可見賭場已經掌握了賭徒的心理,讓人越陷越深,而賭徒自己卻是無知的。

想贏莊家,要麼運氣飛揚,要麼成為"科學賭神",像索普等神人一樣,將賭博遊戲背後的數學規律研究透徹。

然而,從主觀心理到各種客觀因素,無一不證明,普通人在賭博中坐不到常勝將軍的位置,但貪心僥倖、嗜賭成性的人,必然要付出慘痛的代價。

賭博是世界上最刺激的遊戲,進入賭場的人都是冒險家。但賭博並不是隨機未知、五五均衡的遊戲,而是一個準備充分的泥潭,有很多贏的跡象,等待著熱血和頭腦發熱的人進入。

能扇著運氣的翅膀輕盈划過,不留一絲雲彩的賭徒少之又少,陷入其中,不能自拔,皮包骨頭是大多數人的宿命。把人推向深淵的從來不是陷阱,而是人自身的貪婪、自負、僥倖,只有保持謹慎客觀,遠離誘惑,才能不陷入泥潭。

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    千百年來,為何賭博最終都會輸,因為你永遠無法戰勝「凱利公式」。在人類發展史中,「碰運氣」的習慣由來已久。如果要追根溯源,在已知的史料中,可以了解到,東漢時期的許慎,在《說文》中記載:「古者烏曹作博」。這烏曹是夏桀的臣子,從這裡可以看出,賭博在中國的夏朝就有出現。
  • 為什麼逢賭必輸?因為你永遠贏不過科學,凱利公式算得明明白白的
    很多人都希望通過賭博,不僅翻本還能告別貧窮走上人生贏家之路,可惜的是越輸越賭,總是抱著下一把能贏的心態,妄想著不勞而獲。放棄吧!你永遠不可能贏,因為,你是永遠贏不了的是凱利公式。賭博靠的不是技巧和運氣嗎?這裡面怎麼還有公式啊!
  • 別再賭博了,你永遠贏不了「凱利公式」
    ,以此來獲得最高賭博收益的公式。在巴菲特、查理·芒格和比爾·格羅斯的推廣下,這個公式早已風靡投資圈,被稱為「資金管理神器」。凱利公式有個最基本的道理:正期望值的遊戲才可以下注。專業的資金管理者,會尋求他們認為自己有優勢的投資,只有當確信自己勝率更大的時候,才會重拳出擊。正如芒格所說:「當世界給予你機會的時候,聰明的投資者會出重手。
  • 凱利公式
    如果你清楚的知道勝率和賠率,那麼,你就贏了。該公式通過計算勝率和賠率的關係,得到最優配置。
  • 科學賭博倉位管理神器:凱利公式
    而不管玩家是輸是贏,莊家始終是贏的!為什麼賭場有「最小投注額」,因為擴大「流水」才能將利潤最大化!所以別以為自己有多聰明,你要慶幸自己玩得不夠久而已,十賭九輸正源於此。另一個實例就是賭博,有句話叫久賭必輸,就是因為賭博是零和博弈,數學期望為0,甚至如果算上賭場服務費之類的額外支出,數學期望是負的。
  • 賭博唯一的「贏家」,英國學者發現「凱利公式」,揭開賭博秘密
    賭博是一件成癮性非常強,而對家庭社會傷害也非常大的一件事,許多人想要依靠賭博而發家致富,但是卻把自己輸得傾家蕩產,在古代甚至有賭徒賣兒賣女。都說賭博是一件看運氣的事情,但是長期賭過博的人就能發現,十賭九輸,甚至有諺語:"賭"網恢恢,"輸"而不漏,即使是一時運氣好,贏了不少錢,但是最後似乎總會把之間的積累也輸掉,為什麼這種抗運氣的事情,卻大多數人都是輸呢?
  • 為何我們打牌玩到最後總會輸?因為「凱利公式」,不會讓你贏
    所以為什麼我們打牌打麻將玩到最後總會輸?其實是因為凱利公式不會讓你贏!當時凱利正在進行電視信號傳輸研究,他明白信號傳輸需要降低噪音,為了能夠檢驗噪聲幹擾,於是凱利就建了一個凱利公式的數學模型,這個數學模型最後被適用於風險資金管理中,而真正運用到賭博當中的是索普。二、賭場應用索普之所以能夠成為了人們心中的賭神,是因為他使用了凱利公式。現在很多人也採用凱利公式,並且獲得了巨大的收益。
  • 賭王何鴻燊永遠不會輸,5000億財富背後的終極秘密:凱利公式
    直接比複雜的賭博遊戲,在數學上可能比不過。就來一個最簡單的玩法:與何鴻燊比拋硬幣。規則是這樣的:擲硬幣,正面贏反面輸,如果你贏了可以拿走比賭注多一倍的錢,如果輸了則會賠掉本金。可早在18世紀初,那群熱愛賭博的概率論數學家們,就提出了那個讓賭徒聞風喪膽的破產噩夢:在「公平」的賭博中,任何一個擁有有限賭本的賭徒,只要長期賭下去,必然有一天會輸個精光。我們來看看,為什麼那麼多長期賭徒都輸成了窮光蛋?錢都到哪去了?
  • 賭博為何會輸,「凱利公式」你可曾了解?看完之後你還會賭嗎?
    賭博是人類最早的一種娛樂方式之一。因為賭博的結果具有不確定性,因此人們往往會將一些具有物質價值的東西作為抵押了贏取得更多的物質價值。而中國的賭博可追溯到舊石器時代以「抓籤」方式判斷吉兇。春秋戰國時期有賽馬、鬥雞、走狗;宋朝則盛行鬥蛐蛐,在明朝時,明宣宗就特別喜歡鬥蟋蟀。很多人因賭博傾家蕩產,使得國家明令禁止賭博。
  • 賭博與投資系列之一:凱利公式
    1956年,科學家凱利(John Kelly)就此發表了論文,提出了著名的凱利公式。 上篇中講到的21點下注問題,假設總賭本10,000美元,玩家取勝的概率是51%,賠率1:1(實際勝率和賠率略有偏差,但相距不大),那麼凱利公式給出的最佳賭注是: $10000 * (1 * 0.51 - 0.49)/ 1 = $200  我知道很多人看到數學公式就頭大,但要玩好賭博和投資沒法不用到數學
  • 什麼是凱利公式?
    假設財財缺心眼,就只中意50元的獎,但是他的概率很低,據財財粗略統計,砸中50元的概率大概就只有5%的樣子,那這裡的5%也就是凱利公式中的勝率p。如果財財一不小心人品爆發還給砸中了,那財財將收益50元,這裡的50也就是凱利公式中的賠率b。最後,財財準備孤注一擲幹一把了,假設財財今天手上有100元錢,大概可以花多少錢參與本次賭博是最好的呢?
  • 沾賭則輸,拒絕凱利公式!賭徒,永遠不可原諒的一批人!
    沾賭必輸!餘華所寫小說《活著》的主人公,便是因此輸了個傾家蕩產,逼得家珍失去了耐心,落了個人財兩空的局面,甚至開玩笑管孩子叫不賭。為什麼富貴輸?因為賭場讓富貴輸!為什麼富貴贏?因為這樣魚才好上鉤!更何況,如今的場子,都已經大數據化,沒能力、沒知識、沒背景,只有一片貪心想賺錢的賭徒,不輸個傾家蕩產才怪!當然,如果是大司馬一樣的「慈善賭神」、「歡樂豆送葬者」,那就沒什麼了。可如果發下「你能17張牌秒我?我就把這個顯示器吃下去」的毒誓,那最好遠離。
  • 對學渣最友好的公式:凱利公式
    1956年凱利受到香農資訊理論的啟發,在內部期刊《貝爾技術系統期刊》中發表了一篇名為《對信息傳輸速率的新解釋》的論文。 然而這並不是論文原來的標題,原標題更有意思,叫《資訊理論與賭博》。因為公司高層覺得這樣的標題有損公司道德形象,才被迫他換了一個新名字。
  • 用概率問題告訴你為什麼久賭必輸.
    甚至,有些人雖然嘴上說「久賭必輸」,但是實際上他們並不信什麼「久賭必輸」。要不然,為什麼會有那麼多人輸的連底褲都沒了,卻還要拼命去賭呢?或許,對這些人來說,「久賭必輸」只是用來安慰自己或別人的一句冠冕堂皇的話,他們心裡實際上想的是 —— 「久賭必輸」說的是別人,他自己是個例外。實際上,例外是有的,但是肯定不是那些不明白為什麼會「久賭必輸」的人。
  • 賭王何鴻燊為什麼說「不賭就是贏」?你永遠也贏不了這個公式!
    在對待賭博的問題上,何鴻燊的態度一向很明確,「不賭為贏」,用其接受電視臺採訪的原話來說是,「我一向勸人賭博當是一種玩耍、娛樂,千萬不要過分賭,因為你過分賭未必有得贏,因為我是抽水的,但是人們不聽。  首先在一局賭博中必贏的一定是賭場,因為每家賭場中都有最先進的機器,通過背後的高科技程序來進行預驗算和數學疊算,就像是搭建一座數字迷宮一樣,來讓自己實現利益的最大化。賭徒只有一人,而莊家有賭場作為後盾,再聰明的賭徒也無法贏過賭場的大數據分析。
  • 凱利公式啟示:贏得勝利的唯一法則是「不賭」
    一個普通賭徒,只要長久賭下去,最終一定會血本無歸,所謂的各種致勝絕技,除了電影裡的周星星,現實裡的周星馳都不信。賭徒永遠不明白,與自己對賭的不是運氣,也不是莊家,他們是在與狄利克雷、伯努利、高斯、納什、凱利這樣的大師對決數學,贏的勝率能有多大?1看得到的是概率看不見的是陷阱我們先說一個最簡單的賭博遊戲:賭運氣猜硬幣。
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    為了搞懂凱利公式,我們先看一個例子:       有一個簡單2賠1的賭局,扔硬幣下注,硬幣為正面則得2元,如果為反面則輸掉1元,你的總資產為100元,每一次的押注都可投入任意金額。       你會怎麼賭呢?
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    3既然沒有操縱,那賭博集團怎麼掙錢?笑話,賭博集團掙你的錢用得著那麼麻煩嗎?還要去操縱什麼,利用你那可憐的卑微的人性,就能坐等錢財滾滾來。稍微高級點兒的,他們也只需要設計好公式就行,就可以等著那些意志薄弱又異想天開的人送錢上門。賭博集團其實是一個科技含量極高的公司。